2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)分層作業(yè)8萬(wàn)有引力定律含解析教科版必修2

PAGE5-課時(shí)分層作業(yè)(八)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練](時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．發(fā)覺萬(wàn)有引力定律和測(cè)出引力常量的科學(xué)家分別是()A．牛頓、卡文迪許 B．伽利略、卡文迪許C．開普勒、牛頓 D．第谷、伽利略A[牛頓依據(jù)行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推導(dǎo)出了萬(wàn)有引力定律，經(jīng)過100多年后，由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置奇妙的測(cè)量出了兩個(gè)鐵球間的引力，從而第一次較為精確的得到萬(wàn)有引力常量，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]2．設(shè)想把質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放到地球的中心，地球質(zhì)量為M、半徑為R.則物體與地球間的萬(wàn)有引力是()A．零 B．無(wú)窮大C.eq\f(GMm,R2) D．無(wú)法確定A[把物體放到地球的中心時(shí)r＝0，此時(shí)萬(wàn)有引力定律不再適用．由于地球關(guān)于球心對(duì)稱，所以吸引力相互抵消，整體而言，萬(wàn)有引力為零．]3．在某次測(cè)定引力常量的試驗(yàn)中，兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2，球心間的距離為r，若測(cè)得兩金屬球間的萬(wàn)有引力大小為F，則此次試驗(yàn)得到的引力常量為()A.eq\f(Fr,m1m2) B.eq\f(Fr2,m1m2)C.eq\f(m1m2,Fr) D.eq\f(m1m2,Fr2)B[由萬(wàn)有引力定律公式F＝Geq\f(m1m2,r2)得G＝eq\f(Fr2,m1m2)，所以B項(xiàng)正確．]4．假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體所受的重力，下列說法正確的是()A．放在赤道地面上物體的萬(wàn)有引力變大B．放在兩極地面上的物體的重力不變C．放在赤道地面上物體的重力不變D．放在兩極地面上物體的重力增加B[地球自轉(zhuǎn)速度增大，物體受到的萬(wàn)有引力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在兩極，物體受到的萬(wàn)有引力等于其重力，則其重力不變，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；而對(duì)于放在赤道地面上的物體，F(xiàn)萬(wàn)＝G重＋mω2R，由于ω增大，則G重減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．]5.如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布勻稱，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()A．Geq\f(m1m2,r2) B．Geq\f(m1m2,r\o\al(2,1))C．Geq\f(m1m2,r1＋r22) D．Geq\f(m1m2,r1＋r2＋r2)D[兩球質(zhì)量分布勻稱，可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬(wàn)有引力公式可知兩球間的萬(wàn)有引力應(yīng)為Geq\f(m1m2,r1＋r2＋r2)，故選D.]6．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟龋撐恢玫皆虑蛑行暮偷厍蛑行牡木嚯x之比為()A．1∶27 B．1∶9C．1∶3 D．9∶1B[依據(jù)F＝Geq\f(m1m2,r2)，由于引力相等即Geq\f(M地·m,r\o\al(2,地))＝Geq\f(M月·m,r\o\al(2,月))，所以eq\f(r月,r地)＝eq\r(\f(M月,M地))＝eq\r(\f(1,81))＝eq\f(1,9)，故選項(xiàng)B正確．]二、非選擇題(14分)7．火星的半徑為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，那么地球表面質(zhì)量為50kg的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量物體受火星引力的多少倍？[解析]設(shè)火星質(zhì)量為m1，地球質(zhì)量為m2，火星半徑為r1，地球半徑為r2，則由萬(wàn)有引力定律可知F∝eq\f(m,r2)，則有eq\f(F2,F1)＝eq\f(m2,m1)·eq\f(r\o\al(2,1),r\o\al(2,2))，代入數(shù)據(jù)得eq\f(F2,F1)＝eq\f(9,4)＝2.25.[答案]2.25[實(shí)力提升練](時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.兩個(gè)質(zhì)量均為M的星體，其連線的垂直平分線為AB，O為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖所示，一質(zhì)量為m的物體從O沿OA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)A離O足夠遠(yuǎn)，則物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到兩個(gè)星球萬(wàn)有引力的合力大小改變狀況是()A．始終增大 B．始終減小C．先減小后增大 D．先增大后減小D[在O點(diǎn)兩星球?qū)ξ矬wm的萬(wàn)有引力大小相等、方向相反，合力為零；在離O很遠(yuǎn)的A點(diǎn)，由于距離太大，星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力特別小，也可以近似認(rèn)為等于零．由此可見，物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到兩個(gè)星球萬(wàn)有引力的合力先增大后減小，D正確．]2．(多選)在探討地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道．已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍．關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是()A．太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異AD[要探討太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，設(shè)其質(zhì)量為m，距太陽(yáng)的距離為r1，距月球的距離為r2，太陽(yáng)對(duì)它的引力F1＝Geq\f(M太m,r\o\al(2,1))月球?qū)λ囊2＝Geq\f(M月m,r\o\al(2,2))eq\f(F1,F2)＝eq\f(M太,M月)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))2＝2.7×107×eq\f(1,4002)≈169故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)樵虑蚯蛐木嗖煌瑓^(qū)域海水的距離不同，所以吸引力大小有差異，故C錯(cuò)誤，D正確．]3.(多選)如圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面上的不同緯度上，假如把地球看成一個(gè)勻稱球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力AC[計(jì)算勻稱球體與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力時(shí)，r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離，因?yàn)镻、Q到地球球心的距離相同，依據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)，P、Q受地球引力大小相等．P、Q隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但軌道半徑不同，依據(jù)F＝mrω2，P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不同．綜上所述，選項(xiàng)A、C正確．]4．假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布勻稱的球體．已知質(zhì)量分布勻稱的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，距離地球球心為r處的重力加速度大小可能為下圖中的哪一個(gè)()A[設(shè)地球的密度為ρ，當(dāng)物體處于地心時(shí)，所受萬(wàn)有引力為零，加速度為零；當(dāng)距地心距離為r<R時(shí)，只有半徑為r的球體對(duì)其產(chǎn)生萬(wàn)有引力，依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝ma得：eq\f(G\f(4,3)πr3ρm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(4πGρr,3)，即加速度a與r成正比，由此可推斷選項(xiàng)B、D不正確，當(dāng)r＞R時(shí)，由eq\f(GMm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(4πGR3ρ,3r2)，加速度a與r的二次方成反比，故選項(xiàng)A正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)某星球“一天”的時(shí)間是T＝6h，用彈簧測(cè)力計(jì)在星球上測(cè)同一物體的重力時(shí)，“赤道”上比在“兩極”處讀數(shù)小10%.設(shè)想該星球自轉(zhuǎn)的角速度加快，使赤道上的物體自動(dòng)飄起來(lái)，這時(shí)星球的“一天”是多少小時(shí)？[解析]設(shè)該物體在星球的“赤道”上時(shí)重力為G1，在兩極處的重力為G2，在“赤道”處Geq\f(Mm,R2)－G1＝mRω2 ①在“兩極”處Geq\f(Mm,R2)＝G2 ②依題意得1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(G1,G2)))×100%＝10%. ③設(shè)該星球自轉(zhuǎn)的角速度增加到ω0時(shí)赤道上的物體自動(dòng)飄起來(lái)，是指地面與物體間沒有相互作用力，物體受到星球的萬(wàn)有引力全部供應(yīng)其隨星球自轉(zhuǎn)的向心力，則Geq\f(Mm,R2)＝mRωeq\o\al(2,0). ④又ω0＝eq\f(2π,T0)，ω＝eq\f(2π,T) ⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得：T0＝eq\f(6,\r(10))h＝1.9h.[答案]1.9h6．(14分)宇航員在地球表面以肯定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處．(地球表面重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計(jì))(1)求該星球表面旁邊的重力加速度g′的大??；(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為eq\f(R星,R地)＝eq\f(1,4)，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比eq\f(M星,M地).[解析](1)在地球表面以肯定的初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可有t＝eq\f(2v0,g).同理，在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處，則5t＝eq\f(2v0,g′)，依據(jù)以上兩式，解得g′＝eq