第16 章 分式 華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)(含答案)

第16章基礎(chǔ)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1分式及其基本性質(zhì)1.形如AB(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式統(tǒng)稱有理式2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.3.約分后，分子與分母不再有公因式，分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式.4.分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母(叫做最簡(jiǎn)公分母).1.下列各式中是分式的是()A.bπB.x-1C.m-n2.下列約分正確的是()A.a9a3=a33.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是()A.2x+46x+8B.x+yx2-4.若把分式x+3y2xy中的x、y同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值A(chǔ).擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的14C.不變D.縮小為原來的15.一輛汽車以80千米/時(shí)的速度行駛，從A城到B城需要t小時(shí)，如果該車的速度增加v千米/時(shí)，那么從A城B城需要()A.80tv小時(shí)B.80ιv+80小時(shí)6.當(dāng)x時(shí),分式x-12x+1有意義7.分式23m2n與8.(1)約分:12xy18x3y29.若x為整數(shù)，且4x+8x2-4的值也為整數(shù)，求所有符合條件的知識(shí)點(diǎn)2分式的運(yùn)算1.分式的乘法：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡(jiǎn).2.分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.3.分式的乘方就是把分式的分子、分母分別乘方，用字母表示為：abn=4.分式的加減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.10.計(jì)算mm2A.m-1B.m+1C.1m+111.若×y2x=A.yxB.1/yC.y12.化簡(jiǎn)a-b2A.a-bB.a+bC.1a-b13.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.2aa-b2=4a2a214.已知x-1x=6,則A.28B.30C.32D.3415.計(jì)算-16.已知1x-1y=3,則分式17.化簡(jiǎn):1a2+7a-318.有這樣一道題：計(jì)算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值,其中知識(shí)點(diǎn)3可化為一元一次方程的分式方程1.方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步驟：(1)方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化分式方程為整式方程；(2)解這個(gè)整式方程；(3)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為0的根為增根，應(yīng)舍去，使最簡(jiǎn)公分母不為0的根才是原方程的根，因此，解分式方程必須驗(yàn)根.3.列分式方程解應(yīng)用題的步驟：(1)審題：分析題意，找到已知和未知條件確定等量關(guān)系；(2)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列出分式方程；(4)解方程并驗(yàn)根；(5)作答.19.方程11-x=1A.x=1B.x=0C.x=-1D.x=220.分式方程xx-1-2=A.x-2=kB.x-2=-kC.x-2(x-1)=kD.x-2(x-1)=-k21.若x=3是分式方程m-2x-1x-2A.-5B.5C.-3D.322.定義運(yùn)算“※”為:a※b=2a-bab),bb-aA.4B.4或10C.10D.4或1023.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，以下所列方程正確的是()A.90x-6=60xB.9024.分式方程2x-1x-1+325.若關(guān)于x的分式方程mx-2=1-x2-x-326.某學(xué)校學(xué)生到離學(xué)校15km處植樹，部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，汽車速度是自行車速度的2倍，全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)目的地，則自行車的速度是km/h.27.解方程:13x-2=28.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，原計(jì)劃由甲組單獨(dú)完成，甲組加工完160套后，因有其他任務(wù)改由乙組完成剩下的運(yùn)動(dòng)裝加工，因乙組每天加工的數(shù)量比甲組多20%，故提前了2天完成任務(wù)，問甲組每天加工運(yùn)動(dòng)裝多少套?知識(shí)點(diǎn)4零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.規(guī)定:a?=1a≠0,即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.零的零次冪沒有意義2.一般地，規(guī)定：a-n=1an(a≠0,n是正整數(shù)).即任何不等于零的數(shù)的-n(n3.科學(xué)記數(shù)法：我們可以利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10??的形式，其中n為正整數(shù)，1≤|a|<10.29.若式子x-2?有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x≠2B.x=2C.x≠0D.x=030.新型冠狀病毒2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名“2019-nCoV”.冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125nm(1nm=1×10??m),125nm用科學(xué)記數(shù)法表示等于