中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型訓(xùn)練【選擇題】必考重點(diǎn)04 幾何變換之旋轉(zhuǎn)問(wèn)題（原卷版）

【選擇題】必考重點(diǎn)04幾何變換之旋轉(zhuǎn)問(wèn)題幾何變換中的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，江蘇省各地考查頻率較高且考查難度較高，綜合性較強(qiáng)，通常有線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)、三角形及四邊形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要牢牢把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，結(jié)合幾何圖形本身的性質(zhì)，找到旋轉(zhuǎn)過(guò)程中變化的量和不變的量，運(yùn)用三角形全等或相似的有關(guān)知識(shí)，求解有關(guān)角、線(xiàn)段及面積問(wèn)題。【2022·江蘇蘇州·中考母題】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AC．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則m的值為（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理，用含m的代數(shù)式表示相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度．【思路分析】過(guò)C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，根據(jù)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AC，可得△ABC是等邊三角形，又A（0，2），C（m，3），即得，可得，，從而，即可解得．【2022·江蘇揚(yáng)州·中考母題】如圖，在中，，將以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②平分；③，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【考點(diǎn)分析】本題考查了性質(zhì)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，相似三角形的性質(zhì)判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【2020·江蘇宿遷·中考母題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線(xiàn)y=﹣x+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)P(1，0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)，連接，則的最小值為()A． B． C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【思路分析】利用等腰直角三角形構(gòu)造全等三角形，求出旋轉(zhuǎn)后Q′的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理并利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．1．（2022·江蘇·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，點(diǎn)B恰好落在A’B’上，若∠A=25°，∠BCA’=45°，則∠A’CA=（

）A．30° B．35° C．40° D．45°2．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在正方形ABCD中，AB＝8，若點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)，將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段DF，連接EF、CF．點(diǎn)P在CD上，且CP＝3PD．給出以下幾個(gè)結(jié)論①，②，③線(xiàn)段PF的最小值是，④△CFE的面積最大是16．其中正確的是（

）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④3．（2022·江蘇蘇州·一模）如圖，直角三角形ACB中，兩條直角邊AC=8，BC=6，將△ACB繞著AC中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△DFE，點(diǎn)F正好落在AB邊上，DE和AB交于點(diǎn)G，則AG的長(zhǎng)為（

）A．1.4 B．1.8 C．1.2 D．1.64．（2022·江蘇徐州·二模）如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．45．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，在中，，.將繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到，連接.則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C． D．6．（2022·江蘇·宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將直線(xiàn)DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使∠DPE＝∠DAC，且過(guò)D作DE⊥PE，連接CE，則CE最小值為（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇揚(yáng)州·模擬）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)處．若AB＝3，則點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為（

）A．3 B．6 C． D．8．（2022·江蘇·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，已知是等邊三角形，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，下列四個(gè)結(jié)論中：①旋轉(zhuǎn)角為；為等邊三角形；③四邊形為平行四邊形；．其中正確的結(jié)論有（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇南京·模擬）如圖，在RtABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM，則線(xiàn)段PM的最大值是（

）A．4 B．2 C．3 D．10．（2022·江蘇蘇州·二模）如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到，若點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則等于（

）A． B． C． D．11．（2022·江蘇·陽(yáng)山中學(xué)一模）如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，AC＝8，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到CF，連接AF，則△AFC的面積變化情況是（

）．A．先變大再變小 B．先變小再變大 C．逐漸變大 D．不變12．（2022·江蘇·南通市啟秀中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（

）A．4 B． C．6 D．13．（2022·江蘇·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖1，在中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、所在直線(xiàn)于點(diǎn)、，有以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④如圖2，當(dāng)點(diǎn)、落在、的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中上述結(jié)論一定成立的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④14．（2022·江蘇揚(yáng)州·三模）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，連接DF，CF，則DF＋CF的最小值是（

）A．4 B．4 C．5 D．215．（2022·江蘇南京·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．16．（2022·江蘇南京·模擬）如圖，在RtABC中，AB=AC=10，∠BAC=90°，等腰直角三角形ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DAE=90°，AD=AE=4，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN．①PMN為等腰直角三角形；②；③△PMV面積的最大值是；④PMN周長(zhǎng)的最小值為．正確的結(jié)論有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)17．（2022·江蘇無(wú)錫·一模）如圖，已知直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且∠ABO＝60°，在x軸正半軸上有一點(diǎn)C，點(diǎn)C坐標(biāo)為，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得線(xiàn)段AD，連接BD．則BD的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．18．（2022·江蘇·無(wú)錫市積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如圖1，在Rt△ABC中，，，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖2），若，，則△PMN面積的最大值是（

）A． B．18 C． D．19．（2022·江蘇·無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如圖，扇形中，，將扇形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形，若點(diǎn)O剛好落在弧上的點(diǎn)D處，則的值為（

）A． B． C． D．20．（2022·江蘇·蘇州市平江中學(xué)校二模）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)剛好落在直線(xiàn)上，則的面積為（

）A． B． C． D．21．（2022·江蘇·淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作，使．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)．則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為A． B．4 C． D．622．（2022·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，射線(xiàn)BD與射線(xiàn)CE交于點(diǎn)P，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中有下列結(jié)論：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值為；③BP存在最小值為；④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．其中，正確的（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④23．（2022·江蘇無(wú)錫·模擬）如圖，在正方形中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，且，在的右側(cè)作正方形，則線(xiàn)段的最小值是（

）A． B． C． D．24．（2022·