2023六年級(jí)北師大版上冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)題應(yīng)用題解決問題(附答案)解析

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案

2023六年級(jí)北師大版上冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)題應(yīng)用題解決問題（附答案）解析

1.新華書店運(yùn)來一批兒童讀物，第一天賣出1800本，第二天比第一天多買"，剩下的是總

數(shù)的,，這批兒童讀物一共有多少本？

I7

2.黃師傅需要加工300個(gè)零件，第一天加工了總數(shù)的;，第二天比第一天少加工自，兩天

一共加工多少個(gè)零件？

3.小明從A地，小強(qiáng)從B地同時(shí)相對(duì)行走8分鐘以后，小明距離B地還有全程的」小

10

強(qiáng)距離A地還有15米，已知小明比小強(qiáng)每分鐘少5米，A、B兩地相距多少米？

4.學(xué)校新進(jìn)一批體育器材，其中包括36個(gè)籃球，足球的個(gè)數(shù)是籃球的：，排球的個(gè)數(shù)是足

球的?，學(xué)校買了多少個(gè)排球？

4

5.一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的比第二周少修16km,還剩44km沒有修，這條公路長(zhǎng)

O

多少km?

21

6.一本故事書有360頁(yè)，淘氣第一周看了這本書的《，第二周看了這本書:。還剩多少頁(yè)

94

沒有看？

行

淘氣

7.某村去年植樹造林80公頃，今年植樹的面積比去年增加了，，今年植樹造林多少公頃？

4

（國(guó)圖解答）

8.服裝店售出兩件羽絨服，售價(jià)都是1200元，其中一件賺了20%,另一件虧了20%。服裝

店售出這兩件羽絨服是賺了還是虧了？賺了或虧了多少元？

9.光明小學(xué)開展獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，六年級(jí)的捐款數(shù)比五年級(jí)捐款數(shù)多400元，五年級(jí)的捐

款數(shù)是六年級(jí)的80%,.六年級(jí)和五年級(jí)各捐款多少元？

10.商店新上架了一批連衣裙，第一天賣出總數(shù)的25%,第二天賣出46件，最后剩下20

件，則商店原先進(jìn)了多少件連衣裙？

11.甲倉(cāng)庫(kù)存有糧食600噸，運(yùn)出20%后，甲倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)存有的糧食少40%。

乙倉(cāng)庫(kù)存有糧食多少噸？

12.下面各題只列式或方程，不解答。

玩

,__________A__________

原價(jià)/?）

I

現(xiàn)價(jià)：?________________________L....□

'---------Y--------/7

3607L降價(jià)10%

13.六年級(jí)三個(gè)志愿小隊(duì)的同學(xué)收集廢紙，第一小隊(duì)收集的廢紙占總數(shù)的25%,第二小隊(duì)收

集的廢紙質(zhì)量與第三小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)量的比是7：8,第一小隊(duì)比第三小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)

量少45千克。三個(gè)小隊(duì)一共收集了廢紙多少千克？

14.用鐵皮做一個(gè)底面周長(zhǎng)為12.56分米，高為5分米的圓柱形油桶。（不取3.14）

（1）做這個(gè)油桶至少要用多少鐵皮？

（2）如果1升汽油約重0.7千克，這個(gè)油桶能裝汽油多少千克？

15.一個(gè)圓形餐桌面的直徑是1.2m。

（1）如果一個(gè)人約需要0.4m寬的位置就餐，這張餐桌最多能坐多少人？

（2）如果在這張餐桌的中央放一個(gè)直徑是1m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面的面枳是多少m2?

16.小青以每分鐘62.8米的速度繞一個(gè)圓形水滴步行一周，恰好用了4分鐘，這個(gè)水清的

面積是多少平方米？（不取3.14）

17.甲乙兩桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，這時(shí)甲乙重量比為1：2,原來兩

桶各多少千克？

18.甲、乙兩人去賣米，甲說：“你給我100千克大米，咱倆同樣多。"乙說："你給我100

千克大米，我的大米與你的大米的質(zhì)量比為5：1?！ㄕ?qǐng)你來算算，甲、乙兩人各有多少千克

大米？

19.甲箱子有50個(gè)球，乙箱子有15個(gè)球，從甲箱拿出多少個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩

箱球的數(shù)量比是6:7?

20.畫一個(gè)半徑是2厘米的半圓形，畫出它的對(duì)稱軸，并求出它的周長(zhǎng)。

21.一件工作，由甲單獨(dú)做要15天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙

單獨(dú)做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2：3,乙完成這件工作還需要多少天？

22.如圖，地面上平放著一個(gè)底面半徑0.5m的圓柱形油桶，如果要將這個(gè)油桶滾到墻邊，

需要滾動(dòng)幾圈？

23.甲筐有蘋果80千克，乙筐有蘋果60千克，從乙筐取出多少千克給甲筐后，可以使甲、

乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是5：2?

24.某地區(qū)要為疫情重災(zāi)區(qū)運(yùn)送90噸防控物資，原計(jì)劃按3：2分配給甲、乙兩個(gè)車隊(duì)。后

來，丙隊(duì)自愿加入幫助運(yùn)送。物資運(yùn)完時(shí)，甲隊(duì)少運(yùn)了原分配任務(wù)的!，乙隊(duì)少運(yùn)了原分配

O

任務(wù)畤

（1）按計(jì)劃，甲隊(duì)需運(yùn)送這批物資的^~乙隊(duì)需運(yùn)送這批物資的^~

（2）完成任務(wù)時(shí)，丙隊(duì)幫助（）隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些（填上“甲”或"乙”）。請(qǐng)說明理由。

（3）丙隊(duì)運(yùn)送多少噸防控物資？

25.學(xué)校買回松樹苗和杉樹苗共1700棵，準(zhǔn)備種植到湖邊綠化場(chǎng)地中，已知松樹苗棵數(shù)的!

和杉樹苗棵數(shù)的75%相等，兩種樹苗各買了多少棵？

26.學(xué)校新購(gòu)買了1470本新書分給四、五、六年級(jí)，四年級(jí)分得全部新書的T，其余新書

按3：4的比分給五、六年級(jí)。五、六年級(jí)各分得多少本新書？

27.甲、乙兩人合作制造完成了一批零件，甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4：3,其中甲制造

完成全部零件的指■還多6個(gè)，那么乙制造了多少個(gè)零件？

28.一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)與寬的比是3：2,讓菜地的長(zhǎng)靠著墻，這樣圍上的籬笆需要140米，

這個(gè)菜地的面積是多少平方米？

29.已知?個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米，求該圓形水池的占地面積？

30.一塊長(zhǎng)方形的菜地周長(zhǎng)是98米。長(zhǎng)和寬的比是4：3,這塊長(zhǎng)方形菜地的面積是多少平

方米？

3

31.小明和小軍兩人共帶了36元錢去文具店購(gòu)買文具。小明用了自己錢數(shù)的小軍用了

自己錢數(shù)的他們各買了一支價(jià)錢相同的鋼筆?，F(xiàn)在兩人剩下的錢一共是多少元？

4

32.學(xué)校買來圖書800冊(cè)，一至四年級(jí)分去總數(shù)的60%,其余的按2：3分給五、六年級(jí)，

五年級(jí)分到多少冊(cè)？

33.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，7小時(shí)后相遇.已知甲車每小時(shí)行

的路程比乙車少24千米，甲、乙兩車的速度比是7:9,A、B兩地相距多少千米？

34.光明小學(xué)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)

秀，井繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）。請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息完成卜列各題。

（1）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（2）如果“一般〃和”優(yōu)秀〃都視為成績(jī)達(dá)標(biāo)，那么成績(jī)達(dá)標(biāo)的有多少人？

（3）如果全校有1200人，那么請(qǐng)你估計(jì)在這次測(cè)試中，全校成績(jī)達(dá)標(biāo)的有多少人？

35.下面是六（1）班學(xué)生喜歡讀書的類別情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）喜歡讀小說的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）六（1）班有5人喜歡讀漫畫，你知道這個(gè)班一共有多少人嗎？

（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？你對(duì)同學(xué)們喜歡讀書的情況有什么好的建議？

36.某國(guó)產(chǎn)品牌汽車銷售中心對(duì)2021年一月至五月的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下圖是小丁和小王

依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的不同統(tǒng)計(jì)圖（見圖1和圖2）。請(qǐng)結(jié)合這兩種統(tǒng)計(jì)圖完成下面問題。

2021年一月至五月汽車銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

2021年一月至五月汽車銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

圖2

圖1

（1）這個(gè)銷售中心一月至五月一共賣出多少臺(tái)汽車？

（2）五月份售出汽車多少臺(tái)？再將五月份的汽車銷售量在圖1中畫出來。

37.卜圖是希望小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）已知獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)是36人，那么這次比賽一共有多少人獲獎(jiǎng)？

38.下表是六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。（單位：下）

1491199218018585131160

10717518488191116161157

95120188135185109114126

（1）根據(jù)上表，統(tǒng)計(jì)各段的人數(shù)。

六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/下110以下110-139140?169170~199

人數(shù)/人

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

（3）學(xué)校規(guī)定，1分鐘跳繩達(dá)標(biāo)成績(jī)是110下，六（7）班男同學(xué)達(dá)標(biāo)的人數(shù)占男同學(xué)總?cè)?/p>

數(shù)的。

39.王老師對(duì)一班學(xué)生三種上學(xué)方式人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（未

完成）。

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中信息補(bǔ)充完整兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。

（2）如果步行的學(xué)生中女生人數(shù)是男生人數(shù)的：，那么步行的男生有多少人？

（3）如果乘車的學(xué)生中男生比女生人數(shù)少g,那么乘車的女生有多少人？

人數(shù)

圖1

40.下面是綠城希望小學(xué)6.1班同學(xué)12月的數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)。（單位：分）

8796747566

76887810089

5580908767

10071836292

（1）按分?jǐn)?shù)段填寫下表。

60以

分?jǐn)?shù)10090?9980?8970?7960?69合計(jì)

下

人數(shù)

（2）分?jǐn)?shù)在（）段的人數(shù)最多，在（）段的人數(shù)最少。

（3）如果我們規(guī)定90—100分為優(yōu)秀，70—89分為良好，60—69分為合格，60分以下為

不合格。把各類學(xué)生成績(jī)分布情況的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

各類學(xué)生成績(jī)分布情況的統(tǒng)計(jì)圖

【參考答案】

1.6650本

【解析】

根據(jù)題意，把第一天賣出的本數(shù)看作單位"1〃，則第二天賣出的本數(shù)=第一天賣出本數(shù)X

把數(shù)代入計(jì)算得：1800X(1+1)=2000(本)；然后把整批書的本數(shù)看作單位"1”,

利用“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”，把數(shù)代入計(jì)算：(1800+2000)

+(1-1)=6650(本)，據(jù)此解答即可.

[1800+1800x（1+1）]■?（耳）

4

=[1800+2000]vy

4

=3800-?-

7

=6650（本）

答：這批兒童讀物一共有6650本.

2.78個(gè)

【解析】

300x-=60（個(gè)）

7

60x（1----）

10

3

=60x—

10

=18（個(gè)）

60+18=78(個(gè))

答：兩天共加工零件78個(gè).

3.550米

【解析】

4.18個(gè)

【解析】

把籃球的個(gè)數(shù)看成單位“1”,足球的個(gè)數(shù)是籃球的：，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知足球的個(gè)數(shù)

=籃球的個(gè)數(shù)X：7,排球的個(gè)數(shù)是足球的3;，即把足球個(gè)數(shù)看成單位“1〃，則排球的個(gè)數(shù)=足

34

球的個(gè)數(shù)X一3,再結(jié)合足球的個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化單位"1”為籃球的個(gè)數(shù)，可以得出排球的個(gè)數(shù)=籃球

4

的個(gè)數(shù)x：2x3],據(jù)此即可解答。

34

36x^x-

34

3

=24x-

4

=18（個(gè)）

答：學(xué)校買了18個(gè)排球。

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法，找準(zhǔn)單位“1〃是解答此題的關(guān)鍵。

5.80km

【解析】

第一周修了全長(zhǎng)的比第二周少修16km,則第二周修了全長(zhǎng)的:還多16km。把全長(zhǎng)看作

OO

單位”1〃，根據(jù)題意畫線段圖如下。觀察線段圖可知，（16+44）km占全長(zhǎng)的

OO

88

3

=60—

4

=80（km）

答:這條公路長(zhǎng)80km。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用,通過畫線段圖，理解（16+44）km對(duì)應(yīng)的分率是

（1-^-^）是解題的關(guān)鍵。

OO

6.190頁(yè)

【解析】

把這本書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1〃，減去第一周看了這本書的分率，再減去第二周看了這本書

的分率，求出剩下沒看的占這本書的分率，再用這本書的總頁(yè)數(shù)x剩下沒看占的分率，即可

解答。

91

360x(1----)

94

/89、

=360x(1----)

3636

,28

=360x(―-卷）

36

19

=360x—

36

=190(頁(yè))

答：還剩190頁(yè)沒看。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵是求出沒看頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率。

80

人

去年：L

里加彳；100公頃

7.

今年：L

9

【解析】

將去年植樹面積看成單位”今年植樹的面積比去年增加了9則今年是去年的1+：,

求今年的種植面積，用8。，計(jì)算：據(jù)此解答。

80

人

去年

畫圖如下：

今年：L

▼

9

80x(1+-)

4

5

=80x-

4

=100（公頃）

答：今年植樹造林100公頃。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查"求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少"的實(shí)際應(yīng)用。

8.虧了；虧了100元

【解析】

將進(jìn)價(jià)看作單位分另L用兩件商品的售價(jià)+對(duì)應(yīng)百分率，求出進(jìn)價(jià)，相加,再求出兩件商

品總的售價(jià)，比較，求差卻可。

1200+（1+20%）+1200+（1-20%）

=12004-1.2+12004-0.8

=1000+1500

=2500（元）

1200x2=2400（元）

2500-2400=100（元）

答：服裝店售出這兩件羽絨服是虧了，虧了100元。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是確定單位"1〃，部分?jǐn)?shù)量子對(duì)應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

9.2000TUx1600元

【解析】

將六年級(jí)捐款數(shù)看作單位“1〃，用六年級(jí)比五年級(jí)多捐的餞數(shù)+對(duì)應(yīng)百分率=六年級(jí)捐款數(shù)，

六年級(jí)捐款數(shù)一400元=五年級(jí)捐款數(shù)。

4004-（1-80%）

=4004-0.2

=2000（元）

2000-400=1600（元）

答：六年級(jí)和五年級(jí)各捐款2000元、1600元。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是確定單位“1〃，部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

10.88件

【解析】

將這批連衣裙數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)題意知：第二天賣出的件數(shù)和最后剩下的件數(shù)和占總

數(shù)的1一25%=75%,單位"1"未知，用除法求解。

（46+20）-r（1-25%）

=66?75%

=88(件)

答：商店原先進(jìn)了88件連衣裙。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出：第二天賣出的件數(shù)和最后剩下的件數(shù)和占總數(shù)的百

分率。

11.800噸

【解析】

把乙倉(cāng)庫(kù)存有糧食的噸數(shù)看作單位"1"，先計(jì)算甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出20%后剩下的糧食噸數(shù)，根據(jù)“量

。對(duì)應(yīng)的百分率”求出乙倉(cāng)庫(kù)存有糧食的噸數(shù)即可。

600x(1-20%)-r(1-40%)

=600x0.8+0.6

=480+0.6

=800(噸)

答：乙倉(cāng)庫(kù)存有糧食800噸。

【點(diǎn)睛】

掌握標(biāo)準(zhǔn)量的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

12.360+(1-10%)

【解析】

看圖可知，原價(jià)是單位“r,現(xiàn)價(jià)+對(duì)應(yīng)百分率=原價(jià)，據(jù)此列式。

360。(1-10%)

=3604-0.9

=400(元)

【點(diǎn)睛】

己知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。

13.300千克

【解析】

假設(shè)三個(gè)小隊(duì)一共收集了廢紙千克，第一小隊(duì)收集的廢紙占總數(shù)的25%,用字母

表示，剩下的廢紙由第二小隊(duì)和第三小隊(duì)收集，第二小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)量與第三

小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)量的比是7:8,把

解析：300千克

【解析】

假設(shè)三個(gè)小隊(duì)一共收集了廢紙x千克，第一小隊(duì)收集的廢紙占總數(shù)的25%,用字母表示

25%x,剩下的廢紙75%工由第二小隊(duì)和第三小隊(duì)收集，第二小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)量與第三小

隊(duì)收集的廢紙質(zhì)量的比是7：8,把第二小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)量看作7份，第三小隊(duì)收集的廢

紙質(zhì)量看作8份，用字母表示出第三小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)量，根據(jù)第一小隊(duì)比第三小隊(duì)收集的

廢紙質(zhì)量少45千克的數(shù)量關(guān)系，列出方程，解方程即可。

假設(shè)三個(gè)小隊(duì)一共收集了廢紙x千克，第一小隊(duì)收集的廢紙質(zhì)最是25%x千克，第三小隊(duì)收

□Qao

集的廢紙質(zhì)量是75%“a=2乂：］=F》千克，列方程：

7+81545

-x-25%x=45

5

8

-5

x---x=45

23020

20%=45

解得x=300

答：三個(gè)小隊(duì)一共收集了暖紙300千克。

【點(diǎn)睛】

此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把三個(gè)小隊(duì)一共收集的廢紙質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)x,找出題中數(shù)量

間的相等關(guān)系，利用按比例分配的應(yīng)用題解法，列出包含工的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

14.(1)87.92平方分米

(2)43.96千克

【解析】

(1)根據(jù)題意，求做這個(gè)油桶至少用多少鐵皮，就是求這個(gè)圓柱形油桶的表面

積；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：TIX半徑x2；半徑=周長(zhǎng)5+2；帶入數(shù)據(jù)，求出

解析:(1)87.92平方分米

(2)43.96千克

【解析】

(1)根據(jù)題意，求做這個(gè)油桶至少用多少鐵皮，就是求這個(gè)圓柱形油桶的表面積；根據(jù)圓

的周長(zhǎng)公式：曲半徑x2；半徑=周長(zhǎng)切+2；帶入數(shù)據(jù)，求出底面半徑；根據(jù)圓柱表面積公

式：底面積x2+側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

(2)根據(jù)圓柱體積公式：底面積x高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形油桶的體積，再把名數(shù)單位化

為升，再乘0.7,即可求出這個(gè)油桶能裝汽油多少千克。

(1)12.56v3.14v2

=4+2

=2(分米)

3.14x22x2+12.56x5

=3.14x4x24-62.8

=12.56x2+62.8

=25.12+62.8

=87.92(平方分米)

答：做這個(gè)油箱至少要用87.92平方分米鐵皮。

(2)3.14x22x5

=3.14x4x5

=12.56x5

=6?.?(立方分米)

62.8立方分米=62.8升

62.8x0.7=43.96(千克)

答：這個(gè)油箱能裝汽油43.96千克。

【點(diǎn)睛】

熱練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式、圓柱的表面積公式和圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

15.(1)9人(2)0.3454m2

【解析】

(1)根據(jù)〃圓的周長(zhǎng)=〃求出圓桌的周長(zhǎng)，根據(jù)圓桌的周長(zhǎng)+每個(gè)人需要寬的長(zhǎng)度

=餐桌能坐的人數(shù)〃解答即可；

(2)剩下的桌面的面積實(shí)際上是一個(gè)環(huán)形，根據(jù)環(huán)形而

解析：(1)9人(2)0.3454m2

【解析】

(1)根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=以「求出圓桌的周長(zhǎng)，根據(jù)圓桌的周長(zhǎng)。每個(gè)人需要寬的長(zhǎng)度=餐桌

能坐的人數(shù)〃解答即可；

(2)剩下的桌面的面積實(shí)際上是一個(gè)環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積=外圓面積一內(nèi)圓面積計(jì)算即可

解答。

(1)3.14x1.2=3.768(m)

3.7684-0.4=9(人)

答：這張餐桌最多能坐9人。

(2)3.14x(1.24-2)2-3.14x(1+2)2

=3.14x0.62—3.14x0.52

=3.14x0.36-3.14x0.25

=1.1304-0.785

=0.3454(m2)

答：剩下的桌面的面積是0.3454m2。

【點(diǎn)睛】

此題主要考察圓的周長(zhǎng)和圓的面積的計(jì)算方法的運(yùn)用情況。

16.5024平方米

【解析】

由題意可根據(jù)“速度x時(shí)間=路程〃這個(gè)關(guān)系式算出小青走的路程，也就是這個(gè)圓

形水港的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式的變形式〃r=C?2心算出這個(gè)圓形水活的半

徑，最后利用圓的面積公式

解析：5024平方米

【解析】

由題意可根據(jù)"速度x時(shí)間=路程〃這個(gè)關(guān)系式算出小青走的路程，也就是這個(gè)圓形水濤的周

長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式的變形式"r=C+2心算出這個(gè)圓形水清的半徑，最后利用圓的面積

公式算出這個(gè)圓形水濾的面積即可。

62.8x4=251.2（米）；

r=Cv2n

=251.2+（2x3.14）

=40（米）；

S=nr2

=3.14x402

=5024（平方米）；

答：這個(gè)體育場(chǎng)的面枳是5024平方米。

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是能分清小明所走的路程與圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系。

17.甲桶原有40千克，乙桶原有50千克

【解析】

由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，兩桶水的質(zhì)量比是1：2〃，先求出甲桶水后來的

質(zhì)量，即90x=30千克；這30千克相當(dāng)于甲桶原來的（1-25%）,因此甲桶

解析：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克

【解析】

由"把甲桶中的25%倒入乙桶后，兩桶水的質(zhì)量比是1：2〃，先求出甲桶水后來的質(zhì)量，即

90x」；=30千克；這30千克相當(dāng)于甲桶原來的（1一25%）,因此甲桶水原來有30+（1—

25%）=40千克，然后求出乙桶水原來的質(zhì)量，解決問題。

90x-^—=30（千克）

1+2

304-（1-25%）

=30?75%

=40（千克）

90-40=50（千克）

答：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是求出現(xiàn)在甲桶有多少水，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù),

用除法計(jì)算。

18.甲200千克，乙400千克

【解析】

設(shè)甲有x千克大米，根據(jù)甲說的話，可知乙比甲多200千克，則乙有x+200千

克大米，根據(jù)乙說的話，可以乙的大米質(zhì)量+100=（甲的大米質(zhì)量-100）x5,

據(jù)此列方

解析：甲200千克，乙400千克

【解析】

設(shè)甲有x千克大米，根據(jù)甲說的話，可知乙比甲多200千克，則乙有x+200千克大米，根

據(jù)乙說的話，可以乙的大米質(zhì)量+100=（甲的大米質(zhì)量-100）x5,據(jù)此列方程解答。

解：設(shè)甲有x千克大米，則乙有x+200千克大米。

x+200+100=（x-100）x5

x+300=5x-500

4x=800

x=200

x+200=200+200=4001千克）

答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。

【點(diǎn)睛】

此題考查了用方程解決實(shí)際問題，找出兩人大米的數(shù)量關(guān)系以及等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵。

19.20個(gè)

【解析】

甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)

該拿出的數(shù)量。

（個(gè)）

答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是。

【點(diǎn)睛】

木題屬

解析：20個(gè)

【解析】

甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)

量。

（50+15）x^^

6

=65x—

13

=30（個(gè)）

50-30=20（個(gè)）

答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是6:7.

【點(diǎn)睛】

本題屬于變比問題中的和不變，總數(shù)不變是求解本道題的關(guān)鍵。

20.圖見詳解：10.28厘米

【解析】

畫一條4厘米長(zhǎng)的線段AB,以AB的中點(diǎn)為圓心，以AB為半徑畫一個(gè)半圓；

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和半圓的特征只有一條對(duì)稱軸，通過圓心且垂直于直徑畫

出對(duì)稱軸；

因?yàn)榘雸A

解析：圖見詳解；10.28厘米

【解析】

畫一條4厘米長(zhǎng)的線段AB,以AB的中點(diǎn)為圓心，以，AB為半徑畫一個(gè)半圓；

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和半圓的特征只有一條對(duì)稱軸，通過圓心且垂直于直徑畫出對(duì)稱軸;

因?yàn)榘雸A的半徑為?厘米,則半圓的周長(zhǎng)是該圓的周長(zhǎng)的一半加上直徑的長(zhǎng)度即可。

以點(diǎn)。為圓心，以2座米為半徑，畫出這個(gè)半圓，如圖所示：

半圓的周長(zhǎng)為：3.14x2x2+2+2x2

=6.28+4

=10.28（厘米）

答：它的周長(zhǎng)10.28厘米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓的畫法、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的畫法，解答關(guān)鍵是理解和掌握求半圓的周長(zhǎng)

的方法。

21.5天

【解析】

甲的工作效率是，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩

人各做3天后，還剩下，交給乙單獨(dú)做還需要5天。

（天）

答：乙完成這件工作還需要5天。

【點(diǎn)睛】

工程

解析：5天

【解析】

甲的工作效率是白，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是甲、乙兩人各

IJ1\J

做3天后，還剩下交給乙單獨(dú)做還需要5天。

RI5=—

15

1cc1

—+2x3=—

1510

,1c1.

1------x3------x3

151()

一1」二

510

2

~2

出（天）

答：乙完成這件工作還需要5天。

【點(diǎn)睛】

工程問題，主要是利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系求解,

工作效率X工作時(shí)間=工作總量O

22.144-(2x0.5x3.14)=1(圈)

【解析】

解析：14-r(2x0.5x3.14)=1(圈)

【解析】

23.20千克

【解析】

乙筐取出一部分給甲筐后，總量不變，還是140千克，把140千克按比分配，求

出最后的重量，然后求給了多少千克。

（千克）

（千克）

（千克）

答：乙筐取出20千克給甲筐。

【點(diǎn)

解析：20千克

【解析】

乙筐取出一部分給甲筐后，總量不變，還是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重

量，然后求給了多少千克，

（80+60）*5+2）

=140+7

=20（千克）

20x2=40（千克）

60-40=20（千克）

答：乙筐取出20千克給卬筐。

【點(diǎn)睛】

見比設(shè)份是求解按比分配問題最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。

24.（1）；

（2）乙：因?yàn)榧钻?duì)少運(yùn)的比乙隊(duì)少，所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。

（3）21噸

【解析】

甲隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸3份，乙隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據(jù)此解

答即可。

（1）按計(jì)劃，

解析：（1）（

JJ

（2）乙；因?yàn)榧钻?duì)少運(yùn)的比乙隊(duì)少，所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。

（3）21噸

【解析】

甲隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸3份，乙隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據(jù)此解答即可。

37

（1）按計(jì)劃，甲隊(duì)需運(yùn)送這批物資的;，乙隊(duì)需運(yùn)送這批物資的;；

JJ

（2）完成任務(wù)時(shí)，丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。

甲隊(duì)少運(yùn)總量的：7X7=^

5610

212

乙隊(duì)少運(yùn)總量的：

5315

所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。

12

(3)90x(-+—)

1015

21

=90x—

90

=21(噸)

答：丙隊(duì)運(yùn)送21噸防控物資。

【點(diǎn)睛】

本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配解決問題的方法。

25.松樹苗900棵，杉樹苗800棵

【解析】

列出數(shù)量關(guān)系：松樹苗x=杉樹苗x75%,運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，得到：松樹苗=

杉樹苗x75%+,即松樹苗=杉樹苗x°轉(zhuǎn)化成份數(shù)，可以看出杉樹苗表示8份，

松樹苗就

解析：松樹苗900棵，杉樹苗800棵

【解析】

列出數(shù)量關(guān)系：松樹苗x；=杉樹苗x75%,運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，得到：松樹苗=杉樹苗

x75%+：2,即松樹苗=杉樹苗x9g。轉(zhuǎn)化成份數(shù)，可以看出杉樹苗表示8份，松樹苗就有這

J8

樣的9份°按比例分配即可3

29

75%v-=-

38

1700-r(9+8)x9

=17004-17x9

=100x9

=900(棵)

1700-900=800(棵)

答：松樹苗900棵，杉樹苗800棵。

【點(diǎn)睛】

本題考查轉(zhuǎn)化單位“1”的方法，找到一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之兒以后，按比例分配就能解

決問題。

26.五年級(jí)450本；六年級(jí)600本

【解析】

把全部新書的總本數(shù)看作單位“1〃，四年級(jí)分得全部新書的，則五、六年級(jí)分得

全部新書的（1-）,用乘法計(jì)算，求出五、六年級(jí)共分得的新書本數(shù)；又已知五、

六年級(jí)分得

解析：五年級(jí)450本：六年級(jí)600本

【解析】

把全部新書的總本數(shù)看作單位〃1”，四年級(jí)分得全部新書的右則五、六年級(jí)分得全部新書

的用乘法計(jì)算，求出五、六年級(jí)共分得的新書本數(shù)；又己知五、六年級(jí)分得的本

3

數(shù)是3：4,則五年級(jí)的新書占兩個(gè)年級(jí)的「，用乘法求出五年級(jí)分得的本數(shù)，進(jìn)而求出

六年級(jí)分得的本數(shù)。

五、六年級(jí)共有：

2

1470x（1--）

5

=1470x-

7

=1050（本）

3

五年級(jí)：1050、一下=450（本）

六年級(jí)：1050-450=600（本）

答：五年級(jí)分得450本，六年級(jí)分得600本。

【點(diǎn)睛】

掌握分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及按比例分配是解題的關(guān)鍵。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)

算。

27.99個(gè)

【解析】

將全部零件個(gè)數(shù)看作單位〃1〃，根據(jù)甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4:3,確定兩人

制造個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的本應(yīng)分率，用已知的6個(gè)子對(duì)應(yīng)分率，求出總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)x

乙的對(duì)應(yīng)分率即可。

6-?（一）x

解析：99個(gè)

【解析】

將全部零件個(gè)數(shù)看作單位“1〃，根據(jù)甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4：3,確定兩人制造個(gè)數(shù)占

總個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，用已知的6個(gè)+對(duì)應(yīng)分率，求出總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)x乙的對(duì)應(yīng)分率即可。

,,46、3

6-r（---------）X----

4+3II4+3

「23

=6+—X—

777

3

=231x-

7

=99（個(gè)）

答：乙制造了99個(gè)零件。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是確定單位"1",理解比的意義，部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)分率=整體數(shù)量“

28.2400平方米

【解析】

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3:2,根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：長(zhǎng)占了140米的，用

乘法求出長(zhǎng)，再求出寬，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出它的面積。

140x

=140x

=60（米）

解析：2400平方米

【解析】

3

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3：2,根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：長(zhǎng)占了M米的際，用乘法

求出長(zhǎng)，再求出寬，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出它的面積。

3

140x--------

3+2+2

3

=140x-

7

=60（米）

（140-60）+2

=80+2

=40（米）

60x40=2400（平方米）

答：這個(gè)菜地的面積是2400平方米。

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的計(jì)算方法求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算。

29.314平方米

【解析】

圓的周長(zhǎng):C=nd=2nr,圓的面積:S=nr2.N在計(jì)算中一般取值3.14.

62.84-3.14-5-2=10米，3.14x102=314平方米.

答：該圓形水池的占地面

解析:314平方米

【解析】

圓的周長(zhǎng):C=nd=2nr,圓的面積:S=nr2.又在計(jì)算中一般取值3.14.

62.8+3.14+2=10米，3.14x102=314平方米.

答：該圓形水池的占地面積是314平方米.

30.588平方米

【解析】

知道了周長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)的一半就是一長(zhǎng)、一寬的和。又知道了長(zhǎng)寬比，用長(zhǎng)加寬

的和除以7,得到一份是幾，進(jìn)而求出長(zhǎng)與寬。最后利用長(zhǎng)方形的面積公式求出

面積。

98+2=49（米）

49

解析：588平方米

【解析】

知道了周長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)的一半就是一長(zhǎng)、一寬的和。又知道了長(zhǎng)寬比，用長(zhǎng)加寬的和除以7,

得到一份是幾，進(jìn)而求出長(zhǎng)與寬。最后利用長(zhǎng)方形的面積公式求出面積。

98+2=49（米）

49+（44-3）

=49+7

=7（米）

7x4=28（米）

7x3=21（米）

28x21=588（平方米）

答：這塊長(zhǎng)方形菜地的面積是588平方米。

【點(diǎn)睛】

本題沒有直接給出長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度。故要想法求出長(zhǎng)和寬是解答本題的關(guān)鍵。利用周長(zhǎng)除以2,

得到一長(zhǎng)一寬的和。長(zhǎng)與寬的比是4：3,也就是一長(zhǎng)一寬合起來是7份。進(jìn)而得到一份長(zhǎng)

度是多少。一份的尺度知道了，長(zhǎng)和寬也就知道了，代人面積公式，問題得以解答。

31.12

【解析】

36-r（5+4）=4（元）4x5xx2=24（元）36-24=12（元）

解析：12

【解析】

3

36+(5+4)=4(元)4>5x-x2=24(元)36-24=12(元)

5

32.128冊(cè)

【解析】

800x(1-60%)4-(2+3)x2=128(冊(cè))

解析：128冊(cè)

【解析】

800x(1-60%)-r(2+3)x2=128(冊(cè))

33.1344千米

【解析】

24x74-(-)=1344(千米)

解析：1344千米

【解析】

9____7

24x7小

7+9-7+9)=1344(千米)

34.(1)見詳解;

(2)96人

(3)960人

【解析】

(1)將測(cè)試學(xué)生人數(shù)看作單位用1—50%—20%求出等級(jí)為一般的所占的百

分比；不合格人數(shù)是24人，占測(cè)試學(xué)生人數(shù)的20%,據(jù)此用除法求

解析：(1)見詳解；

(2)96人

(3)960人

【解析】

(1)將測(cè)試學(xué)生人數(shù)看作單位“1〃，用1—50%—20%求出等級(jí)為一般的所占的百分比；不

合格人數(shù)是24人，占測(cè)試學(xué)生人數(shù)的20%,據(jù)此用除法求出測(cè)試學(xué)生的人數(shù)，再乘優(yōu)秀等

級(jí)占的百分比求出等級(jí)為優(yōu)秀的人數(shù)，將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的空缺補(bǔ)充完整；

(2)優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)+一般等級(jí)人數(shù)=達(dá)標(biāo)人數(shù)；

(3)用全校人數(shù)乘達(dá)標(biāo)人數(shù)所占的百分比即可。

(1)

1-50%-20%=30%

244-20%X50%

=120x50%

=60（人）

兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如卜.圖;

（2）60+36=96（人）

答：成績(jī)達(dá)標(biāo)的有96人。

（3）

1200x（50%+30%）

=1200x80%

=960（人）

答：全校成績(jī)達(dá)標(biāo)的有960人。

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)健。

35.（1）30%

（2）50人

（3）見詳解

【解析】

（1）六（1）班喜歡讀書的總?cè)藬?shù)看作單位減去除喜歡讀小說的學(xué)生所占

百分率即可。

（2）喜歡讀漫畫的人數(shù)?讀漫畫人數(shù)所占百分率即可；

（3）

解析：（1）30%

（2）50人

（3）見詳解

【解析】

（1）六（1）班喜歡讀書的總?cè)藬?shù)看作單位“1〃，減去除喜歡讀小說的學(xué)生所占百分率即可。

（2）喜歡讀漫畫的人數(shù)+讀漫畫人數(shù)所占百分率即可：

(3)認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖，找出相關(guān)信息，建議合理即可。

(1)1-16%-36%-10%-8%

=1-70%

=30%

答：喜歡讀小說的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的30%。

(2)54-50%=50(人)

答：這個(gè)班一共有50人。

(3)我還發(fā)現(xiàn)了喜歡讀雜志類的人數(shù)最多，喜歡讀科普類的人數(shù)最少。建議同學(xué)們多讀一

些有益的書籍，增長(zhǎng)知識(shí)，

【點(diǎn)睛】

此題考會(huì)了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，學(xué)會(huì)根據(jù)問題從統(tǒng)計(jì)圖中提取有效數(shù)學(xué)信息是解題關(guān)鍵。

36.(1)400臺(tái)

(2)112臺(tái)；畫圖見詳解

【解析】

(1)從圖1可知，二月的銷售量是80臺(tái)；從圖2可知，二月的銷售量占一月至

五月銷售總量的20%o用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺(tái)汽

解析：(1)400臺(tái)

(2)112臺(tái)；畫圖見詳解

【解析】

(1)從圖1可知，二月的銷售量是80臺(tái)；從圖2可知，二月的銷售量占一月至五月銷售總

量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺(tái)汽車。

(2)五月的銷售量占一月至五月銷售總量的28%,則生一月至五月的銷售總量乘28%即可

求出五月份售出汽車多少臺(tái)，據(jù)此在圖1中畫出來。

(1)8CH-20%=400(臺(tái))

答：這個(gè)銷售中心一月至五月一共賣出400臺(tái)汽車。

(2)400x28%=112(臺(tái))

答：五月份售出汽車112臺(tái)。

2021年一月至五月汽車銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用。讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵。

37.(1)60%

(2)60人

【解析】

(1)把獲一、二、三等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)看作單位“1〃，用1減去獲一、二、等獎(jiǎng)人數(shù)

所占的百分率就是獲三等獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分率。

(2)根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用獲三等獎(jiǎng)的人

解析：(1)60%

(2)60人

【解析】

(1)把獲一、二、三等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)看作單位用1減去獲一、二、等獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分

率就是獲三等獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分率。

(2)根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)除以獲三等獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分率就是一共

獲獎(jiǎng)的人數(shù)。

(1)1-15%-25%=60%

答：獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的60%。

(2)36+60%=60(人)

答：這次比賽一共有60人獲獎(jiǎng)。

【點(diǎn)睛】

此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

38.(1)(2)見詳解：(3)

【解析】