浙江省牌頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)《圓錐曲線(xiàn)的焦半徑公式及其應(yīng)用》練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)-打印版精心校對(duì)由圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義或由極坐標(biāo)系中的處理方法可得到圓錐曲線(xiàn)的焦半徑公式和相應(yīng)的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式。； ； 。（其中e為離心率，p為焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離，θ為焦半徑與對(duì)稱(chēng)軸的夾角）證明：PPFQθ例1：設(shè)橢圓的方程為，線(xiàn)段PQ是過(guò)左焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的焦點(diǎn)弦，若在左準(zhǔn)線(xiàn)上存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形，求離心率e的取值范圍，并用e表示直線(xiàn)PQ的斜率。FPQFPQRMN解：設(shè)焦點(diǎn)弦PQ的傾斜角為θ，PQ中點(diǎn)為M，過(guò)M作MN于準(zhǔn)線(xiàn)，垂足為N。則有∠NRM=θ。所以MN=RMsinθ=PQsinθ；又由橢圓的定義，得MN=。所以。………………題組：1、（2011年浙江省高考）17.設(shè)分別為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若;則點(diǎn)的坐標(biāo)是.2、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2作一條直線(xiàn)L交該橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的內(nèi)切圓的面積的最大值為_(kāi)_________。3、過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),作一條斜率為的直線(xiàn)，若交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，則的面積是＿＿＿＿。4、已知點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且P到這條雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離恰好是P到這條雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。5、拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，PQ為過(guò)F的弦，|OF|=m，|PQ|=n，求S△OPQ。6、橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A為橢圓上一點(diǎn)，直線(xiàn)AF1、AF2交橢圓于B、C，求的值。7、橢圓上有16個(gè)點(diǎn)，順次為點(diǎn)P1，P2，……，P16，點(diǎn)F為左焦點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)與點(diǎn)F連線(xiàn)夾角都相等（∠P1FP2=∠P2FP3=……=∠P16FP1），設(shè)Pi到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為di（i=1，2，……，16），求。8、給定圓P：及拋物線(xiàn)C：，過(guò)圓心P作直線(xiàn)L，此直線(xiàn)與上述兩曲線(xiàn)的四個(gè)交點(diǎn)，自上而下依次記為A、B、C、D，如果線(xiàn)段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求直線(xiàn)L的方程。9、過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)L與C相交于A、