2024-2025學(xué)年高中物理第四章專題課3電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題課后達(dá)標(biāo)能力提升練習(xí)含解析新人教版選修3-2

PAGE5-電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題(建議用時：60分鐘)【A組基礎(chǔ)鞏固】1．如圖所示，勻強(qiáng)磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落．假如線圈中受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關(guān)系為()A．a(chǎn)1>a2>a3>a4 B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4C．a(chǎn)1＝a3>a2>a4 D．a(chǎn)1＝a3>a2＝a4解析：選C.1、3兩位置都不受安培力，a1＝a3＝g，由于磁場力總小于重力，線圈始終加速，其速度關(guān)系為v2<v4，2、4位置的安培力F安2<F安4，所以a2>a4，選C.2.(2024·北京昌平測試)如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成回路．在外力F作用下，回路上方的條形磁鐵豎直向上做勻速運(yùn)動．在勻速運(yùn)動過程中外力F做功WF,磁場力對導(dǎo)體棒做功W1，磁鐵克服磁場力做功W2，重力對磁鐵做功WG，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,導(dǎo)體棒獲得的動能為Ek.則錯誤的是()A．W1＝Q B．W2－W1＝QC．W1＝Ek D．WF＋WG＝Q＋Ek解析：選A.依據(jù)題意，由動能定理對導(dǎo)體棒有：W1＝Ek①，故A錯誤，C正確；依據(jù)能量守恒知W2－W1＝Q②，故B正確；對磁鐵有：WF＋WG－W2＝0③，由①②③得WF＋WG＝Ek＋Q，故D正確．3．(多選)如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場中，下列說法正確的是()A．a(chǎn)b桿中的電流與速率v成正比B．磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比C．電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v成正比D．外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成正比解析：選ABD.由E＝Blv和I＝eq\f(E,R)得I＝eq\f(Blv,R)，所以安培力F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，電阻上產(chǎn)生的熱功率P＝I2R＝eq\f(B2l2v2,R)，外力對ab做功的功率就等于回路產(chǎn)生的熱功率．4．如圖所示，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO′轉(zhuǎn)動，邊長為L，總電阻為R，ab邊質(zhì)量為m，其他三邊質(zhì)量不計，現(xiàn)將abcd拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)時間t到達(dá)豎直位置，產(chǎn)生熱量為Q，若重力加速度為g，則ab邊在最低位置所受安培力大小等于()A.eq\f(B2L2\r(2gL),R) B．BLeq\r(\f(Q,Rt))C.eq\f(B2L2,Rt) D．eq\f(B2L2,R)eq\r(\f(2（mgL－Q）,m))解析：選D.由能量守恒得mgL＝Q＋eq\f(1,2)mv2 ①F＝BIL ②I＝eq\f(BLv,R) ③由①②③式得F＝eq\f(B2L2,R)eq\r(\f(2（mgL－Q）,m))，故選項D正確．5．如圖所示，MN和PQ是兩根相互平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計，ab是一根與導(dǎo)軌垂直且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，起先時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止起先自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合起先計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t改變的圖象不行能是()解析：選B.S閉合時，若金屬桿受到的安培力eq\f(B2l2v,R)＞mg，ab桿先減速再勻速，D項有可能；若eq\f(B2l2v,R)＝mg，ab桿勻速運(yùn)動，A項有可能；若eq\f(B2l2v,R)＜mg，ab桿先加速再勻速，C項有可能；由于v改變，mg－eq\f(B2l2v,R)＝ma中a不恒定，故B項不行能．6．(2024·遼河油田二中高二期末)如圖，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個裝置放在垂直于導(dǎo)軌平面對下的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間勻稱減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是()A．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流方向由b到aB．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流漸漸減小C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力漸漸減小、運(yùn)動趨勢向右解析：選D.磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱減小，磁通量減小，依據(jù)楞次定律得，ab中的感應(yīng)電流方向由a到b，故A錯誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱減小，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢恒定，則ab中的感應(yīng)電流不變，故B錯誤；依據(jù)安培力公式F＝BIL知，電流不變，B勻稱減小，則安培力減小，故C錯誤；導(dǎo)體棒受安培力和靜摩擦力處于平衡，f＝F，安培力減小，則靜摩擦力減小，依據(jù)左手定則可知，安培力的方向向右，導(dǎo)體棒有向右運(yùn)動的趨勢，故D正確．7．(多選)如圖所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽視不計．斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面對上．質(zhì)量為m、電阻可以忽視不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中()A．作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B．作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C．恒力F與安培力的合力所做的功等于零D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱解析：選AD.金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運(yùn)動，沿斜面對下，做負(fù)功．勻速運(yùn)動時，金屬棒所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確．8．如圖所示，間距為L，電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，若金屬棒在整個運(yùn)動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是()A．金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動B．整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(mveq\o\al(2,0),2)C．整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為eq\f(qR,BL)D．整個過程中金屬棒克服安培力做功為eq\f(mveq\o\al(2,0),2)解析：選D.金屬棒運(yùn)動過程中所受安培力是變力，金屬棒做加速度漸漸減小的減速運(yùn)動，選項A錯誤；由動能定理W安＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，W安＝Q，電阻R上產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)，選項B錯誤，選項D正確；又q＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLx,2R)，x＝eq\f(2qR,BL)，選項C錯誤．【B組素養(yǎng)提升】9．如圖所示，MN、PQ為光滑金屬導(dǎo)軌，磁場垂直于導(dǎo)軌平面，C為電容器，導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌之間，原來ab靜止，C不帶電，現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一初速度v0，則導(dǎo)體棒()A．做勻速運(yùn)動B．做勻減速運(yùn)動C．做加速度減小的減速運(yùn)動，最終靜止D．做加速度減小的減速運(yùn)動，最終勻速運(yùn)動解析：選D.ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，給電容器充電，同時ab棒在安培力作用下減速，當(dāng)電容器兩極板間電壓與ab棒的電動勢相等時，充電電流為零，安培力為零，ab棒做勻速運(yùn)動，D正確．10．(多選)兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距L、底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧的下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示，除電阻R外其余電阻不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放．則()A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB．金屬棒向下運(yùn)動時，流過電阻R的電流方向為a→bC．金屬棒的速度為v時，所受安培力F＝eq\f(B2L2v,R)D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的削減量解析：選AC.釋放瞬間金屬棒的速度為零，故僅受重力，其加速度為重力加速度，故A選項正確；當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動切割磁感線時，由右手定則，可知電流方向是由b→a，故B選項錯誤；當(dāng)金屬棒速度為v時，感應(yīng)電動勢E＝BLv，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)，則安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，故C選項正確；金屬棒的重力勢能削減量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和金屬棒增加的動能與彈簧彈性勢能之和，故D選項錯誤．11．(2024·四川南充高二期末)如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌的電阻忽視不計，在M和P之間接有阻值R＝4Ω的電阻．導(dǎo)體棒ab長L＝0.5m，其電阻為r＝1Ω，質(zhì)量m＝0.1kg，與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T．現(xiàn)在在導(dǎo)體棒ab上施加一個水平向右的力F，使ab以v＝10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動時，求：(1)ab中的感應(yīng)電動勢多大？ab中電流的方向如何？(2)撤去F后，ab做減速運(yùn)動，當(dāng)速度變?yōu)?m/s時，ab的加速度為多大？解析：(1)ab中的感應(yīng)電動勢為：E＝BLv＝0.4×0.5×10V＝2V由右手定則推斷知ab中電流的方向從b到a.(2)由牛頓其次定律F合＝ma得：F合＝F安＝BIL又I＝eq\f(E,R＋r)，E＝BLv聯(lián)立解得：a＝0.4m/s2.答案：(1)2V電流的方向從b到a(2)0.4m/s212．如圖所示，兩根相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，相距為L＝0.5m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.8Ω的電阻，在x≥0一側(cè)存在一與水平面垂直的勻稱磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T．一質(zhì)量m＝2kg的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上，金屬桿的電阻r＝0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計．當(dāng)金屬桿以v0＝1m/s的初速度進(jìn)入磁場的同時，受到一個水平向右的外力作用，且外力的功率恒為P＝36W，經(jīng)過2s金屬桿達(dá)到最大速度．求：(1