向量自回歸（VAR）模型定義：對制造業(yè)PMI指數(shù)和上證綜指以及滬深300指數(shù)進(jìn)行建模

目錄

0.摘要........................................................................-3-

1.研究背景...................................................................?9?

1.1背景..................................................................?9?

1.2數(shù)據(jù)來源............................................................-14-

2.方法和模型...............................................................-15-

2.1向量自回歸（VAR）模型定義.........................................-15-

2.2VAR模型穩(wěn)定的條件.................................................-16-

2.3VAR模型滯后期k的選揖............................................-17-

2.4格蘭杰非因果性檢驗(yàn).................................................-18-

2.5VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解..................................-19-

3.實(shí)證與分析...............................................................-22-

3.1數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)...................................................-22-

3.2數(shù)據(jù)建模............................................................?23?

3.2.1滯后階數(shù)的選取................................................-24-

3.2.2VAR模型參數(shù)的估計(jì)以及協(xié)整檢驗(yàn)與平穩(wěn)性檢驗(yàn).................-24-

3.2.3模型的格蘭杰因果檢驗(yàn)、脈沖分析、方差分解....................-26-

3.3分析與小結(jié)..........................................................-29-

4.結(jié)論.....................................................................-30-

5.參考文獻(xiàn)................................................................-32-

6?附錄.......................................................................-33-

摘要

制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)（制造業(yè)PMI指數(shù)），是現(xiàn)在整個世界上用于監(jiān)測宏

觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行最重要的先進(jìn)指標(biāo)。方法是通過對制造業(yè)的發(fā)展趨勢進(jìn)行具體描繪，

制造業(yè)PMI指數(shù)是能在一定程度上反映出國家未來的經(jīng)濟(jì)走勢。在資本市場普

遍發(fā)展的今天，宏觀的經(jīng)濟(jì)走向，通常會影響到一個國家的股票市場的波動，進(jìn)

一步影響投資者的收益。因?yàn)檫@樣，通過研究制造業(yè)PMI指數(shù)與股票市場指數(shù)

之間微妙的關(guān)系，不管是從維護(hù)資本市場的穩(wěn)定發(fā)展，還是從提高投資者的收益

這篇文章主要利用VAR模型，對宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的制造業(yè)PMI指數(shù)和金融市

場的上證綜指以及滬深300指數(shù)進(jìn)行建模，來研究這三者之間的相互關(guān)系，試圖

去揭開數(shù)據(jù)背后隱藏的經(jīng)濟(jì)金融原理。這篇文章一共四個部分，第一部分是研究

意義、背景和動機(jī)以及目前向量自回歸的發(fā)在情況，其次介紹數(shù)據(jù)來源。第二部

分介紹方法和模型，主要介紹了VAR模型的原理，滯后階數(shù)的選擇，平穩(wěn)性檢

驗(yàn)，格蘭杰因果檢驗(yàn)，脈沖分析，方差分解等。第三部分是實(shí)證部分，利用第二

部分介紹的模型與方法，用數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并進(jìn)行簡要分析。最后一部分是結(jié)論

與分析。

因?yàn)樵谥袊鴥?nèi)地一般是公布官方的制造業(yè)PMI指數(shù)，所以這篇文章采用的

是對比分析的方法，就是通過搜集往年的的官方制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)、金融市場的

上證綜指以及滬深300指數(shù)，構(gòu)建相應(yīng)的向量自回歸模型（VAR模型），用來

證實(shí)與分析官方制造業(yè)PML金融市場的上證綜指以及滬深300指數(shù)進(jìn)行建模

之間的關(guān)系。最終的研究結(jié)果明確的表明了:（1）官方制造業(yè)PMI的波動對本

國的上證綜指及滬深300指數(shù)變化產(chǎn)生了很明顯的影響，明確的表明了本國制

造行業(yè)等實(shí)體行業(yè)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，可通過一些股票的市場信息的傳導(dǎo)機(jī)制，最

后反應(yīng)在股票的價(jià)格上;(2)脈沖研究結(jié)果可以幫助我們清楚了解，短時(shí)間內(nèi)

上證綜指和滬深300指數(shù)在我國制造業(yè)PMI指數(shù)受到影響之后會在第2期就出

現(xiàn)對應(yīng)反饋，此時(shí)，官方制造業(yè)PMI在上證綜指和滬深300指數(shù)共同遭受影響

之后會在第1期就出現(xiàn)對應(yīng)反饋;(3)方差分解的結(jié)果讓我們準(zhǔn)確知道了，在

除去上證綜指及滬深300指數(shù)自身的影響成分外，本國官方制造業(yè)PMI對上證

綜指及滬深300指數(shù)的波動均具有一些解釋的能力。

另一方面，經(jīng)過對比我們發(fā)現(xiàn)，官方制造業(yè)PMI與上證綜指關(guān)及滬深300

指數(shù)之間系存在這下面的四個明顯差異：一個是在VAR模型的參數(shù)估計(jì)的最終

結(jié)果上面，官方制造業(yè)PMI指數(shù)變化會在一定程度上作用于上證綜指的變化，

然而對滬深300指數(shù)的影響不如對上證綜指的影響深遠(yuǎn)；第二個方面可以通過

Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果上面看，就算官方制造業(yè)的PMI指數(shù)與上證綜指

及滬深300指數(shù)都存在著雙向因果關(guān)系，但是卻是在不同的明顯性水平之下通

過了檢驗(yàn)，表明官方制造業(yè)的PMI指數(shù)與上證綜指及滬深300指數(shù)之間的互相

因果關(guān)系存在著強(qiáng)弱的差別；第三個方面就是在脈沖分析的最終結(jié)果方面，當(dāng)在

官方制造業(yè)PMI指數(shù)施加一單位沖擊之后，上證綜指與滬深300指數(shù)在響應(yīng)方

向、具體程度等相關(guān)部分出現(xiàn)明顯不同；此處，上證綜指在遇到官方制造業(yè)PMI

指數(shù)遭受的影響之后，也會產(chǎn)生顯著的正向積極反應(yīng)，此外具體程度的最大值為

2.57%,但滬深300指數(shù)對于官方制造業(yè)PMI指數(shù)指數(shù)施加了一個單位的

沖擊后，反應(yīng)方向并不一樣，并且響應(yīng)的程度比較平穩(wěn)；第四個方面是通過方差

分解的最終結(jié)果上面來看，在排除了上證綜指指數(shù)施加一個單位的沖擊后自身的

影響成分后，即便官方制造業(yè)PMI指數(shù)對上證綜指和滬深300指數(shù)的變化具有

相應(yīng)的解釋效果，然而其對上證綜指的波動方差的影響率會更大一些。

Summary

Themanufacturingpurchasingmanagersindex(manufacturingPMIindex)

isnowthemostimportantadvancedindicatorformonitoringtheoperationof

themacroeconomythroughouttheworld.Themethodistodescribethe

developmenttrendofthemanufacturingindustryindetail.Themanufacturing

PMIindexcanreflectthefutureeconomictrendofthecountrytosomeextent.

Intoday'sgeneraldevelopmentofthecapitalmarket,themacroeconomictrend

willoftenaffectthevolatilityofacountry'sstockmarket,furtheraffecting

investors'returns.Becauseofthis,throughthestudyofthedelicaterelationship

betweenthemanufacturingPMIindexandthestockmarketindex,whetheritis

fromthestabilityofthemaintenanceofthecapitalmarket,orfromthepointof

viewofimprovingtheincomeofinvestors,ithasaverypositivepractical

ThisarticlemainlyusestheVARmodeltomodelthemanufacturingPMI

indexofmacroeconomicdata,theShanghaiCompositeIndexofthefinancial

market,andtheShanghaiandShenzhen300Indextostudythe

interrelationshipbetweenthethree,tryingtouncoverthedatabehindHidden

economicandfinancialprinciples.Thisarticleconsistsoffourparts.Thefirst

partisabouttheresearchsignificance,backgroundandmotivationaswellas

thecurrentsituationofvectorautoregression,followedbythesourceofthedata.

Thesecondpartintroducesthemethodandmodel,mainlyintroducesthe

principleofVARmodel,thechoiceoflagorder,thestationaritytest,Granger

causalitytest,pulseanalysis,variancedecompositionandsoon.Thethirdpart

istheempiricalpart,usingthemodelsandmethodsdescribedinthesecond

part,modelingwithdata,andabriefanalysis.Thelastpartistheconclusion

andanalysis.

SincetheofficialmanufacturingPMIindexisgenerallypublishedin

mainlandChina,thisarticleusesacomparativeanalysismethod.Itisthrough

thecollectionofofficialmanufacturingPMIdatainpreviousyears,theShanghai

CompositeIndexofthefinancialmarket,andtheShanghaiandShenzhen300

Index.Acorrespondingvectorautoregressivemodel(VARmodel)was

constructedtoconfirmandanalyzetherelationshipbetweentheofficial

manufacturingPMI,theShanghaiCompositeIndexofthefinancialmarket,and

theCSI300index.Thefinalresearchresultsclearlyshowthat:(1)The

fluctuationoftheofficialmanufacturingPMIhasasignificantimpactonthe

changesoftheShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen

300Index,clearlyindicatingtheeconomicoperationofthephysicalindustry

suchasthedomesticmanufacturingindustry.Thesituationcanbereflectedin

themarketinformationtransmissionmechanismofsomestocksandfinally

reflectedinthestockprice;(2)Theresultsofthepulseanalysisallowusto

accuratelyunderstandtheshort-termmanufacturingoftheShanghai

CompositeIndexandtheShanghai-Shenzhen300IndexinChina.Theimpact

ofthePMIindexwillgeneratecorrespondingfeedbackinthesecondperiod.At

thesametime,theofficialmanufacturingPMIw川havecorrespondingfeedback

inthefirstperiodafterboththeShanghaiCompositeIndexandtheShanghai

andShenzhen300Indexareimpacted.(3)Theresultsofvariance

decompositionallowustoknowaccuratelythat,apartfromtheinfluence

componentsoftheShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiand

Shenzhen300Index,theofficialmanufacturingPMIinthecountryhassome

explanationsforthefluctuationsintheShanghaiCompositeIndexandthe

ShanghaiandShenzhen300Index,ability.

Ontheotherhand,aftercomparison,wefoundthattherearefour

significantdifferencesbetweentheofficialmanufacturingPMIandthe

ShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen300Index.One

isthefinalresultoftheparameterestimationoftheVARmodel.Thechangeof

theindustry'sPMIindexwillobviouslyaffectthefluctuationoftheShanghai

CompositeIndex,buttheimpactontheShanghai-Shenzhen300Indexisnot

asobviousastheimpactoftheShanghaiCompositeIndex;thesecondaspect

canpasstheresultsoftheGrangercausalitytest.Look,evenifthereisatwo-

waycausalrelationshipbetweentheofficialmanufacturingPMIindexandthe

ShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen300Index,it

passesthetestatdifferentlevelsofobviousness,indicatingthattheofficial

manufacturingPMIindexandtheShanghaiCompositeIndexThereisastrong

differencebetweentheCSIandtheShanghai-Shenzhen300index;thethird

aspectisthefinalresultofthepulseanalysis.Whentheofficialmanufacturing

PMIindexexertsaunitimpact,theShanghaiCompositeIndexThereisa

differencebetweenthedirectionoftheresponseandthedegreeofresponsein

theCSI300Index,amongwhichtheShanghaiCompositeIndexisfacingthe

officialmanufacturingPMI.Aftertheimpactoftheindex,therewasaclear

positivefeedbackfromtheShanghaiindex,andthemaximumresponselevel

was2.57%,buttheCSI300indexreactedtotheofficialmanufacturingPMI

indexafterexertingaunitimpact.Thedirectionisnotthesame,andthedegree

ofresponseisrelativelystable;thefourthaspectisseenfromthefinalresultof

variancedecomposition,afterexcludingtheimpactcomponentoftheShanghai

CompositeIndexafterexertingoneunitofimpact,despitetheofficial

manufacturingindustry.ThePMIindexhassomeabilitytoexplainthe

fluctuationsoftheShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen

300Index,buttheofficialmanufacturingPMIindexw川haveagreaterimpact

onthefluctuationvarianceoftheShanghaiCompositeIndex.

1.研究背景

1.第一章

緒論

證券市場（尤其是股票領(lǐng)域）始終被當(dāng)做宏觀社會發(fā)展的“天氣表”，

可以限度以精準(zhǔn)的體現(xiàn)出外部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要趨勢。目前我國股票行業(yè)規(guī)

模不斷擴(kuò)張，此領(lǐng)域的直接融資和增量配置作用開始被充分呈現(xiàn)出來，此

外外部經(jīng)濟(jì)運(yùn)作與股票行業(yè)之間的關(guān)系更加密切。我國宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)作情

況，不論是長久還是短期發(fā)展

待別是那些重要的宏觀經(jīng)濟(jì)相關(guān)變量的變化，肯定會對股票行業(yè)價(jià)格的變

化帶來重要的影響。

證券市場的價(jià)格預(yù)測技術(shù)的歷史十分悠久，近些年來有著越來越多的

學(xué)者都加入到了這個行列之中，所以又發(fā)現(xiàn)了很多新的方法和理論。其實(shí)

雖然有許多新的理論和技術(shù)被發(fā)現(xiàn)，但是總體上來說，證券投資的分析和

預(yù)測最為主要方法和策略還是一共被分成了三個大的類別。第一個是主要

研究方式：主要從宏觀經(jīng)濟(jì)的區(qū)域、產(chǎn)業(yè)和企業(yè)三部分開展研究。宏觀經(jīng)

濟(jì)政策主要包含財(cái)政、貨幣、利率和稅收等相關(guān)規(guī)章制度，區(qū)域與產(chǎn)業(yè)的

研究思考到企業(yè)所處產(chǎn)業(yè)種類與生命周期各不相同，企業(yè)研究一般關(guān)注企

業(yè)經(jīng)營和管理水平、發(fā)展?jié)撃芎拓?cái)務(wù)情況等部分。第二個技術(shù)研究方式，

大體上說就是通過對股票的技術(shù)指標(biāo)，讓一個個不同的屬性量化，研究它

們的趨勢。具體的又可以被分成波浪、技術(shù)指標(biāo)理論、形態(tài)理論、切線知

識、K線知識與切線知識。上述理論知識主要是在下述假設(shè)無誤的前提下

構(gòu)建的，第一行業(yè)行為內(nèi)具有所有需要的信息，第二價(jià)格根據(jù)相應(yīng)趨勢變

化，第三歷史會持續(xù)重復(fù)。第三個量化研究方式，此方式主要通過其它定

量模型數(shù)值模擬、統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和數(shù)值模擬開展分析的方式。此方式需要

使用眾多數(shù)據(jù)、創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型、使用電腦編程等，是以往研究方式延伸得

到的，也是目前使用格外重要的證券投資研究方式。

通過對定性或定量進(jìn)行分析的研究方法，可以看出主要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變

動利股票的指數(shù)波動之間存在著怎樣的聯(lián)系。這其中，官方制造業(yè)的PM

I指數(shù)能被當(dāng)做預(yù)估宏觀經(jīng)濟(jì)趨勢的重要先行指標(biāo)內(nèi)容，此部分的變化趨

勢對于宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化具有相對好的預(yù)測效果，此外對股票行業(yè)的價(jià)

格指數(shù)變化產(chǎn)生一定影響。到現(xiàn)在為止，各個國家的相關(guān)專家開始對PM

I指數(shù)和股票指數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步研究，深度分析著兩個指數(shù)之間

存在的互相影響的關(guān)系。（注：PMI指數(shù)是由制造業(yè)PMI指數(shù)以及非制

造業(yè)PMI指數(shù)這兩個部分構(gòu)成的。這篇文章主要研究的是制造業(yè)PMI

指數(shù)；除非特別說明，要不然文章中所提到的官方PMI都是指制造業(yè)P

MI指數(shù)。）可是，相比于其他的經(jīng)濟(jì)變量（比如貨幣供應(yīng)量和CPI）而

言，對于PMI指數(shù)的變化和股票市場的價(jià)格指數(shù)波動之間的相互聯(lián)系的

研究文獻(xiàn)就少了很多；

另外，將兩個不同口徑的股票指數(shù)，經(jīng)過對比的分析方式，研究官方

PMI指數(shù)與上證綜指以及滬深300指數(shù)這兩個股票指數(shù)之間關(guān)系的文獻(xiàn)

則幾乎沒有。通過比較的方法，可以具體的考察官方PMI指數(shù)與國內(nèi)上

證綜指以及滬深300指數(shù)的波動之間的某種連系，為了讓投資者更好地利用

官方PMI指數(shù)提供了重要的借鑒價(jià)值。所以，這篇文章是將官方PMI

量經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)模型，對它和上證綜指以及滬深300指數(shù)這兩個股票指數(shù)的

關(guān)系進(jìn)行的實(shí)證研究，分析官方PMI指數(shù)和上證綜指以及滬深300指數(shù)

由于中國境內(nèi)的民眾收入綜合水平的較高幅度提升與資本領(lǐng)域的

高速發(fā)展，因此更多的人開始進(jìn)入到股票行業(yè)的投資中，想要在股票行業(yè)

中確保資金保值與增值。即便股票是也許會得到較高回報(bào)的投資理財(cái)產(chǎn)

品，然而其也需要承擔(dān)較高的風(fēng)險(xiǎn)，持續(xù)變化的價(jià)格，讓投資人員體會到

行業(yè)的復(fù)雜性，因此他們想要通過理論來詮釋價(jià)格變化的因素，且想要使

用合理的預(yù)估方式來引導(dǎo)投資,進(jìn)而避免風(fēng)險(xiǎn)，得到較高的投資效益。本

文實(shí)證研究國內(nèi)PMI指數(shù)走勢和上證綜指變化兩者間的關(guān)系，重點(diǎn)表

現(xiàn)出下述理論和實(shí)踐價(jià)值：(1)理論價(jià)值部分，在股票市場產(chǎn)生之后，

宏觀經(jīng)濟(jì)變量和此市場之間的關(guān)系始終是專家重視的主要問題，且得到

眾多良好的理論分析結(jié)果。本文分析重點(diǎn)從宏觀經(jīng)濟(jì)變量PMI指數(shù)著

手，分析其和股票指數(shù)之間的關(guān)系，便于豐富目前此研究領(lǐng)域的理論成

果；另外值得關(guān)注的是，本文使用對比研究方式，準(zhǔn)備對官方PMI和

匯豐PMI與股票指數(shù)的關(guān)系開展實(shí)證研究，可以在一定程度上增加目

匯

豐PMI與股票指數(shù)的關(guān)系開展實(shí)證分析，重點(diǎn)表現(xiàn)出下面幾部分價(jià)值:

第一利用實(shí)證研究不同PMI指標(biāo)和股票行業(yè)的關(guān)系，為相互組織或人

員劃分上述PMI指數(shù)和股票行業(yè)指數(shù)的關(guān)系提供借鑒和理論知識，僅

為幫助其做出合理、正確的選擇和判定；第二利用實(shí)證研究上述PMI

指標(biāo)和股票行業(yè)的關(guān)系，確定PMI走勢也許對股票指數(shù)走勢造成的影

響，幫助投資人員進(jìn)一步避免風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生，為其正確投資，得到經(jīng)濟(jì)效

時(shí)間序列分析的理論進(jìn)展主要表現(xiàn)在非線性模型理論和單位根

理論兩個方面。非線性模型理論的研究進(jìn)展主要集中在幾何遍歷和非

線性過程平穩(wěn)問題上。Chen,Tsay(1991),Petruccelli和Woolford為

簡單的TAR(l)模型得出了重要的結(jié)論。

雖然時(shí)間序列分析的研究在近年來在理論和方法上都取得了很

大的進(jìn)展，但在許多領(lǐng)域的預(yù)測和控制中也得到了應(yīng)用，并且取得了

令人滿意的結(jié)果。由于我們都知道模型和數(shù)據(jù)處理方法并不完美，所

以預(yù)測結(jié)果并不十分準(zhǔn)確。因此，在這個領(lǐng)域也有許多值得探討的問

題，未來的工作將集中在以下幾個方面:1)多變量時(shí)間序列。

多變量時(shí)間序列(MTS)數(shù)據(jù)集是各種科學(xué)領(lǐng)域中常用的數(shù)據(jù)類型。

MTS通常是非常高維的，其主要特征是變量之間的相互關(guān)聯(lián)，這些變

量可以提供更有效的信息，從而獲得更好的預(yù)測結(jié)果。因此，對多變

量時(shí)間序列的分析和建模進(jìn)行研究具有重要意義。2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

即便近期產(chǎn)生眾多預(yù)測技術(shù)，然而時(shí)間序列數(shù)據(jù)的信息并不充足,

有所差異，因此具備智能信息處理能力的預(yù)測系統(tǒng)是必要的，神經(jīng)網(wǎng)

絡(luò)的使用可能是這一領(lǐng)域的嘗試。將模糊邏輯和遺傳算法引入神經(jīng)網(wǎng)

絡(luò)，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的預(yù)測。

3）日期預(yù)處理

目前信息社會來臨，大眾在日常生活中遇到更多數(shù)據(jù)與信息。但

是，眾所周知，數(shù)據(jù)庫內(nèi)存在眾多問題，比如冗余信息、信息缺失、

信息不確定與不符合等，是知識發(fā)展的阻礙，甚至?xí)档皖A(yù)估精準(zhǔn)性。

所以，為了進(jìn)一步提升信息挖掘效率，縮減數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，此時(shí)要在

數(shù)據(jù)挖掘之前處理原始信息。如何高效處理眾多數(shù)據(jù)，就是我們目前

需要分析的重點(diǎn)問題，在此后的分析中具備關(guān)鍵影響。

4）時(shí)間間隔

不僅研究了常見的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而且不同觀測的時(shí)間間隔可能

是一個發(fā)展走勢。所以，事件出現(xiàn)的時(shí)間會在時(shí)間序列研究與預(yù)估中

發(fā)揮積極影響。

單位根理論在時(shí)間序列分析理論中得到了較快的發(fā)展。該理論用

于研究隨機(jī)行走統(tǒng)計(jì)的不對稱，越來越多的當(dāng)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)

學(xué)家致力于單位根理論。該理論提供了定義ARIMA模型差異順序的正

式測試方法，并為一些統(tǒng)計(jì)測試開辟了新的領(lǐng)域。通過Tsay和

Tiao（199。）將單位根檢驗(yàn)力,展到多元，稱為協(xié)整檢驗(yàn)。

宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)作情況，能夠顯著影響股票行業(yè)的指數(shù)變化，也是

其中重要的現(xiàn)實(shí)因素。在各個國家有很多學(xué)者通過很多不同的分析方

式，來分析重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和股票指數(shù)之間具有的重要關(guān)系。比如路

易?己舍利耶最初在1900年就指出證券價(jià)格變化具備隨機(jī)特點(diǎn)。

再比如美國的經(jīng)濟(jì)學(xué)家Maurice-G.kendal1在195

3年的時(shí)候經(jīng)過對經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析之后得知，最早了解到證券收益率

也表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，其了解到利用對歷史信息的分析，不能預(yù)估

股票投資的效益。此時(shí)，他還是首次指出股票價(jià)格變化基本上服從正

態(tài)分布。六年以后，奧斯本(M?F.M?Osborne)也第一

次指出隨機(jī)漫步觀點(diǎn)，其清楚的指出：股票價(jià)格變化和化學(xué)中分子布

朗運(yùn)動類似，變化路徑無法預(yù)估，此外表現(xiàn)出“隨機(jī)漫步”的特征。

相應(yīng)時(shí)間他還得知證券價(jià)格具有對數(shù)正態(tài)分布的特點(diǎn)?！半S機(jī)游走”理

論一直得到證券技術(shù)研究專家的重視。1970年尤金?法瑪在(E

ugene-Fama)指出有效市場的假定。假如證券市場價(jià)格可

以全面且及時(shí)體現(xiàn)出全部有價(jià)值的信息，此時(shí)市場價(jià)格就可以表示證

券實(shí)際價(jià)值，上述市場被可以被叫做有效市場。法瑪也參考市場對信

息反應(yīng)的明顯程度差異把此市場劃分成強(qiáng)式、半強(qiáng)式與弱式三類。因

此，法碼確定出和證券價(jià)格有關(guān)的而不同信息：首先：”歷史信息”，

主要基于證券市場交易的有關(guān)歷史信息，例如歷史股價(jià)與成交量等；

其次：”公開信息”，也就是全部能公開得到的與企業(yè)相關(guān)的財(cái)務(wù)和

未來發(fā)展空間等眾多部分的信息；最后：“內(nèi)部信息”，表示只有企業(yè)

內(nèi)部人員才可以得到的有關(guān)信息。此外我國證券行業(yè)的現(xiàn)實(shí)狀況是，

投資者可以獲得的信息并不對等，此外投資人員會受到周圍環(huán)境的影

響，造成股價(jià)不符合企業(yè)實(shí)際價(jià)值，就是因?yàn)槿绱耍覈C券市場最

近一段時(shí)間經(jīng)常不符合有效市場，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，國

民對于股票分析的理論以及技術(shù)的研究提高到了更深的層次；出現(xiàn)了

多種理論與技術(shù)方法相互交叉的勢態(tài)，比方說現(xiàn)在的跨學(xué)科、跨層次

研究，像最近這幾年出現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)

學(xué)、和信息算法以及支持向量機(jī)等各種用于預(yù)測分析理論的砸合技術(shù)。

長久以來，PMI變化狀況和股票指數(shù)變化之間的關(guān)系是各國專家分

析的主要內(nèi)容；很多專家在此部分進(jìn)行充分分析，且得到良好的成就。

通過整合相關(guān)資料可知，得知各國專家在分析雙方關(guān)系的時(shí)候，根據(jù)

建模形式的差異，重點(diǎn)制造業(yè)PMI與上證綜指關(guān)系的實(shí)證研究基于

官方PMI與匯豐PMI的比較分析幣供應(yīng)量、物價(jià)水平、工業(yè)增長

水平、PMI指數(shù)等指標(biāo)之間具有長久正相關(guān)關(guān)系。

從各國專家分析結(jié)果中我們就能知道，因?yàn)椴煌瑢＜以诜治龇绞?、?/p>

析樣本選擇等部分存在明顯的不同點(diǎn)，不同專家在把PMI指數(shù)當(dāng)做

眾多變量之一添加到計(jì)量模型，且對PMI指數(shù)變量和股票市場指數(shù)

的彼此關(guān)系開展分析時(shí)，最終得到的結(jié)果并不相同。有專家指出，P

MI指數(shù)變量和股票指數(shù)具有正相關(guān)，很多專家指出具有負(fù)相關(guān)關(guān)系;

此外，也有專家指出雙方?jīng)]有相關(guān)關(guān)系。即便專家得到的分析結(jié)果各

不相同，然而經(jīng)過對目前眾多文獻(xiàn)進(jìn)行整合我們就可以知道，專家所

使用的分析方式大致相同。分析方式一般是協(xié)整研究方式、格蘭杰因

果研究方式、自向量回歸研究方式、脈沖研究法、方差研究法等，上

述都給本文分析提供思路和方法上的借鑒。另外，通過對目前文獻(xiàn)的

整合，我們可以知道目前文獻(xiàn)內(nèi)把PMI當(dāng)做單一變量進(jìn)行計(jì)量模型

的分析非常少。就是因?yàn)槿绱?，本文嘗試從PMI指數(shù)著手，主要使

用眾多研究方式對官方PMI和匯豐PMI與上證指數(shù)的彼此關(guān)系

開展對比分析，最終豐富現(xiàn)制造業(yè)腳I與上證綜指關(guān)系的實(shí)證研究一

1.2數(shù)據(jù)來源

本文選取了2008年1月至2017年12月的制造業(yè)PMI,上證綜指指數(shù)（下

稱SH）,滬深300指數(shù)（下稱HS300）的月度信息，此處制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)源自

我國統(tǒng)計(jì)局部數(shù)據(jù)網(wǎng)站（/index.htm）,上證綜指和滬深

300指數(shù)數(shù)據(jù)來自于國泰安數(shù)據(jù)庫。

2.方法和模型

為分析我國制造業(yè)PMI與上證綜指、HS300彼此的影響關(guān)系，本文創(chuàng)建向

量自回歸（VAR）模型開展實(shí)證研究；此外，使用協(xié)整研究、格蘭杰因果研究、

脈沖研究等計(jì)量方式對PMI與上證綜指、HS300的關(guān)系開展全面且深入的解析。

之所以采用VAR模型進(jìn)行對制造業(yè)VAR與股票指數(shù)進(jìn)行相互關(guān)系的分析，一

方面是因?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)信息與股票市場的相互影響一般會存在相應(yīng)的滯后期，運(yùn)用

VAR模型可以很好地捕捉到這種滯后期的影響，另一方面要分析制造業(yè)PMI與

股票指數(shù)之間的相互關(guān)系、影響大小，VAR模型的格蘭杰因果檢驗(yàn)、脈沖研究、

方差研究等方式就為完成上述目標(biāo)提供相對實(shí)際的方法。另外VAR模型自身也

具有很多優(yōu)點(diǎn)，比如不需要指明哪些變量是內(nèi)生變量，哪些是外生變量，可以用

OLS方法直接進(jìn)行估計(jì)，比ARMA模型更具有一般性等等。本文運(yùn)用Eviews

軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.1向量自回歸（VAR）模型定義

1980年，Sims指出向量自回歸模型（vectorautoregressivemodelb上述

模型使用多方程聯(lián)立的方式，其并未將經(jīng)濟(jì)理論當(dāng)做基礎(chǔ)，在模型所有方程內(nèi)，

內(nèi)生變量對模型所有內(nèi)生變量的滯后值實(shí)施回歸，進(jìn)而預(yù)估所有變量的動態(tài)關(guān)系。

包含N個變量的變量滯后k期的VAR模型詳情為：

工=c+n上」+口222+…++〃,此~〃。（0,。）

其中

"lI.j，巧2J，…INJ

n=%"25…，%NJ,j=i2,k

產(chǎn)NlJ，%N2J，…，乃NNJ.

Ut=(%」，〃2“?”〃Nj)

工為Nxi階時(shí)間序列變量。c為Nxi階常數(shù)項(xiàng)列向量。n?n2，…,n,均為

NxN矩陣，/~〃。(0,0是》乂1階隨機(jī)誤差向量，此處所有元素全部是非自相

關(guān)，然而上述元素，也就是各個方程對照的誤差項(xiàng)之間也許出現(xiàn)相關(guān)性。

因VAR模型內(nèi)不同方程的右側(cè)只包含內(nèi)生變量的滯后項(xiàng)，其和凡是漸進(jìn)不

相關(guān)，因此使用OLS法依次預(yù)估所有方程，得出參數(shù)估計(jì)量均具備一致性。

2.2VAR模型穩(wěn)定的條件

(1)對于滯后一期的VAR模型，即工=。+口嗇7+%此~〃。(0,0,維持

VAR模型穩(wěn)定的基礎(chǔ)是|/-5〃二0的根全部在單位圓之外。|/-5加=0也被叫

做反特征方程。或|5-，|=0的根都在單位圓以內(nèi)。特征方程in「/i/|=()的根

就是口|的特征值。

(2)對于滯后k期的VAR模型(k>1),其穩(wěn)定性的判別要復(fù)雜的多，能利用

附加伴隨矩陣的方式，改寫成一階分塊矩陣的VAR模型方式。之后使用特征方

程的根判別穩(wěn)定性。詳細(xì)變換過程為。

確定k階VAR模型，

匕=。+口匕+UQ+…+口匕+4

再配上如下等式,

Y—Y

將上述k個等式撰寫成分塊矩陣的方式，

…口卜］

Cn.n2n*%

一0i0...000

22=0+0I...00Q+0

000...I00

/VkxlMcxlNkxNk/VkxlMtxl

此處不同元素都代表單個向量或矩陣。讓

X,=（工，ZT，…

C=(c,O,O,...,O)Mxl

ri]n?...nj口

Io...oo

A=0I...00

00...I0

NkxNk

4=(%,°，°,…，°)砍xi

上式可以寫為

x,=c+Ax“+a

那么一個滯后k階的VAR模型便化為了上式的滯后一階的VAR模型，平穩(wěn)的

條件是方程I/-AL|=0的根都在單位圓以外。

2.3VAR模型滯后期k的選擇

創(chuàng)建VAR模型不只要達(dá)到平穩(wěn)性要求，此外也需要明確滯后期ko假如滯后

期不足，誤差項(xiàng)的自相關(guān)會更明顯，且造成參數(shù)估計(jì)非一致性。然而k假如過高，

會造成自由度縮減，甚至影響參數(shù)估計(jì)量的精準(zhǔn)性。為了準(zhǔn)確的確定滯后階數(shù)k,

我們有兩種途徑可以走：似然比法；信息準(zhǔn)則法。

似然比法采用LR統(tǒng)計(jì)量決選k值，LR(似然比)統(tǒng)計(jì)量定義是，

LR=-2(log4)-log兒叫)『2(2)

其中l(wèi)og%和log%.分別是VAR(k)和VAR(k+1)模型的極大似然估計(jì)值,

k代表滯后階數(shù)。LR統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)服從/(M)分布。很明顯在VAR模型滯后階數(shù)

的增加不會導(dǎo)致極大似然函數(shù)值顯著性增加時(shí)，也就是LR統(tǒng)計(jì)量的值低于臨界

值，新增滯后變量對VAR模型沒有影響。

信息準(zhǔn)則法有以下三種常用的信息準(zhǔn)則：

-2k

MAIC=\n\Y\+y-

MSBIC=\n\t\+^-^-

MHQIC=ln|Z|+y-ln(ln(T))

在這里，N表示的是回歸方程中所有的回歸參數(shù)的總個數(shù)，即k'=N?k+N源為

回歸變量的個數(shù)，k為滯后階數(shù)，T為樣本個數(shù)，元為回歸方程的殘差向量估計(jì)

值4的協(xié)方差矩陣。信息準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)量越小表示滯后階數(shù)的選擇越恰當(dāng)，因此我們

可以通過比較不同滯后階數(shù)的信息準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)量來選擇最佳的滯后階數(shù)。

2.4格蘭杰非因果性檢驗(yàn)

VAR模型能用來測試變量和其他變量是否具有因果關(guān)系。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中格蘭

杰(Granger)非因果性概念為：

假如由％與須滯后項(xiàng)所確定的￡的條件分布和只有片的滯后項(xiàng)所確定的條

件分布沒有差別，即

/(y；Iyr-i，…，匕-1，…)=/(yIy_[,…)

則稱為的滯后項(xiàng)對％存在格蘭杰非因果性。

假設(shè)以)，,為被解釋變量的方程如下：

kk

Z=li=\

則檢驗(yàn)Z對上存在格蘭杰非因果性的零假設(shè)是：

H0：1=.?.=瓦二0

假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是F=(SSE『—SSE")/k近似服從F(k,T—kN)分布。若統(tǒng)計(jì)量

SSEu/(T-kN)

大于臨界值，則拒絕原假設(shè)。這里SSE“表示不施加約束條件的殘差平方和,SSE,

代表施加約束條件的殘差平方和。k代表最大滯后期，N代表內(nèi)生變量的個數(shù),T

表示樣本容量。

2.5VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解

因?yàn)閂AR模型參數(shù)的OLS估計(jì)量僅表現(xiàn)出一致性，單個參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)

解釋相對艱難。要對模型進(jìn)行研究，一般需要查看系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解。

(1)脈沖響應(yīng)函數(shù)

脈沖響應(yīng)函數(shù)敘述內(nèi)生變量對誤差沖擊的反饋。詳細(xì)的說，描述是在隨機(jī)誤

差項(xiàng)上增加標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊之后對內(nèi)生變量當(dāng)期值與未來值所產(chǎn)生的影響。

對于所有VAR模型都能化成無限階的向量MA(oo)過程。詳細(xì)方式是所有

VAR(k)模型都能利用之前指出的附加伴隨矩陣式的形式撰寫成單個VAR(1)

模型，寫為

%川7+0

(I-LA)Xl=Ul

]2S

X,=(l-LAYUt=Ut+AU,_}+AU,_2+…+AU,_S+...

這是一個無限階的向量MA(oo)過程，或?qū)懗?/p>

2

X」U小+44一+AUI+S_2+…++...

全部的移動平均參數(shù)矩陣改用+/,(j=l,...,s)表示，

“Ut+S+切…+匕九.2+???++"+???

則有下式成立：

S叫

若誤差項(xiàng)a的各個分量是不相關(guān)的情況下，巴中第i行第j列元素代表的是，

讓其余誤差項(xiàng)在所有階段都不變，在第j個變量為對照的誤差項(xiàng)與在t期受到

一個單位的沖擊之后，對第i個內(nèi)生變量為在t+s期產(chǎn)生的影響。將甲，內(nèi)的第i

行第j列的元素當(dāng)做滯后期s的函數(shù)，就變成脈沖響應(yīng)函數(shù)。

對脈沖響應(yīng)函數(shù)的解釋存在的而主要問題是現(xiàn)實(shí)中不同方程對照的誤差項(xiàng)

有一定的關(guān)系。在誤差項(xiàng)相關(guān)時(shí)，他們存在相同的構(gòu)成方面，無法被其他特定變

量所辨別。為解決上述問題，一般增加變換矩陣M與火相乘

4=M%~(0,。)

進(jìn)而將處的方差協(xié)方差矩陣變成對角矩陣Q，之后開展后續(xù)的操作，此處不再贅

述。

(2)方差分解

VAR模型的另一種分析方法是方差分解，即分析未來t+s期的刀,+,的預(yù)測

誤差有不同的新息的沖擊影響的比例。具體的數(shù)學(xué)推導(dǎo)步驟在這里不做具體闡述，

只給出一般性的結(jié)論，當(dāng)u,中各分量之間線性無關(guān)時(shí)，它給出了未來t+s期的

X"、的預(yù)測的方差由各內(nèi)生變量在t時(shí)期的變化所貢獻(xiàn)的比例，以此來衡量影響

各變量變化的因素的重要程度。

3.實(shí)證與分析

3.1數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

表1.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

MeanMedianMaxMinStd.DevObser

PMI51.22751.00059.20038.8002.552120

SH2765.1252740.5354611.7401728.790597.706120

HS3002992.0932959.0854840.8301663.660661.565120

圖1.HS300和上證綜指指數(shù)趨勢圖

PMI

注：表格中的PMI表示制造業(yè)PMI指數(shù)，SH表示上證綜指指數(shù)，下同。

3.2數(shù)據(jù)建模

由于本文的目的是要探索股票市場和宏觀經(jīng)濟(jì)間的相互關(guān)系，因此本文擬對

PMk上證綜指（下稱SH）與HS300建立3變量的VAR模型，進(jìn)行比較分析。

先對單個數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見下表:

表2.數(shù)據(jù)單位根的ADF檢驗(yàn)

PMISHHS300

t-Statistic-4.694324-1.173104-2.728807

Prob0.00020.68410.0722

由表2可知，PMI指數(shù)是平穩(wěn)的，而上證綜指和HS300都不平穩(wěn)，有單位

根，通常我們要對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，但是差分處理后的數(shù)據(jù)會丟失掉它原有的

經(jīng)濟(jì)金融意義，但是我們知道，如果數(shù)據(jù)之間是協(xié)整的，即使不平穩(wěn)，仍舊可以

建立VAR模型，為此我們先嘗試建立VAR模型，然后再檢驗(yàn)數(shù)據(jù)間的協(xié)整性。

3.2.1滯后階數(shù)的選取

用Eviews進(jìn)行信息準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，選取最佳的滯后階數(shù)，計(jì)算結(jié)果見

下表：

表3.滯后階數(shù)選取的信息統(tǒng)計(jì)?

LagLogLLRFPEAICSCHQ

0-1894.253NA3.64e+1135.1343235.2088235.16453

1-1725.094325.78831.88e+1032.1684132.46642*32.28924

2-1714.58119.662341.82e+1032.1404032.6619232.35186

3-1707.38613.058031.89e+1032.1738232.9188532.47590

4-1702.2389.0563932.03e+1032.2451533.2137032.63786

5-1695.36211.715672.12e+1032.2844833.4765332.76781

6-1689.03010.435032.24e+1032.3339033.7494632.90786

7-1679.46115.239932.23e+1032.3233533.9624332.98794

8-1668.12117.429532.15e+1032.2800234.1426233.03524

9-1657.51515.713562.11e+1032.2502734.3363733.09611

10-1559.105140.3255*4.09e+09*30.59453*32.9041431.53099*

11-1555.7714.5686954.61e+0930.6994633.2325831.72655

12-1549.7087.970882