陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.16=(

)A.2 B.±4 C.4 D.2.下列能說明命題“若x為無理數(shù)，則x2也是無理數(shù)”是假命題的反例是(

)A.x=3+1 B.x=3.下列方程組中，是二元一次方程組的是(

)A.x+3y=52x?34.下列說法正確的是(

)A.1的平方根是1 B.平方根是本身的數(shù)是0和1

C.1的立方根是1 D.立方根是本身的數(shù)是0和15.一位同學(xué)把一副三角板在桌面上擺放成如圖所示形狀，若DE/?/AB，則A.95°

B.85°

C.75°6.已知x=1y=?1是方程組aA.5 B.?5 C.25 D.7.為落實(shí)陽光體育活動(dòng)，學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉.已知某天五位同學(xué)體育鍛煉的時(shí)間分別為(單位：小時(shí))：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A.1.5，1.5 B.1.4，1.5 C.1.48，1.5 D.1，28.若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)A. B. C. D.9.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊(可重復(fù)選取)按圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是(

)

A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，410.如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AA.5 B.4 C.210 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,3)12.比較大?。?+12______85.(填“>”，“13.已知方程組?3x+y+3=03x+14.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示5，點(diǎn)B與點(diǎn)A位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．15.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元.一個(gè)79人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)2315元.設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房x間，兩人間客房y間，請(qǐng)列出滿足題意的方程組______．16.如圖，在△ABC中，∠BAC=52°，AB=AC，BD⊥AC于D，E和

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

計(jì)算

(1)27?18.(本小題9分)

解方程組

(1)2x+419.(本小題9分)

已知，如圖：

(1)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)______；

(2)畫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B；

(3)畫出點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)C；

(4)以點(diǎn)A、B、20.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，且DE21.(本小題9分)

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)A：新聞、B：體育、C：動(dòng)畫、D：娛樂、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選的)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)本次問卷的這五個(gè)選項(xiàng)中，眾數(shù)是______；

(322.(本小題9分)

某校航模社團(tuán)進(jìn)行無人機(jī)表演訓(xùn)練，甲無人機(jī)以a米/秒的速度從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面27米高的樓頂起飛，甲、乙兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升，8秒時(shí)甲無人機(jī)到達(dá)訓(xùn)練計(jì)劃指定的高度停止上升開始表演，完成表演規(guī)定動(dòng)作后，按原速繼續(xù)飛行上升，當(dāng)甲、乙無人機(jī)按照訓(xùn)練計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)到達(dá)距離地面的高度為96米時(shí)，進(jìn)行了時(shí)長為t秒的聯(lián)合表演，表演完成后以相同的速度大小同時(shí)返回地面.甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(米)與無人機(jī)飛行的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)a=______米/秒，t=______秒；

(2)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；23.(本小題9分)

要度量作業(yè)紙上兩條相交直線a，b所夾銳角α的大小，如圖1發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，有量角器，但無法直接度量．

(1)小明的方案：畫直線c與直線a、b相交，如圖1，測得∠1=m°，∠2=n°，則∠α=______.(用含m、n的代數(shù)式表示)

(2)小剛的方案：畫直線c與直線a、b相交，交點(diǎn)分別為B、C，作出∠ABC，∠DCB的角平分線交于點(diǎn)O，如圖2，若測得∠B24.(本小題9分)

在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)A(4,3)，連接OA．

(1)如圖1，以O(shè)A為邊，在OA上方構(gòu)造正方形OABC，邊AB交直線y=x于點(diǎn)E，邊BC交y軸于點(diǎn)F．

①OA的長為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)______，直線CF的函數(shù)表達(dá)式______，CF的長為______；

②如圖2，連接對(duì)角線AC交y軸于點(diǎn)G，交直線y=x于點(diǎn)H，連接FH，請(qǐng)你判斷△FHO的形狀且說明理由，并求△FHO的面積；

(2)如圖3，以O(shè)A為邊，過點(diǎn)O在OA的上方作OC1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】y=12.【答案】>

13.【答案】(414.【答案】?15.【答案】3x16.【答案】13.5°17.【答案】解：(1)原式=33?32×8

=318.【答案】解：(1)2x+4y=5①x=1?y②，

把②代入①，得2(1