6.2.1 代入法解二元一次方程組 課件 2024-2025學年華東師大版數(shù)學七年級下冊

6.2二元一次方程組的解法第6章一次方程組6.2.1代入法解二元一次方程組七下數(shù)學HDSD1.理解解二元一次方程組的基本思想一消元思想.2.會用代入法解二元一次方程組.我們先來回顧6.1節(jié)中的問題2.在問題2中，如果設應拆除xm2舊校舍，建造ym2新校舍,那么根據(jù)題意可列出方程組

怎樣求這個二元一次方程組的解呢?①②方程②表明,y與4x的值是相等的,因此，方程①中的y可以看成4x,即將②代入①:y=

-x=20000×30%，可得4x-x=20000×30%.4xy

通過“代入”，“消去”了y,得到了一元一次方程，就可以解了!知識點1代入法解二元一次方程組解：把②代入①,得4x-x=20

000x30%，

3x=6

000，

x=2

000.把x=2

000代人②,得y=8

000.所以

答:應拆除2

000m2舊校舍,建造8

000m2新校舍。思路與方法：二元一次方程組代入消去一個未知數(shù)一元一次方程代入消元法知識點1代入法解二元一次方程組將方程組中的一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，然后代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程來解.這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.基本思想：二元一次方程組知識點1代入法解二元一次方程組將x=5代入③，得

y=2.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：由①，得

y=7-x③將③代入②，得

3x+7-x=17.x=5.例1：解方程組x+y=7①3x+y=17②也可化為再把它代入②，得知識點1代入法解二元一次方程組例2:解方程組:2x-7y=8,3x-8y-10=0②①分析能不能將其中一個方程適當變形，用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)呢?這兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1,怎么

辦?知識點1代入法解二元一次方程組解法1由①,得將③代人②,得解得y

=-0.8.將y=-0.8代入③,得

即x=1.2，所以這里是先消去x,得到關于y的一元一次方程.可以先消去y嗎?試一試③知識點1代入法解二元一次方程組解法2由①,得

將③代人②,得解得x=1.2，將x=1.2代人③,得y=-0.8，即x=1.2.所以③知識點1代入法解二元一次方程組解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.知識點1代入法解二元一次方程組

用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.知識點1代入法解二元一次方程組1.把下列方程變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式：(1)4x-y=-1;

(2)5x-10y+15=0.解：(1)

y=4x+1

;

(2)

x=2y-3

.當堂練習y=2x

x+y=12

(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)2.解下列方程組.x=5y=153.（濟南·中考）二元一次方程組的解是（）A．B．C．D.D4.（江津·中考）方程組的解是（）B．

C．D．A.B消元思