廣東省佛山市三水區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

廣東省佛山市三水區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：120分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)（上）一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.-3.5

B.√4

C.2.7

D.√92.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）3.如果x+y=7，且x=3，則y的值為：

A.2

B.4

C.5

D.64.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是：

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.正方形

D.正六邊形5.已知a、b是實(shí)數(shù)，若a+b=2，ab=-1，則a^2+b^2的值為：

A.1

B.3

C.5

D.76.若m+n=10，且m-n=2，則m的值為：

A.6

B.8

C.9

D.107.在下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍正確的是：

A.y=x+2，x≤2

B.y=x-3，x≤-3

C.y=x^2+1，x≥1

D.y=2/x，x≠08.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，若x1+x2=-1，x1x2=3，則a、b、c的值分別為：

A.a=-1，b=-4，c=-3

B.a=-1，b=4，c=3

C.a=1，b=-4，c=3

D.a=1，b=4，c=-39.若a、b是實(shí)數(shù)，下列不等式中成立的是：

A.a+b＞a-b

B.a+b＞b-a

C.a-b＞a+b

D.a-b＜b-a10.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則正方形的面積為：

A.4cm^2

B.8cm^2

C.16cm^2

D.32cm^2二、填空題（共10題，每題3分）要求：將答案填入空白處。1.若x+5=0，則x=__________。2.3a^2-4a+1=0的兩根分別為x1=__________，x2=__________。3.下列函數(shù)中，一次函數(shù)的斜率k=__________。4.下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是__________。5.若m、n是實(shí)數(shù)，且m-n=3，則|3m-n|=__________。6.若a^2+b^2=50，ab=-20，則a+b=__________。7.下列函數(shù)中，二次函數(shù)的開(kāi)口方向向上的是__________。8.在下列圖形中，面積最大的是__________。9.若m+n=12，且m-n=4，則mn=__________。10.下列圖形中，對(duì)稱軸是x軸的是__________。三、解答題（共20分）要求：解答下列各題。1.解下列方程組：

\[\begin{cases}

2x+y=5\\

3x-2y=1\end{cases}\]2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩根為x1、x2，求（x1+x2）^2-2x1x2的值。3.若a、b是實(shí)數(shù)，且a^2+b^2=18，ab=5，求a+b的最小值。4.已知函數(shù)y=3x+2，若x的取值范圍是[-2，4]，求y的取值范圍。5.在等腰三角形ABC中，底邊BC=4cm，腰AC=6cm，求三角形ABC的面積。四、證明題（共10分）要求：證明下列各題。1.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=5，ab=4，求a^2+b^2的最小值。2.證明：在三角形ABC中，若∠A+∠B+∠C=180°，則三角形ABC是平面三角形。五、應(yīng)用題（共10分）要求：解答下列各題。1.小明家離學(xué)校的距離為1.5km，他每分鐘可以走80米，求小明從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？2.小華有5張面值分別為1元、2元、5元、10元、20元的紙幣，他一共可以組成多少種不同的金額？3.某商店將一批貨物按原價(jià)提高了20%，后來(lái)又按降價(jià)10%的價(jià)格出售，求現(xiàn)在的售價(jià)與原價(jià)相比降低了多少？六、綜合題（共20分）要求：解答下列各題。1.解下列方程組：

\[\begin{cases}

x^2+y^2=25\\

x-y=3\end{cases}\]2.已知一元二次方程2x^2-5x+3=0的兩根為x1、x2，求x1^2+x2^2的值。3.小華和小明一共有100元，小明比小華多30元，求小華和小明各自有多少錢(qián)？4.某商店在促銷(xiāo)活動(dòng)中，將一件原價(jià)100元的商品打八折出售，然后又加價(jià)10元，求現(xiàn)在的售價(jià)是多少？本次試卷答案如下：一、選擇題1.B。整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，√4=2，是整數(shù)。2.A。點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。3.A。x+y=7，x=3，代入可得y=4。4.B。軸對(duì)稱圖形是沿著對(duì)稱軸折疊后能夠重合的圖形，平行四邊形不是。5.B。a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，代入a+b=2，ab=-1，可得a^2+b^2=3。6.A。m+n=10，m-n=2，聯(lián)立方程組可得m=6，n=4。7.D。一次函數(shù)的斜率k是函數(shù)圖像與x軸正方向的夾角正切值，對(duì)于y=2/x，x≠0，斜率k=2。8.D。一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，代入可得a=1，b=-4，c=-3。9.A。a+b＞a-b，移項(xiàng)得b＞-b，兩邊同時(shí)乘以-1得-b＜b，即b≠0。10.C。正方形的對(duì)角線相等，且面積是邊長(zhǎng)的平方，所以面積為16cm^2。二、填空題1.-5。x+5=0，移項(xiàng)得x=-5。2.x1=3，x2=2。因式分解x^2-5x+6=(x-3)(x-2)，所以x1=3，x2=2。3.1。一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k是斜率。4.正方形。正方形是中心對(duì)稱圖形，任意一點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱的點(diǎn)都在圖形上。5.3。|3m-n|=|3(m-n)|=|3×3|=9。6.±5。a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，代入ab=-20，可得a+b=±5。7.y=x^2+1。二次函數(shù)的開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，開(kāi)口向上。8.正方形。正方形的面積是所有四邊形中最大的，因?yàn)槠溥呴L(zhǎng)相等。9.180。mn=(m+n)^2-2(m^2+n^2)，代入m+n=12，可得mn=180。10.等腰三角形。等腰三角形的底邊的中線也是高，所以對(duì)稱軸是底邊的中線。三、解答題1.解方程組：

\[\begin{cases}

2x+y=5\\

3x-2y=1\end{cases}\]

解得x=2，y=1。2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩根為x1、x2，求（x1+x2）^2-2x1x2的值。

解得x1=2，x2=3，所以（x1+x2）^2-2x1x2=2^2-2×2×3=4-12=-8。3.若a、b是實(shí)數(shù)，且a^2+b^2=18，ab=5，求a+b的最小值。

解得a+b=±5，因?yàn)閍^2+b^2=18，所以a+b的最小值為-5。4.已知函數(shù)y=3x+2，若x的取值范圍是[-2，4]，求y的取值范圍。

解得y的取值范圍是[-4，14]。5.在等腰三角形ABC中，底邊BC=4cm，腰AC=6cm，求三角形ABC的面積。

解得三角形ABC的面積為9cm^2。四、證明題1.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=5，ab=4，求a^2+b^2的最小值。

解得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-2×4=17，所以a^2+b^2的最小值為17。2.證明：在三角形ABC中，若∠A+∠B+∠C=180°，則三角形ABC是平面三角形。

證明：已知∠A+∠B+∠C=180°，所以三角形ABC的內(nèi)角和為180°，根據(jù)三角形的性質(zhì)，三角形ABC是平面三角形。五、應(yīng)用題1.小明家離學(xué)校的距離為1.5km，他每分鐘可以走80米，求小明從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？

解得小明從家到學(xué)校需要的時(shí)間為1.5km×1000m/km÷80m/min=18.75min。2.小華有5張面值分別為1元、2元、5元、10元、20元的紙幣，他一共可以組成多少種不同的金額？

解得小華可以組成的不同金額有16種。3.某商店將一批貨物按原價(jià)提高了20%，后來(lái)又按降價(jià)10%的價(jià)格出售，求現(xiàn)在的售價(jià)與原價(jià)相比降低了多少？

解得現(xiàn)在的售價(jià)與原價(jià)相比降低了8%。六、綜合題1.解方程組：

\[\begin{cases}

x^2+y^2=25\\

x-y=3\end{cases}\]

解得x=5，y=2。2.已知一元二次方程2x^2-5x+3=0的兩根為x1、x2，求x1^2+x2^