河南省南陽(yáng)市社旗縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題

河南省南陽(yáng)市社旗縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：河南省南陽(yáng)市社旗縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=0，則a2+b2的值是（）A.1B.0C.2D.a22.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為6，則該三角形的面積是（）A.12B.18C.24D.303.在函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k=3，b=4時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），則k的值為（）A.1B.2C.3D.44.已知函數(shù)y=2x-3，則該函數(shù)的圖象是一條（）A.上升的直線B.下降的直線C.平行于x軸的直線D.平行于y軸的直線5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)B（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是（）A.A（1，-2），B（-2，-1）B.A（-1，-2），B（-2，-1）C.A（-1，2），B（-2，-1）D.A（1，2），B（-2，-1）6.已知方程x2-3x+2=0的解為x?、x?，則x?+x?的值為（）A.3B.-3C.1D.27.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.60°D.70°8.已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，6），則該函數(shù)的斜率m是（）A.1B.2C.3D.49.在平行四邊形ABCD中，AD=BC，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度是（）A.ADB.BCC.ACD.DB10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫(xiě)出答案。11.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)是__________。12.已知函數(shù)y=3x+2，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為_(kāi)_________。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是__________。14.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則該三角形的面積是__________。15.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），則b的值為_(kāi)_________。16.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是__________。17.已知方程x2-4x+3=0的解為x?、x?，則x?+x?的值為_(kāi)_________。18.在平行四邊形ABCD中，AD=BC，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度是__________。19.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是__________。20.若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則該函數(shù)的斜率k是__________。三、解答題（共30分）要求：解答完整，步驟清晰。21.（10分）已知一次函數(shù)y=2x-3，求該函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。22.（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)B（2，1），求點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)。23.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度數(shù)。四、應(yīng)用題（共20分）要求：解答完整，步驟清晰。24.（10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要投入資金10萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為500元，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為1000元。求生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能收回全部投資？25.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，6），求該函數(shù)的解析式。五、證明題（共20分）要求：證明過(guò)程完整，推理嚴(yán)謹(jǐn)。26.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求證：∠ABC=∠ACB。27.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），求證：當(dāng)x增加1時(shí)，y增加k。六、作文題（共30分）要求：立意明確，結(jié)構(gòu)完整，語(yǔ)言通順。28.（30分）以“成長(zhǎng)的力量”為題，寫(xiě)一篇不少于600字的作文。要求：結(jié)合自己的親身經(jīng)歷或感悟，談?wù)勛约涸诔砷L(zhǎng)過(guò)程中所獲得的啟示。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析思路：1.答案：B解析思路：由a+b=0，得到a=-b，則a2+b2=(-b)2+b2=2b2，因?yàn)閎2≥0，所以a2+b2≥0，所以a2+b2的值是0。2.答案：B解析思路：由等腰三角形的性質(zhì)，腰長(zhǎng)等于底邊長(zhǎng)，則三角形的周長(zhǎng)為8+8+6=22，面積S=底×高/2，由勾股定理可知高為√(62-42)=√20=2√5，所以S=8×2√5/2=4√5。3.答案：B解析思路：將點(diǎn)（2，8）代入函數(shù)y=kx+b，得到8=2k+b，解得k=2。4.答案：A解析思路：函數(shù)y=2x-3的斜率k=2＞0，所以函數(shù)圖象是上升的直線。5.答案：C解析思路：點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），點(diǎn)B（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-1）。6.答案：A解析思路：由求根公式得到x?=1，x?=2，所以x?+x?=1+2=3。7.答案：C解析思路：由等腰三角形的性質(zhì)，底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=60°。8.答案：B解析思路：將點(diǎn)（1，2）代入函數(shù)y=kx+b，得到2=k+b，將點(diǎn)（3，6）代入函數(shù)y=kx+b，得到6=3k+b，解得k=2。9.答案：B解析思路：由平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊相等，所以BD=BC。10.答案：B解析思路：由勾股定理可知32+42=52，所以三角形ABC是直角三角形。二、填空題答案及解析思路：11.答案：21解析思路：等腰三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)×2+腰長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)為5×2+8=21。12.答案：7解析思路：將x=4代入函數(shù)y=3x+2，得到y(tǒng)=3×4+2=14。13.答案：（-2，-3）解析思路：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3）。14.答案：√3/4×a2解析思路：等邊三角形的面積S=√3/4×邊長(zhǎng)2，所以面積為√3/4×a2。15.答案：3解析思路：將點(diǎn)（0，3）代入函數(shù)y=kx+b，得到b=3。16.答案：60解析思路：由等腰三角形的性質(zhì)，底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=60°。17.答案：3解析思路：由求根公式得到x?=1，x?=2，所以x?+