2023四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 五 相交與平行第2課時(shí) 平行及平行的判定說課稿 西師大版

2023四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五相交與平行第2課時(shí)平行及平行的判定說課稿西師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為平行及平行的判定，具體包括：平行線的概念、平行線的性質(zhì)、平行線的判定方法等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相交線和平行線的基礎(chǔ)上的深化，與“相交與平行”這一章節(jié)緊密相關(guān)，有助于學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究平行線的性質(zhì)和判定方法，學(xué)生能夠提升空間觀念，學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何語言描述圖形特征，增強(qiáng)邏輯推理能力，并學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：平行線的判定方法及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解平行線判定條件背后的幾何原理，并能靈活運(yùn)用。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過實(shí)例分析和直觀演示，幫助學(xué)生理解平行線的判定方法，如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等。通過小組合作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判斷平行線的方法。

2.難點(diǎn)：利用幾何變換和幾何證明的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解平行線判定條件背后的幾何原理。通過設(shè)計(jì)問題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)到抽象推理，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。同時(shí)，通過變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用平行線判定條件，加深理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有西師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《五相交與平行》第2課時(shí)的教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的平行線性質(zhì)和判定方法的圖片、圖表，以及幾何圖形動(dòng)畫視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備透明直尺、圓規(guī)等基本幾何作圖工具，用于學(xué)生進(jìn)行平行線作圖實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在黑板上畫出輔助線，方便學(xué)生直觀演示和討論。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相交線，知道了相交線有三種情況：垂直、同位角相等和內(nèi)錯(cuò)角相等。今天，我們將繼續(xù)探索平行線的奧秘，揭開平行線的神秘面紗。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.平行線的概念

（教師）同學(xué)們，我們先來回顧一下什么是平行線。平行線是指在同一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。它們的特點(diǎn)是方向相同，永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

（學(xué)生）明白了，平行線就是方向相同，永不相交的直線。

（教師）很好，那么平行線有哪些性質(zhì)呢？

（學(xué)生）平行線有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)。

（教師）非常好！接下來，我們來看看如何判定兩條直線是否平行。

2.平行線的判定方法

（教師）首先，我們介紹一種常用的判定方法：同位角相等。如果兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，那么這兩條直線平行。

（學(xué)生）哦，原來同位角相等可以判定兩條直線平行。

（教師）是的。那么，如何利用這個(gè)方法來判斷兩條直線是否平行呢？

（學(xué)生）老師，我們可以用尺規(guī)作圖來驗(yàn)證。

（教師）很好，接下來，我們嘗試用尺規(guī)作圖來驗(yàn)證同位角相等判定兩條直線平行的方法。

（學(xué)生）好的，我明白了。

（教師）除了同位角相等，還有其他的判定方法嗎？

（學(xué)生）還有內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（教師）沒錯(cuò)，接下來，我們來探究?jī)?nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行的方法。

3.平行線的判定方法應(yīng)用

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了三種判定平行線的方法。接下來，我們來嘗試解決一些實(shí)際問題。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）問題一：已知直線AB和CD被直線EF所截，若∠AEB=80°，∠CED=40°，求證：AB∥CD。

（學(xué)生）我們可以先利用同位角相等判定AB∥CD，因?yàn)椤螦EB和∠CED是同位角。

（教師）很好，同學(xué)們，誰能上來給大家演示一下這個(gè)證明過程？

（學(xué)生）好的，我來。

（教師）非常好！接下來，我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)問題。

（學(xué)生）沒問題，老師。

（教師）問題二：已知直線AB和CD被直線EF所截，若∠AED=50°，∠BEC=130°，求證：AB∥CD。

（學(xué)生）我們可以利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定AB∥CD，因?yàn)椤螦ED和∠BEC是內(nèi)錯(cuò)角。

（教師）很好，同學(xué)們，誰能上來給大家演示一下這個(gè)證明過程？

（學(xué)生）好的，我來。

（教師）非常好！同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們對(duì)平行線有了更深入的了解。希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決更多的問題。

三、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了平行線的概念、性質(zhì)和判定方法。希望大家能夠掌握這些知識(shí)，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。

（學(xué)生）好的，老師。

四、布置作業(yè)

（教師）請(qǐng)同學(xué)們課后完成以下作業(yè)：

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.嘗試解決課本中的相關(guān)習(xí)題，加深對(duì)平行線判定方法的理解。

3.思考：在現(xiàn)實(shí)生活中，有哪些地方運(yùn)用到了平行線的知識(shí)？

（學(xué)生）好的，老師。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.平行線的應(yīng)用：介紹平行線在建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃、交通設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如高速公路的平行車道、城市街道的平行道路等。

2.幾何證明的拓展：探討幾何證明的基本方法，如反證法、綜合法等，并舉例說明如何在證明平行線問題時(shí)運(yùn)用這些方法。

3.幾何圖形的拓展：介紹與平行線相關(guān)的其他幾何圖形，如梯形、矩形、菱形等，并探討這些圖形與平行線之間的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)史上的平行線：簡(jiǎn)述平行公理的歷史背景，介紹平行公理的提出和發(fā)展過程，以及其對(duì)幾何學(xué)發(fā)展的影響。

二、拓展建議

1.觀察生活，發(fā)現(xiàn)平行線的應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中觀察和發(fā)現(xiàn)平行線的應(yīng)用，如通過觀察建筑、道路等，加深對(duì)平行線實(shí)際意義的理解。

2.探究幾何證明的技巧：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的基本技巧，如畫圖、標(biāo)記、推理等，通過解決一些簡(jiǎn)單的幾何證明問題，提高邏輯思維能力。

3.實(shí)踐操作，加深理解：建議學(xué)生利用尺規(guī)作圖，親自繪制平行線，通過實(shí)踐操作加深對(duì)平行線性質(zhì)和判定方法的理解。

4.開展小組討論，交流學(xué)習(xí)心得：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)平行線知識(shí)的理解和應(yīng)用，通過交流促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和拓展。

5.拓展閱讀，豐富知識(shí)儲(chǔ)備：推薦學(xué)生閱讀與幾何相關(guān)的科普書籍或數(shù)學(xué)史書籍，如《幾何原本》、《幾何學(xué)的故事》等，以拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6.創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)解決問題的能力：設(shè)計(jì)一些與平行線相關(guān)的實(shí)際問題，如測(cè)量?jī)善叫芯€之間的距離、設(shè)計(jì)平行線圖案等，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高應(yīng)用能力。

7.利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓寬視野：鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線幾何證明工具、幾何圖形動(dòng)畫等，輔助學(xué)習(xí)和理解平行線相關(guān)知識(shí)。

8.撰寫數(shù)學(xué)小論文，提升寫作能力：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，撰寫關(guān)于平行線的小論文，如探討平行線在生活中的應(yīng)用、分析平行線判定方法的優(yōu)缺點(diǎn)等，提高學(xué)生的寫作能力。板書設(shè)計(jì)①平行線的概念

-定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。

-性質(zhì)：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

②平行線的判定方法

①同位角相等：若兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，則這兩條直線平行。

②內(nèi)錯(cuò)角相等：若兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行。