2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似3.3 相似圖形說(shuō)課稿 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.3相似圖形說(shuō)課稿（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.3相似圖形

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月26日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解相似圖形的概念，掌握相似圖形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①相似圖形的定義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用；

②相似圖形的判定條件及判定方法；

③利用相似圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①相似圖形的判定條件在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如何根據(jù)題目條件判斷圖形是否相似；

②相似圖形的面積和體積比的計(jì)算，理解相似圖形面積比和體積比的關(guān)系，并能正確計(jì)算；

③相似圖形在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似圖形問(wèn)題，并運(yùn)用相似性質(zhì)進(jìn)行求解。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆。

-課程平臺(tái)：湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材電子版、教學(xué)輔助軟件。

-信息化資源：相似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用相關(guān)的動(dòng)畫(huà)、圖片、視頻資料。

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、教具、PPT演示文稿、課堂互動(dòng)軟件。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“請(qǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)相似圖形的定義和性質(zhì)，并嘗試找出生活中的相似圖形實(shí)例”。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞相似圖形的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何判斷兩個(gè)三角形是否相似？相似三角形的面積比與邊長(zhǎng)比有何關(guān)系？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果，例如通過(guò)預(yù)習(xí)報(bào)告或小測(cè)來(lái)檢查。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解相似圖形的基本概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)，例如“為什么相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等？”

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解相似圖形的基本概念和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的相似圖形（如國(guó)旗、建筑物等），引出相似圖形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解相似圖形的判定條件（如AA、SAS、AAS等），結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，例如通過(guò)實(shí)際測(cè)量不同三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)來(lái)驗(yàn)證相似性。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論并總結(jié)相似圖形的性質(zhì)，如“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么相似圖形的面積比是邊長(zhǎng)比的平方？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)相似圖形的性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解相似圖形的判定條件。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組合作測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相似圖形的判定。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解相似圖形的判定條件和性質(zhì)，掌握相似圖形的應(yīng)用。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些實(shí)際應(yīng)用題，如“計(jì)算相似三角形的面積比”，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

提供拓展資源：提供與相似圖形相關(guān)的拓展資源，如在線幾何工具、數(shù)學(xué)軟件等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，例如“你的解答過(guò)程很清晰，但在計(jì)算面積比時(shí)注意單位的轉(zhuǎn)換”。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，例如“嘗試使用幾何軟件探索相似圖形的性質(zhì)”。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的相似圖形的知識(shí)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相似圖形的歷史與應(yīng)用：介紹相似圖形在古代建筑、現(xiàn)代設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等方面的應(yīng)用，如古埃及的金字塔、現(xiàn)代建筑的設(shè)計(jì)理念、藝術(shù)作品的構(gòu)圖等。

-相似圖形的數(shù)學(xué)原理：探討相似圖形的數(shù)學(xué)原理，包括相似三角形的判定、相似多邊形的性質(zhì)、相似變換等。

-相似圖形的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)：介紹計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）軟件在相似圖形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如AutoCAD、SketchUp等。

-相似圖形的物理現(xiàn)象：探討相似圖形在物理學(xué)中的應(yīng)用，如光學(xué)中的相似三角形原理、流體力學(xué)中的相似性原理等。

-相似圖形在自然界中的體現(xiàn)：介紹自然界中存在的相似圖形現(xiàn)象，如蝴蝶翅膀的圖案、雪花形狀等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：《幾何之美》、《數(shù)學(xué)與藝術(shù)》等，了解相似圖形在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-觀看教育視頻：在網(wǎng)絡(luò)上搜索相似圖形相關(guān)的教育視頻，如“相似圖形的判定與應(yīng)用”、“相似圖形在生活中的應(yīng)用”等。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、幾何競(jìng)賽等，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題能力。

-實(shí)踐操作：利用CAD軟件進(jìn)行相似圖形的設(shè)計(jì)，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有相似性質(zhì)的幾何圖案，并嘗試調(diào)整參數(shù)觀察變化。

-研究課題：引導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)與相似圖形相關(guān)的課題進(jìn)行研究，如“相似圖形在建筑中的應(yīng)用”、“相似圖形在光學(xué)中的應(yīng)用”等，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新精神。

-制作教具：學(xué)生可以嘗試制作相似圖形的教具，如相似三角形模型、相似多邊形模型等，通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)相似圖形性質(zhì)的理解。

-舉辦講座：邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家或教師舉辦講座，分享相似圖形在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)和研究成果。

-開(kāi)展小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)與相似圖形相關(guān)的項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有相似性質(zhì)的景觀模型等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①相似圖形的定義：兩個(gè)圖形如果形狀相同，但大小不同，那么這兩個(gè)圖形稱(chēng)為相似圖形。

②相似圖形的性質(zhì)：相似圖形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

③相似圖形的判定條件：AA（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等）、SAS（兩個(gè)角和它們之間的邊對(duì)應(yīng)成比例）、AAS（兩個(gè)角和一個(gè)非夾邊對(duì)應(yīng)成比例）。

2.關(guān)鍵詞：

①相似

②對(duì)應(yīng)角

③對(duì)應(yīng)邊

④比例

⑤判定條件

3.重點(diǎn)句子：

①相似圖形的面積比等于相似比的平方。

②相似圖形的周長(zhǎng)比等于相似比。

③判定兩個(gè)三角形是否相似，只需驗(yàn)證它們的兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)成比例即可。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我總體感覺(jué)還是不錯(cuò)的。首先，我覺(jué)得我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以，通過(guò)生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生對(duì)相似圖形有了直觀的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。

在講解相似圖形的定義和性質(zhì)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于相似比的理解還是有些模糊。我在課堂上多次強(qiáng)調(diào)了相似比的概念，但是在學(xué)生的作業(yè)和提問(wèn)中，我還是看到了他們對(duì)這個(gè)概念的不理解。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒(méi)有很好地結(jié)合實(shí)例，或者是因?yàn)槲覜](méi)有給學(xué)生足夠的時(shí)間去消化和吸收這些知識(shí)。

在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的互動(dòng)還不夠充分。有些學(xué)生雖然舉手提問(wèn)，但我沒(méi)有給予足夠的關(guān)注和回應(yīng)，這可能會(huì)讓學(xué)生感到被忽視。在今后的教學(xué)中，我需要更加注意課堂上的互動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到教學(xué)中來(lái)。

在教學(xué)總結(jié)方面，我覺(jué)得學(xué)生在知識(shí)方面有了明顯的進(jìn)步。他們對(duì)相似圖形的定義、性質(zhì)和判定條件有了更深入的理解，能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。在技能方面，學(xué)生的幾何直觀能力和邏輯推理能力也有所提高。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心也有所增強(qiáng)。

然而，我也看到了一些不足。首先，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出了一定的焦慮情緒，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)的難度和深度感到不適。其次，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往缺乏創(chuàng)新思維和靈活性，這需要我在今后的教學(xué)中加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解相似比的概念時(shí)，我將結(jié)合更多的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際操作