5年級下冊第03講-行程問題綜合提高

第三講行程問題綜合提高漫畫第一幅圖，一個主席臺，上面有橫幅，寫著“高思運動會”左圖，100米跑比賽的現(xiàn)場，直線跑道，小高和墨莫在比賽；右圖，3000米跑比賽的現(xiàn)場，環(huán)形跑道，萱萱和卡莉婭在比賽賽艇比賽的現(xiàn)場，阿呆和阿瓜在比賽

在小學數(shù)學中，行程問題占了很大的分量．行程問題主要考查學生對于運動三要素：速度、時間和路程的認識．學習行程問題對于學生認識世界，以及以后理科課程的學習都有很大的幫助．行程問題中最基本的內(nèi)容是相遇和追及．在與相遇追及相關的行程問題中，找出“路程和”與“路程差”是解題的關鍵．練一練東、西兩鎮(zhèn)相距45千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行，甲比乙每小時多行1千米，5小時后兩人相遇，那么甲、乙兩人的速度分別是多少？甲、乙兩地相距350千米，一輛汽車在早上8點從甲地出發(fā)，以每小時40千米的速度開往乙地．2小時后另一輛汽車以每小時50千米的速度從乙地開往甲地．那么兩車相遇的時刻是多少？

甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇地點距離AB的中點10千米．已知甲每小時走4千米，乙每小時走6千米．則AB兩地相距多少千米？

甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇地點距離AB的中點2千米．已知甲每小時走5千米，乙每小時走4千米．則AB兩地相距多少千米？

一列火車于中午12時離開A地駛往B地，另一列火車則于40分鐘后離開B地駛往A地．若兩列火車以相同的均速在同一路線上行駛，全程各需要3.5小時．則這兩列火車在幾點幾分相遇？

一列火車于下午4點離開A地駛往B地，1個小時后另一列火車離開B地駛往A地．已知兩車速度相同，且下午6點20分時兩車相遇．那么火車走完全程需要多長時間？

大部分行程問題中，人或車都是在筆直的平路上運動．不過在有些問題中，運動的場所會比較特殊，有時候會在水上，有時候運動的路線會是環(huán)形的．練一練甲、乙兩地相距160千米，一只小船在靜水中的速度為每小時24千米．它從乙地逆水航行到甲地用了8小時，在從甲地返回到乙地時，由于漲水，水速變?yōu)樵瓉淼?倍，則返回時需用多少小時？有一個周長是80米的圓形水池．甲沿著水池散步，速度為1；乙沿著水池跑步，速度為2.2，并且與甲的方向相反．如果他倆從同一點同時出發(fā)，那么當乙第8次遇到甲時，還要跑多少米才能回到出發(fā)點？甲、乙兩船分別從距離120千米的A、B兩碼頭同時出發(fā)，在A、B之間往返，A在B的上游．兩船在靜水中的速度為每小時25千米，水流速度為每小時5千米．那么甲、乙兩船第二次相遇的地點距離A多少千米？甲、乙兩船分別從距離120千米的A、B兩碼頭同時出發(fā)，在A、B之間往返，A在B的上游．兩船在靜水中的速度為每小時16千米，水流速度為每小時4千米．那么甲、乙兩船第二次相遇的地點距離A多少千米？甲乙二人在一個環(huán)形跑道的起點同時開始跑步．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：若甲沿順時針方向，乙沿逆時針方向，從出發(fā)到第一次迎面相遇需要2分鐘；若甲乙都沿逆時針方向，則從出發(fā)到甲第一次追上乙要用9分鐘．已知相遇地點與追及地點相距130米，那么整條環(huán)形跑道的長度是多少？

甲乙二人在一個環(huán)形跑道的起點同時開始跑步．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：若甲沿順時針方向，乙沿逆時針方向，從出發(fā)到第一次迎面相遇需要3分鐘；若甲乙都沿逆時針方向，則從出發(fā)到甲第一次追上乙要用5分鐘．已知相遇地點與追及地點相距100米，那么整條環(huán)形跑道的長度是多少？

多次往返問題是一類很重要的行程問題．多次往返問題有很強的周期性，解決這類問題時一定要注意．小明和小剛的速度分別為每分鐘90米和每分鐘70米．早上8:00他們分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，第一次迎面相遇后兩人繼續(xù)前進，分別到達B、A后返回并在途中第二次迎面相遇．第二次迎面相遇地點距離A、B兩站的中點450米．從兩人同時出發(fā)到第二次迎面相遇總共經(jīng)歷了多少分鐘？A、B兩站的距離為多少米？他們第一次迎面相遇是在幾點幾分？甲、乙二人同時從A、B兩地相向出發(fā)，在AB之間折返而行，甲的速度比乙快．已知兩人第一次迎面相遇點距AB中點2千米，第二次迎面相遇點距A地4千米．那么AB之間的距離是多少？

長征長征，指中國工農(nóng)紅軍主力從長江以南各革命根據(jù)地向陜甘革命根據(jù)地會合的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移．1934年10月，中央紅軍主力開始長征．同年11月和次年4月，在鄂豫皖革命根據(jù)地的紅二十五軍和川陜革命根據(jù)地的紅四方面軍分別開始長征．1935年11月，在湘鄂西革命根據(jù)地的紅二、六軍團也離開根據(jù)地開始長征．1936年6月，第二、六軍團組成第二方面軍．同年10月，紅軍第一、二、四方面軍在甘肅會寧勝利會合，結(jié)束了長征．參加長征的紅軍有以下四支：第一支是中央紅軍(后改稱紅一方面軍)，于1934年10月10日由江西的瑞金等地出發(fā)，1935年10月19日到達陜西的吳起鎮(zhèn)(今吳旗縣)，行程達二萬五千里；第二支是紅二十五軍(后編入紅一方面軍)，于1934年11月16日由河南羅山何家沖出發(fā)，1935年9月15日到達陜西延川永坪鎮(zhèn)，同陜甘紅軍會師，合編為紅十五軍團，行程近萬里；第三支是紅四方面軍，于1935年5月初放棄川陜蘇區(qū)，由彰明、中壩、青川、平武等地出發(fā)，向岷江地區(qū)西進，1936年10月9日到達甘肅會寧，與紅一方面軍會師，行程一萬余里；第四支是紅二、紅六軍團(后同紅一方面軍第三十二軍合編為紅二方面軍)，于1935年11月19日由湖南桑植劉家坪等地出發(fā)，1936年10月22日到達會寧以東的將臺堡，同紅一方面軍會師，行程兩萬余里．長征粉碎了國民黨反動派扼殺中國工農(nóng)紅軍的罪惡計劃，它的勝利表明中國共產(chǎn)黨和中國工農(nóng)紅軍是一支不可戰(zhàn)勝的力量．

甲、乙兩船分別從A、B兩港口出發(fā)相向而行，在AB的中點相遇．已知甲船的靜水速度是乙船靜水速度的2倍，那么甲船靜水速度與水速之比是多少？上午10:20，甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩地相對開出，在AB之間折返前進，甲車每小時行42千米，乙車每小時行45千米．下午1:20時兩車第二次迎面相遇，那么AB之間的距離是多少千米？東西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8點從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9點從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)．到正午12點，兩車正好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇．如果兩車上午8點同時分別由兩鎮(zhèn)出發(fā)相向而行，那么上午10點時兩車相距多少千米？甲車的速度是40千米/時，乙車的速度是60千米/