5.2正方形、長方形面積的計(jì)算-三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課時(shí)練分層作業(yè)（人教版）

5.2正方形、長方形面積的計(jì)算（練習(xí)）5.2正方形、長方形面積的計(jì)算（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解長方形、正方形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。二、知識(shí)梳理1、長方形的面積計(jì)算公式。長方形的面積=長×寬。2、正方形的面積計(jì)算公式。長方形的面積=邊長×邊長。3、長方形、正方形的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。求長方形的面積必須知道長方形的長和寬，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”就可以求出長方形的面積?；A(chǔ)過關(guān)練基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．一塊長方形菜地的長是12米，寬是8米，這塊菜地的面積是（

）。A．20平方米 B．40平方米 C．96平方米2．一個(gè)正方形的周長是20分米，它的面積是（

）。A．20平方分米 B．25分米 C．25平方分米3．比較下面兩個(gè)圖形，說法正確的是（

）。A．甲、乙的面積相等，周長也相等。B．周長相等，但甲的面積大。C．甲的面積大，但乙的周長大。4．圖中每個(gè)小方格的面積都是1平方厘米，涂色圖形的面積是（

）平方厘米。A．5 B．6 C．45．小桃從教科書附頁上剪下一個(gè)最大的正方形，附頁是一張長26厘米，寬18厘米的長方形紙，剪完后，剩下部分的面積是（）平方厘米。A．676 B．324 C．144 D．180二、填空題6．用4個(gè)邊長是2厘米的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的周長是()厘米，面積是()平方厘米。7．一個(gè)長方形長6厘米，寬4厘米，把它分成2個(gè)相同的長方形，分成的小長方形的周長是()，面積是()。8．用兩個(gè)同樣長是8cm的長方形拼成了一個(gè)正方形，這個(gè)長方形的周長是()cm，拼成的正方形的面積是()cm2。9．一張正方形桌面的面積是64平方分米，它的邊長是()分米，周長是()分米。10．在一塊長15分米，寬12分米的長方形紙板上剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是()平方分米。三、判斷題11．用3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長方形面積一定不變。()12．正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3倍，周長和面積也擴(kuò)大到原來的3倍。()四、計(jì)算題13．計(jì)算下面各圖形的面積。拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練五、解答題14．有一塊長方形的菜地寬是12m，長是36m。這塊菜地的面積是多少平方米？如果在這塊地的四周圍上籬笆，需要多長的籬笆？15．從一張長40厘米，寬25厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是多少平方厘米？16．一面正方形鏡子的周長是64分米，這面鏡子的面積是多少平方分米？參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)“長方形面積＝長×寬”，即可求出這塊菜地的面積；據(jù)此選擇即可。【詳解】12×8＝96（平方米）所以，這塊菜地的面積是96平方米。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟記：長方形面積＝長×寬，是解答此題的關(guān)鍵。2．C【解析】【分析】根據(jù)“正方形周長＝邊長×4”，求出這個(gè)正方形的邊長，再根據(jù)“正方形面積＝邊長×邊長”，即可求出這個(gè)正方形面積。【詳解】20÷4＝5（分米）5×5＝25（平方分米）所以，這個(gè)正方形的面積是25平方分米。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟記：正方形周長＝邊長×4、正方形面積＝邊長×邊長，是解答此題的關(guān)鍵。3．C【解析】【分析】如圖所示，根據(jù)面積的意義：面積是圖形所占平面的大小可知，甲的面積是一個(gè)長方形的面積，乙的面積是一個(gè)長方形的面積再減去一個(gè)小長方形的面積，則甲的面積大。根據(jù)周長的意義：周長是圍成平面圖形線段的長度和可知，甲的周長是長方形的周長，乙的周長是長方形的周長再加上兩條豎直的邊長。則乙的周長大?！驹斀狻咳鐖D所示：比較右面甲、乙兩個(gè)圖形，甲的面積大，但乙的周長。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解周長和面積的意義。4．C【解析】【分析】先計(jì)算出涂色部分占了幾個(gè)正方形，因此就有幾平方厘米；依此選擇即可?！驹斀狻靠蓪⒂疫呁可娜切窝a(bǔ)在左邊第一個(gè)正方形的空白處（如圖所示），涂色部分占了4個(gè)正方形（藍(lán)色部分），因此涂色圖形的面積是4平方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握陰影部分的面積的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。5．C【解析】【分析】根據(jù)題意可知：在這張長方形紙上剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長等于長方形的寬，剩下部分是一個(gè)長18厘米，寬（26－18）厘米的長方形，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可求解?！驹斀狻?8×（26－18）＝18×8＝144（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道剩下圖形是一個(gè)長18厘米，寬（26－18）厘米的長方形。6．

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16【解析】【分析】用4個(gè)邊長是2厘米的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的邊長是2×2＝4（厘米），大正方形的邊長乘4等于大正方形的周長，大正方形的邊長乘邊長等于大正方形的面積?！驹斀狻?×2＝4（厘米）4×4＝16（厘米）4×4＝16（平方厘米）【點(diǎn)睛】首先分析清楚拼成的大正方形邊長是多少，再作進(jìn)一步解答。7．

14厘米或16厘米

12平方厘米【解析】【分析】把長方形分成兩個(gè)相同的小長方形，有兩種不同的分法，橫著分成兩個(gè)小長方形，長方形的長是6厘米，寬是2厘米，再計(jì)算周長以及面積；豎著分成兩個(gè)小長方形，長方形的長是4厘米，寬是3厘米，再計(jì)算周長以及面積，據(jù)此解答。【詳解】橫著分：周長：

面積：豎著分：周長：

面積：一個(gè)長方形長6厘米，寬4厘米，把它分成2個(gè)相同的長方形，分成的小長方形的周長是（14厘米或16厘米），面積是（12平方厘米）?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長方形以及正方形周長和面積計(jì)算公式并靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。8．

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64【解析】【分析】用兩個(gè)同樣長是8cm的長方形拼成了一個(gè)正方形，說明長方形的長是寬的2倍，寬是8÷2＝4厘米，再根據(jù)長方形的周長公式計(jì)算即可算出長方形的周長；正方形的邊長是等于長方形的長，根據(jù)邊長乘邊長即可算出正方形的面積?！驹斀狻浚?＋8÷2）×2＝（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米）8×8＝64（平方厘米）【點(diǎn)睛】首先分析清楚長方形的寬是多少，再作進(jìn)一步解答。9．

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32【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，可求出這個(gè)正方形的邊長；再根據(jù)正方形的周長＝邊長×4計(jì)算出周長，即可解答。【詳解】因?yàn)?×8＝64（平方分米）所以它的邊長是8分米；它的周長是：8×4＝32（分米）所以一張正方形桌面的面積是64平方分米，它的邊長是（8）分米，周長是（32）分米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求正方形桌面的邊長：已知正方形的面積可以根據(jù)面積計(jì)算公式推算出它的邊長。10．144【解析】【分析】根據(jù)題意，在這個(gè)長方形中剪下最大正方形的邊長等于長方形的寬，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，在一塊長15分米，寬12分米的長方形紙板上剪一個(gè)最大的正方形，則這個(gè)正方形的邊長是12分米，所以這個(gè)正方形的面積是：12×12＝144（平方分米）這個(gè)最大的正方形的面積是144平方分米。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出剪下正方形的邊長是多少，再進(jìn)行解答。11．√【解析】【分析】根據(jù)題意可知，用3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積等于這3個(gè)正方形的面積和；故原題干說法正確?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，用3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長方形面積一定不變，是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】正確理解正方形和長方形面積之間的轉(zhuǎn)化，是解答此題的關(guān)鍵。12．×【解析】【分析】正方形周長擴(kuò)大的倍數(shù)與邊長擴(kuò)大的倍數(shù)相等；正方形面積擴(kuò)大的倍數(shù)是邊長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，據(jù)此解答即可?！驹斀狻空叫蔚倪呴L擴(kuò)大到原來的3倍，周長也擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的9倍，原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】明確正方形邊長擴(kuò)大倍數(shù)與周長和面積擴(kuò)大倍數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13．18平方分米；25平方米【解析】【分析】圖一為長方形，長方形的面積＝長×寬；圖二為正方形，正方形的面積＝邊長×邊長，依此分別將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可?！驹斀狻繄D一的面積為：6×3＝18（平方分米）圖二的面積為：5×5＝25（平方米）14．面積432平方米，需要96米的籬笆?！窘馕觥俊痉治觥浚?）長方形的面積＝長×寬，用36×12即可解答。（2）長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?6×12＝432（平方米）（36＋12）×2＝48×2＝96（米）答：這塊菜地的面積是432平方米，需要96米的籬笆?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方形的周長和面積公式，學(xué)生應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用。15．625平方厘米【解析】【分析】由題意可知：剪下的正方形的邊長應(yīng)等于長方形的寬，長方形的寬已知，利用正方形的面積公式即可求解?！驹斀狻?5×25＝625（平方厘米）答：正方形的面積是625平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積的計(jì)算