全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(cè)(粵教版) 課后提升訓(xùn)練 試題及答案 第4章　提升課4

第四章提升課四基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1．(多選)(2024年珠海質(zhì)檢)如圖甲所示輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上．一質(zhì)量為m的小球從彈簧正上方某一高處由靜止釋放，落到彈簧上瞬間粘連(無能量損失)并壓縮彈簧至最低處．設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽略不計(jì)，以地面為參考平面，小球的動(dòng)能隨高度變化(由h5下落至h1)的圖像如圖乙所示．已知h1～h4段圖線為曲線，h4～h5段為直線，下列說法正確的是()A．小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，小球和彈簧的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒B．小球在h3高度時(shí)加速度為0C．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(mg,h4－h(huán)2)D．小球在h2高度時(shí)動(dòng)能為mg(h2－h(huán)1)【答案】AB【解析】忽略空氣阻力，小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，只有重力和彈簧彈力做功，所以小球和彈簧的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒，A正確；由圖乙可知，小球在h3高度時(shí)，動(dòng)能最大，則速度最大，此時(shí)重力與彈簧彈力平衡，小球的加速度為零，B正確；小球運(yùn)動(dòng)到距地面距離為h3時(shí)動(dòng)能最大，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝kx，其中x＝h4－h(huán)3，則彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(mg,h4－h(huán)3)，C錯(cuò)誤；h4～h5過程為直線，故該過程為小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)h4時(shí)小球動(dòng)能為Ek＝mg(h5－h(huán)4)，由圖可知h2和h4時(shí)，小球動(dòng)能相等，所以小球的高度為h2時(shí)，動(dòng)能為mg(h5－h(huán)4)，D錯(cuò)誤．2．如圖所示，長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng).先將桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕撥動(dòng)小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動(dòng)，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為eq\f(L,2)時(shí)，下列說法正確的是(不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g)()A．桿對(duì)小球A做功為eq\f(1,4)mgLB．小球A、B的速度都為eq\f(1,2)eq\r(gL)C．小球A、B的速度分別為eq\f(1,2)eq\r(3gL)和eq\f(1,2)eq\r(gL)D．桿與小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少了eq\f(1,2)mgL【答案】C【解析】對(duì)A、B及桿組成的系統(tǒng)，整個(gè)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mg·eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，又有vAcos60°＝vBcos30°，解得vA＝eq\f(1,2)eq\r(3gL)，vB＝eq\f(1,2)eq\r(gL)，C正確，B、D錯(cuò)誤；對(duì)A，由動(dòng)能定理得mgeq\f(L,2)＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得桿對(duì)小球A做的功W＝－eq\f(1,8)mgL，A錯(cuò)誤．綜合提升練3．如圖所示，光滑的傾斜軌道AB與粗糙的豎直放置的半圓形軌道CD通過一小段圓弧BC平滑連接，BC的長(zhǎng)度可忽略不計(jì)，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)．一質(zhì)量m＝0.1kg的小物塊在A點(diǎn)從靜止開始沿AB軌道下滑，進(jìn)入半圓形軌道CD．已知半圓形軌道半徑R＝0.2m，A點(diǎn)與軌道最低點(diǎn)的高度差h＝0.8m，不計(jì)空氣阻力，小物塊可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)若小物塊恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)D，求小物塊在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功．解：(1)從A到C，由機(jī)械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得vC＝4m/s.(2)若小物塊恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)D，則有mg＝eq\f(mveq\o\al(2,D),R)，小物塊從C到D，由動(dòng)能定理得－mg·2R－W克f＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得W克f＝0.3J．4．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．已知OA＝2OB＝2l，將桿從水平位置由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力．(重力加速度為g)(1)在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，小球A、B的速度大小分別為多少？(2)在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過程中，桿對(duì)A球做了多少功？解：(1)小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．設(shè)轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間A、B的速率分別為vA、vB，桿旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，有mg·2l－mgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，vA＝2lω，vB＝lω，則vA＝2vB，聯(lián)立解得vB＝eq\f(\r(10gl),5)，vA＝eq\f(2\r(10gl),5).(2)對(duì)A球，由動(dòng)能定理得mg·2l＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，聯(lián)立解得W＝－eq\f(6,5)mgl.5．如圖所示，AB面光滑、傾角θ＝30°的斜面體固定在水平桌面上，桌面右側(cè)與光滑半圓形軌道CD相切于C點(diǎn)，圓弧軌道的半徑R＝0.1m．物塊甲、乙用跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩連接，開始時(shí)乙被按在桌面上，甲位于斜面頂端A點(diǎn)，滑輪左側(cè)輕繩豎直、右側(cè)輕繩與AB平行．現(xiàn)釋放乙，當(dāng)甲滑至AB中點(diǎn)時(shí)輕繩斷開，甲恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)D．已知AB長(zhǎng)L＝1m，桌面BC段長(zhǎng)l＝0.5m，甲質(zhì)量M＝1.4kg、乙質(zhì)量m＝0.1kg.甲從斜面滑上桌面時(shí)速度大小不變，重力加速度大小g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1)甲到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率；(2)甲與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．解：(1)設(shè)輕繩斷開時(shí)甲速度的大小為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Mgeq\f(L,2)sinθ－mgeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)，設(shè)甲到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為v2，從AB中點(diǎn)到底端的過程根據(jù)動(dòng)能定理有Mg×eq\f(L,2)sinθ＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，重力的瞬時(shí)功率P＝Mgv2sinθ，解得P＝21W.(2)設(shè)甲到達(dá)C、D時(shí)的速度大小分別為v3、v4，從B到C根據(jù)動(dòng)能定理－μMgl＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，由