人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)(全冊(cè)教案)

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(全冊(cè))教案通過(guò)一個(gè)學(xué)期的努力多數(shù)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣漸濃，學(xué)習(xí)的自點(diǎn)。通過(guò)系統(tǒng)的總復(fù)習(xí)使學(xué)生全面熟悉初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，能嫻熟的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題。本學(xué)期就將開始進(jìn)入專題總與統(tǒng)計(jì)”、“方程與函數(shù)”、“解直角三角形”、“三角形”、“四邊形”、題，以及與生活實(shí)際相聯(lián)系的應(yīng)用問題。這些新題型在中考試題中有逐年擴(kuò)大的趨勢(shì)。如果想在綜合題以及應(yīng)用性問題和開放性問題中獲得好成績(jī)，那么具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和知識(shí)遷移能力。因此在總復(fù)習(xí)階段，必須牢牢抓住基礎(chǔ)(1)審題不清，不能正確理解題意；(2)解題時(shí)自己畫幾何圖形不會(huì)畫或有偏差，從而給解題帶來(lái)障礙；(3)對(duì)所學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力不夠；(4)幾何依然對(duì)部分同學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，主要是幾何分析能力和推理能力較差。(5)閱讀理解能力偏差，見到字?jǐn)?shù)比較多的解答題先產(chǎn)生畏懼心理。(6)不能對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用。三、為提高學(xué)習(xí)質(zhì)量設(shè)想采取的措施1.讓數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生的生活?！靶抡n標(biāo)”強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過(guò)觀察操作，解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。我覺得這是“新課標(biāo)”的一大特色，所以在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生感興趣的生活情景，幫助學(xué)生認(rèn)真捕捉“生活現(xiàn)象”,使他們真正體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活。2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，切實(shí)使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！靶抡n標(biāo)”提出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。也就是落實(shí)學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生，向?qū)W提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓課堂充滿生機(jī)與活力。3.設(shè)計(jì)一些新穎的、獨(dú)特的學(xué)習(xí)方案，使學(xué)生愛數(shù)學(xué)。通過(guò)觀察、實(shí)踐，使枯燥的內(nèi)容形象化、興趣化，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)“動(dòng)手作、動(dòng)手想和動(dòng)口說(shuō)”的過(guò)程。4.做好教師間的團(tuán)結(jié)協(xié)作，積極向其他教師學(xué)習(xí)。增強(qiáng)備課組集體教研氛圍，進(jìn)一步發(fā)揮教師的群體優(yōu)勢(shì)是提高教學(xué)質(zhì)量的捷徑。我將努力學(xué)習(xí)其他教師的優(yōu)秀教法，提高教學(xué)質(zhì)5.加強(qiáng)復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性?？倧?fù)習(xí)是本期教學(xué)至關(guān)重要的一環(huán)，復(fù)習(xí)的好壞直接關(guān)系到同學(xué)們對(duì)初中數(shù)學(xué)的理解程度和掌握的質(zhì)量?？倧?fù)習(xí)要特別注意教科書的內(nèi)在聯(lián)系性，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的銜接和關(guān)聯(lián)，使學(xué)生有綱可舉，有目可循。6.抓住復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)?？倧?fù)習(xí)要在普遍撒網(wǎng)的基礎(chǔ)上，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以便起到畫龍點(diǎn)睛的效果。7.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合和分析能力。隨著初中知識(shí)傳授的完結(jié)，學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的初步行成，培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和分析問題的能力已到了緊要關(guān)頭，教學(xué)中要特別注意這方面的引導(dǎo)。1、第一階段復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)時(shí)間：4月1日—5月15日復(fù)習(xí)宗旨：重雙基訓(xùn)練，知識(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納、整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)，使學(xué)生掌握每個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，熟練解答各類基礎(chǔ)題，對(duì)每個(gè)章節(jié)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，檢測(cè)學(xué)生掌握程度。復(fù)習(xí)內(nèi)容：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓、圖形的變換、視圖與投影、圖形的展開與折疊。以配套練習(xí)為主，復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試，重視補(bǔ)缺工作。2、第二階段復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)時(shí)間：5月16日—30日復(fù)習(xí)宗旨：在第一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上延伸和提高，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)進(jìn)行專題復(fù)習(xí)及綜合題的訓(xùn)練。針對(duì)不斷變化的中考，必須加強(qiáng)考試的動(dòng)態(tài)研究，以此指導(dǎo)我們的升學(xué)復(fù)習(xí)，抓好專題復(fù)習(xí)研究。在課堂教學(xué)上要注意教給學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，做到舉一反三，得心應(yīng)手。復(fù)習(xí)內(nèi)容：方程型綜合問題、應(yīng)用性的函數(shù)題、不等式應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題、幾何綜合問題、探索性應(yīng)用題、開放題、閱讀理解題、方案設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作等，對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。3、第三階段復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)時(shí)間：6月1日—6月18日復(fù)習(xí)宗旨：模擬中考的綜合訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺。復(fù)習(xí)內(nèi)容：研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。26.1.1反比例函數(shù)的意義(1課時(shí))2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求解析式3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想(一)、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課問題：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。(二)、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1.一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?為什么?2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?為什么?(三)、舉例應(yīng)用、創(chuàng)新提高：例1.(補(bǔ)充)下列等式中，哪些是反比例函數(shù)?例2.(補(bǔ)充)當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)y=(m-2)x?m2是反比例函數(shù)?(四)、隨堂練習(xí)1.蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)2.若函數(shù)y=(3+m)x8-m2是反比例函數(shù)，則m的取值是(五)、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(六)、布置作業(yè)(七)、板書設(shè)計(jì)1、反比例函數(shù)的概念例：26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。提問：1.一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是什么?其性質(zhì)有哪些?正比例函數(shù)y=kx(k≠0)呢?2.畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些?應(yīng)注意什么?與探索活動(dòng)1反比例函數(shù)的圖象.與探索活動(dòng)2反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?三、應(yīng)用舉例：例1.(補(bǔ)充)已知反比例函數(shù)y=(m-1)xm23的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況?例2.(補(bǔ)充)如圖，過(guò)反比例函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別是S、S,比較它們的大小，可得()(A)S?>S,(B)S=S,(C)S<S,(D)大小關(guān)系不能確定四、隨堂練習(xí)1.已知反比例函數(shù)分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限(2)在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3.已知反比例函數(shù)y=(a-2)xa26,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大函數(shù)關(guān)系式2、反比例函數(shù)的主要性質(zhì)練習(xí)：26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2.能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3.深刻領(lǐng)會(huì)解析式與圖象之間聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，(一)復(fù)習(xí)引入：1.什么是反比例函數(shù)?2.反比例函數(shù)的圖象是什么?有什么性質(zhì)?(二)應(yīng)用舉例：例1.(補(bǔ)充)若點(diǎn)A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函數(shù)(k<0)圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣?例2.(補(bǔ)充)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1)、B(1,n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍例3:已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。(三)隨堂練習(xí)：1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5ms時(shí)，(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。2、已知反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3),求當(dāng)x=6時(shí)，(四)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(五)布置作業(yè)(六)板書設(shè)計(jì)1、反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)例：2、綜合的問題練習(xí)：26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(第一、二課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過(guò)程發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。(一)提問引入、創(chuàng)設(shè)情景了安全，迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)(1)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m?)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?(2)如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N,那么P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為600N,那么當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m,相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。(保留兩位小數(shù))?(二)應(yīng)用舉例、鞏固提高例1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距.例2如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函4000數(shù)關(guān)系圖象.(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)寫出此函數(shù)的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少?(4)如果每小時(shí)排水量是5000ms,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完?(三)課堂練習(xí)：有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的,若下底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是(四)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(五)布置作業(yè)(六)板書設(shè)計(jì)26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(第三、四課時(shí))2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡.也可這樣描述：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球!(二)合作交流，解讀探究(1)動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)第(1)題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率P(瓦)兩端的電壓U(伏)、用電器的電阻R(歐姆)有這樣的關(guān)系PR=U2,也可寫(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例：在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)寫出I與R之間的函數(shù)解析式；(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什(四)課堂跟蹤反饋1.在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例.現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時(shí)，市場(chǎng)供應(yīng)量為10000噸，試求當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量為16000噸時(shí)2.某電廠有5000噸電煤.(1)這些電煤能夠使用的天數(shù)x(天)與該廠平均每天用煤噸數(shù)y(噸)之間的函數(shù)關(guān)系是(2)若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是25天；(3)若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是20天.(五)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(六)布置作業(yè)(七)板書設(shè)計(jì)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(2課時(shí))1.能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握性質(zhì).2.反思在具體問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程，理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值.1.重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質(zhì).2.難點(diǎn)：應(yīng)用反比例函數(shù)、結(jié)合幾何、代數(shù)知識(shí)解決綜合性問題.(一)學(xué)法解析1.認(rèn)知起點(diǎn)：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的重溫，回顧.反比例函數(shù)3.學(xué)習(xí)方式：采取綜合學(xué)習(xí)，分類歸納的方式，借助投影儀，結(jié)合數(shù)形思想進(jìn)行深入探究.(二)回顧交流，反思提煉1.反比例函數(shù)有哪些概念?試舉例說(shuō)明2.談?wù)労瘮?shù)與的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.叫做反比例函數(shù).教師引導(dǎo)：(1)反比例函數(shù)的等價(jià)形式為-1(k≠0)xy=k(k≠0)→變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.(2)判斷兩個(gè)變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：方法1,按照反比例函數(shù)定義判斷；方法2,看兩個(gè)變量的乘積是否為定值.(1)矩形面積是60cm?,這時(shí)底ycm和高xcm之間的關(guān)系是反比例函數(shù)嗎?(2)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程s、時(shí)間t、速度v三者之間當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的關(guān)系是怎樣的關(guān)系?[反比例函數(shù)關(guān)系，是常數(shù))](3)下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是(B).(4)設(shè)菱形的面積為48cm2,兩條對(duì)角線分別為xcm和ycm,①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②求當(dāng)其中一條對(duì)角線x=6cm,另一條對(duì)角線y的長(zhǎng).(1)反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線?(雙曲線)(2)畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意什么?(3)反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì)?2.課堂演練.(1)在函數(shù)(m為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(-1,y),,則函數(shù)值y,y,y?的大小關(guān)系是(D).A.y?<y<y?B.y3<y?<y?C.y<y<y?D.y3<y<y?(三)綜合應(yīng)用，提升能力1.已知y=y+y,y與x+1成正比例，y2與x2成反比例，并且x求求(四)隨堂練習(xí)，鞏固深化2.如圖，過(guò)雙曲線上兩點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的垂線，若矩形ADOC與矩形BFOE的面積分別為s、S,則S與S?的關(guān)系是什么?(五)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(六)布置作業(yè)(七)板書設(shè)計(jì)1、知識(shí)點(diǎn)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：教學(xué)時(shí)間課型教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念.2.了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比.價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)相似圖形的概念與成比例線段的概念.教學(xué)難點(diǎn)成比例線段概念.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖可以再舉幾個(gè)例子)作(2)教材P24.引入.作(3)相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形.(強(qiáng)調(diào)：見前(4)讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子.(5)講解例1.2.問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比.3.成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如(即ad=bc),我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.【注意】(1)兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；(2)線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；(3)四或a:b=c:d;(4)若四條線段滿足,則有ad=bc.分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180°后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2(補(bǔ)充)一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m,寬b=0.75m,那么(1)如果a=125cm,b=75cm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少?(2)如果a=1250mm,b=750mm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少?解：略.小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的的值是相等的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致.例3(補(bǔ)充)已知：一張地圖的比例尺是1:32000000,量離大約為3.5cm,求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?可求出北京到上海的實(shí)際距離答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km.課堂練習(xí)1.教材P25的觀察.2.下列說(shuō)法正確的是()A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照B.商店新買來(lái)的一副三角板是相似的.C.所有的課本都是相似的D.國(guó)旗的五角星都是相似的3.如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，(1)(小)長(zhǎng)是cm,寬是cm;(大)長(zhǎng)是cm,寬是cm;(2)(小)(大)(3)你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎?(答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等)5.AB兩地的實(shí)際距離為2500m,在一張平面圖上的距離是5cm,那么這張平面地圖的比例尺是多少?必做教科書P29:8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課型教學(xué)目標(biāo)1.知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.2.會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并教學(xué)重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別.教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形.2.問題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì).·······(1)相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相(2)相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比.問題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?例1(補(bǔ)充)(選擇題)下列說(shuō)法正確的是()有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)；D中任兩個(gè)正方形的各角題應(yīng)選D.例2(教材P26例題).的比例式.例3(補(bǔ)充)已知四邊形ABCD與四邊形A,B?C?D?相似，且A,B?:B?C:CD?:D?A=7:8:11:14,若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,求四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng).三、課堂練習(xí)1.教材P27練習(xí)2、3.2.(選擇題)△ABC與△DEF相似，且相似比是則△DEF與△ABC與的相似比是().4.(選擇題)下列所給的條件中，能確定相似的有()(1)兩個(gè)半徑不相等的圓；(2)所有的正方形；(3)所有的等腰三角形；(4)所有的等邊三角形；(5)所有的等腰梯形；(6)所有的正六邊形.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5.已知四邊形ABCD和四邊形A,B?C?D?相似，四邊形ABCD的最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm,如果四邊形A,B?C?D?的最短邊的長(zhǎng)是6cm,那么四邊形A,B,C,D,中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是多少?必做教科書P27:2、3教科書P28:5、6、7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.2.1相似三角形的判定(一)教學(xué)目標(biāo)掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件(三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似)——相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理(平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似).經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的探究、交流能力.價(jià)值觀會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問題.教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理.教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(2)在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形.們的相似比.反之如果△ABCn△A'B'C',2.教材P31的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明.三角形與原三角形相似.例1(補(bǔ)充)如圖△ABCn△DCA,AD//BC,(1)寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式；(2)寫出所有相等的角；(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的長(zhǎng).素.對(duì)于(3)可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與D解：略(AD=3,DC=5)AE=4cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng).的長(zhǎng).三、課堂練習(xí)2.(選擇)如圖，DE//BC,EF//AB,則圖中相似三角形一共有()A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)3.如圖，在□ABCD中，EF//AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD必做教科書P42:4、5教學(xué)時(shí)間27.2.1相似三角形的判定(二)課型教學(xué)目標(biāo)初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.價(jià)值觀能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)重點(diǎn)掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似.教學(xué)難點(diǎn)(1)三角形相似的條件歸納、證明；(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(1)兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法?(2)我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法?(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系?(4)如圖，如果要判定△ABC與△A'B'相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢?(2)帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；(3)【歸納】個(gè)三角形相似.(2)教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法.4.用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相(1)提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判(2)讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動(dòng).(3)【歸納】相等，那么這兩個(gè)三角形相似.例1(教材P33例1)成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊.的長(zhǎng).三、課堂練習(xí)求證：△ABC∽△DEF.必做教科書P42:2、3教科書P43:7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.2.1相似三角形的判定(三)課型教學(xué)目標(biāo)掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定方法3——"兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似"教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定方法3的運(yùn)用.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)提問：(1)我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法?那么△ACD與△ABC相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.(3)如2)題圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=那么△ACD與△ABC相似嗎?——引出課題.(4)教材P35的探究4.例1(教材P35例2).則需要證明這四條線段所在的形相似的判定方法3,可得兩三角形相似.例2(補(bǔ)充)已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的長(zhǎng).分析：要求的是線段DF的長(zhǎng)，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只這兩個(gè)三角形相似.三、課堂練習(xí)1.教材P36的練習(xí)1、2.2.已知：如圖，∠1=∠2=∠3,求證：△ABC∽△ADE.3.下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由(1)有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；(2)有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形.必做教科書P43:12教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課型教學(xué)目標(biāo)1.理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.2.能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題.價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相似三角形解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相似比”的理解.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖已知：△ABC∽△A'B'C’,根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論?(從對(duì)應(yīng)邊上看；從對(duì)應(yīng)角上看：)問：兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角2.思考：(1)如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系?(2)如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系?(3)兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系?推導(dǎo)見教材P37.性質(zhì)1相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.即：如果△ABCo△A'B'C′,且相似比為k,那么性質(zhì)2相似三角形面積的比等于相似比的平方.即：如果△ABCn△A'B'C',且相似比為k,那么相似多邊形的性質(zhì)1.相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比.相似多邊形的性質(zhì)2.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.例1(補(bǔ)充)已知：如圖：△ABCn△A'B'C′,它們和72cm,且AB=15cm,B'C'=24cm,求BC、AB、A'B'、A'C′的長(zhǎng).分析：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比可以求出BC等邊的長(zhǎng).解：略(此題學(xué)生可以讓自己完成).例2(教材P38例3)分析：根據(jù)已知可以得至又有夾角∠D=∠A,由相似三角形的判定方法2可以得到這兩個(gè)三角形相似，且相似比故△DEF的周長(zhǎng)和面積可求出.解：略(見教材P38)三、課堂練習(xí)1.教材P39.1-3.2.填空：(1)如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3:5,那么它們的相似比為,周長(zhǎng)的比為,面積的比為.(2)如果兩個(gè)相似三角形面積的比為3:5,那么它們的相似比為,周長(zhǎng)的比為.等于,面積比等于.(4)兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm,若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm,面積是1角形的周長(zhǎng)為cm,面積為cm2.3.如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A,B?C?和△A?B?C?,這(第3題)兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似，求出△A,B?C?和△(第3題)A,B,C,的面積比.必做教科書P43:11、13教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).2.能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題)等的一些實(shí)際問題.3.通過(guò)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題(如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題).教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低.質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.解：略(見教材P40)度?(如用身高等),即解：略(見教材P40)解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).分析：略(見教材P40)解：略(見教材P41)三、課堂練習(xí)已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是必做教科書P43:8、9、10、教學(xué)時(shí)間27.3位似(一)課型教學(xué)目標(biāo)2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什2.問：已知：如圖，多邊形ABCDE,把它放大為原來(lái)的2倍，即新圖與原圖的相似比為2.應(yīng)該怎樣做?你能說(shuō)出畫相似圖形的一種方法嗎?例1(補(bǔ)充)如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心.缺一不可.解：圖(1)、(2)和(4)三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似是圖(1)中的點(diǎn)A,圖(2)中的點(diǎn)P和圖(4)中的點(diǎn)0.(圖(3)中的點(diǎn)O不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖(3)不是位似圖形，圖(5)也不是位似圖形)原來(lái)的分析：把原圖形縮小到原來(lái)的也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距圖1離之比為1:2.作法一：(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)(2)過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',圖2OB,OC,OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A'、B'、C'、OB,OC,OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A'、B'、C'、問：此題目還可以如何畫出圖形?作法二：(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;問：此題目還可以如何畫出圖形?(2)過(guò)點(diǎn)O分別作射線(3)分別在射線OA,圖4(4)順次連接A'B'、B'C'、CD'、D'A',得到所要畫的四邊形A'B'CD',如圖3.圖4作法三：(1)在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O;(2)過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD;(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',使(4)順次連接A'B'、B'C'、CD'、D'A',得到所要畫的四邊形(當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略——可以讓學(xué)生自己完成)三、課堂練習(xí)1.教材P48.1、22.畫出所給圖中的位似中心.3.把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來(lái)的2倍.必做教科書P51:1、2教科書P51:4、P52:7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.3位似(二)教學(xué)目標(biāo)1.鞏固位似圖形及其有關(guān)概念.大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.價(jià)值觀3.了解四種變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換.教學(xué)重點(diǎn)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換.教學(xué)難點(diǎn)把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),(1)將△ABC向左平移三個(gè)單位得到△A,B?C?,寫出A、B?、C?三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A?B?C?三個(gè)頂點(diǎn)(3)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A?B?C?,寫出A?、B?、C?三點(diǎn)的坐標(biāo).2.在前面幾冊(cè)教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱)等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標(biāo)的變化來(lái)表示.3.探究：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3),AB縮小.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么(2)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以點(diǎn)O為位似中心，相似比【歸納】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.yy62B0C4例1(教材P49的例題)分析：略(見教材P49的例題分析)解：略(見教材P50的例題解答)解法二：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A"的坐標(biāo)為,即A”(3,-3).類例2(教材P50)在右圖所示的圖案中，你能找出平移、解：答案不惟一，略.三、課堂練習(xí)相似比為2.5:1,求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo).相似比和面積比.必做教科書P51:3教科書P52:6、8教學(xué)反思23教學(xué)時(shí)間23課型教學(xué)目標(biāo)初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。價(jià)值觀提高學(xué)生對(duì)幾何圖形美的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)正弦，余弦，正切概念教學(xué)難點(diǎn)用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖一.探究活動(dòng).歸納三角函數(shù)定義。例1.求如圖所示的例1.求如圖所示的Rt△ABC中的siaA,cosA,tanA的值。BC4.學(xué)生練習(xí)P64練習(xí)1,2,二.探究活動(dòng)二1.讓學(xué)生畫30°45°60°的直角三角形，分別求sia30°cos45°tan60°歸納結(jié)果三.拓展提高1.P66例4.(略)2.如圖，在△ABC中，∠A=30°四.小結(jié)必做教科書P68:1-5教科書P69-70:6-10教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直角三角形應(yīng)用(一)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解直角五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定三角函數(shù)解直角三角形三角形中.通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.價(jià)值觀滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)直角三角形的解法.教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖系呢?(1)邊角之間關(guān)系a2+b2=c2(勾股定理)(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用.一條邊呢?激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.三角形).∠B=350,解這個(gè)三角形(精確到0.1).選一種板演.完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形?”防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底.例3在Rt△ABC中，a=104.0,b=20.49,解這個(gè)三角形.(三)鞏固練習(xí)解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.(四)總結(jié)與擴(kuò)展請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)是邊),就可以求出另三個(gè)元素.2解決問題要結(jié)合圖形。必做教科書P77:1、2練習(xí)冊(cè)教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(二)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題.逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)而解決問題.教學(xué)難點(diǎn)而解決問題.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(1)勾股定理：a2+b2=c2(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°仰角俯角1.仰角、俯角在水平線下方的角叫做俯角.教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會(huì)仰角與俯角的意義.解：在Rt△ABC中siB=AB1(米)答：飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為4221米.圖6-16例2.2012年6月18日“神州”九號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功。在離地形表面350km的圓形軌道上運(yùn)行。如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到上方時(shí)，從飛船上能直接看到地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6400km,結(jié)果精確到0.1km)分析：從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn)。將問題放到直角三角形FOQ中解決。解決此問題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用解直角三此之前，學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過(guò)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問題的方法，但不太熟練.因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化過(guò)程中著重請(qǐng)學(xué)生畫幾何圖形，并說(shuō)出題目中每句話對(duì)應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊(包括已知什么和求什么),會(huì)利用平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)由已知的俯中的∠ABC,進(jìn)而利用解直角三角形的知識(shí)就可以解此題了.求∠α的對(duì)邊；以及已知∠α和對(duì)邊，求斜邊.(三).鞏固練習(xí)1.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為600,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1`m)2.如圖6-17,某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測(cè)得其俯角α=80°14'.已知觀察所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0m時(shí)的高度)為43.74m,當(dāng)時(shí)水位為+2.63m,求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)教師在學(xué)生充分地思考后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析：(1).誰(shuí)能將實(shí)物圖形抽象為幾何圖形?請(qǐng)一名同學(xué)上黑板畫出來(lái).(2).請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形獨(dú)立完成。長(zhǎng)為1.5米，求BD的高及水平距離CD.船其海員C構(gòu)造出Rt△ABE,然后進(jìn)一步求出AE層次教學(xué)的目的.已知人的高度為1.72米，求樹高(精確到0.01米).來(lái)解決它.直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.必做教科書P78:7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(三)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會(huì)把實(shí)際逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決.教學(xué)難點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實(shí)際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來(lái)解直角三角形，從而使問題得到解決.例1.如圖6-21,廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°,圖6-21求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(zhǎng)(精確到0.01米).分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對(duì)照?qǐng)D形，根據(jù)題圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么,求什么?由題意知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°,∠A=26°,AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB.學(xué)生在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，大部分學(xué)生可自行完成形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.思想.例2.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東650方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南東340方向上的B處。這時(shí)，海圖6-22引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說(shuō)明本題已知什么,求什么,利用哪3鞏固練習(xí)為測(cè)量松樹AB的高度，一個(gè)人站在距松樹15米的E處，測(cè)得仰角∠ACD=52°,已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.01米).首先請(qǐng)學(xué)生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.Rt△ACD中，∠D=Rt∠,∠ACD=52°,CD=BE=15米，CE=DB=1.7(三)總結(jié)與擴(kuò)展用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決.本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想.必做教科書P78:5教科書P78:6教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(四)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生懂得什么是橫斷面圖，能把一些較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)；滲透轉(zhuǎn)化思想；滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)把等腰梯形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題；教學(xué)難點(diǎn)如何添作適當(dāng)?shù)妮o助線.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖一條線段.這一介紹，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容很感興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.2.例題一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55°,外口寬AD是180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(精確到1mm).分析：(1)引導(dǎo)學(xué)生將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；等腰梯形ABCD中，上底AD=180mm,高AE=70mm,∠B=55°,求下底BC.圖6-26(2)讓學(xué)生展開討論，因?yàn)樯瞎?jié)課通過(guò)做等腰三角形的高把其分割為直角三角形，從而利用解直角三角形的知識(shí)來(lái)求解.學(xué)生對(duì)這一轉(zhuǎn)化有所了解.因此，學(xué)生經(jīng)互相討論，完全可以解決這一問題.例題小結(jié)：遇到有關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)考慮如何添加輔助線角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題.3.鞏固練習(xí)如圖6-27,在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長(zhǎng)以及拉線下端點(diǎn)A與桿底D的距離AD(精確到0.01米).圖6-27分析：(1)請(qǐng)學(xué)生審題：因?yàn)殡娋€桿與地面應(yīng)是垂直圖6-27那么圖6-27中△ACD是直角三角形.其中CD=5m,∠CAD=60°,求AD、AC的長(zhǎng).(2)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)獨(dú)立解決此題.教師巡視之后講評(píng).(三)小結(jié)請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，教師補(bǔ)充.本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容仍是解直角三角形，但問題已是處理一些中，有較多的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，關(guān)鍵是要分清每一術(shù)語(yǔ)是指哪個(gè)元素，再看是否放在同一直角三角形中，這時(shí)要靈活，必要時(shí)還要作輔助線，再把決.在用三角函數(shù)時(shí)，要正確判斷邊角關(guān)系.必做教科書P79:9教科書P79:10教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(五)教學(xué)目標(biāo)鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學(xué)會(huì)解關(guān)于坡逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)；滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用教學(xué)重點(diǎn)能熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識(shí).教學(xué)難點(diǎn)解決實(shí)際問題.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.探究活動(dòng)一教師出示投影片，出示例題.坡的傾斜角是24°,求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少(精確答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米.教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)黑板上的解題過(guò)程，做到全體學(xué)生都掌握.由題目的已知條件，∠D=50°,∠ABD=140°,BD=520米，求DE為多少時(shí)，A、C、班學(xué)生應(yīng)該能獨(dú)立準(zhǔn)確地完成.解：要使A、C、E在同一直線上，則∠ABD是△BDE的一個(gè)外角.=520×0.6428=334.256≈334.3(m).答：開挖點(diǎn)E離D334.3米，正好能使A、C、E成一直線，提到角度問題，初一教材曾提到過(guò)方向角，但應(yīng)用較少.一道涉及方向角的實(shí)際應(yīng)用問題，出示投影片.補(bǔ)充題：正午10點(diǎn)整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，處，正以每小時(shí)10海里的速度向南偏東60°方向航行.那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時(shí)間?(精確到1分).學(xué)生雖然在初一接觸過(guò)方向角，但應(yīng)用很少，所以學(xué)生在解決這個(gè)問題時(shí)，可能出現(xiàn)不會(huì)畫圖，無(wú)法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題的情況.因此教師在學(xué)生獨(dú)自嘗試之后應(yīng)加以引導(dǎo)：(1)確定小島O點(diǎn)；(2)畫出10時(shí)船的位置A;(3)小船在A點(diǎn)向南偏東60°航行，到達(dá)O的正東方向位置在哪?設(shè)為B;(4)結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生加以分析，可以解決這一此題的解答過(guò)程非常簡(jiǎn)單，對(duì)于程度較好的班級(jí)可以口答關(guān)方向角的應(yīng)用問題，達(dá)到熟練程度.對(duì)于程度一般的班級(jí)可以不必再補(bǔ)充，只需理解前三例即可.圖6-32補(bǔ)充題：如圖6-32,海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航在點(diǎn)B處測(cè)得海島A位于北偏東60°,航行12海里到達(dá)點(diǎn)C于北偏東30°,如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行.有沒有觸礁的危險(xiǎn)?如果時(shí)間允許，教師可組織學(xué)生探討此題，以加深對(duì)這種問題也非常感興趣，教師可通過(guò)此題創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興若時(shí)間不夠，此題可作為思考題請(qǐng)學(xué)生課后思考.(三)小結(jié)與擴(kuò)展用三角函數(shù)等知識(shí)解決問題.(2)根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案；必做教科書P79:8練習(xí)冊(cè)教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決坡度問題.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)解決有關(guān)坡度的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)理解坡度的有關(guān)術(shù)語(yǔ).教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖Th十圖6-341.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.例同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請(qǐng)你解決：如圖6-33水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m,壩高23m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求斜坡AB的坡面角α,壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m).圖6-33同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因?yàn)檫B題中的術(shù)語(yǔ)坡度、坡角等他們都不清楚.這時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時(shí)點(diǎn)撥.通過(guò)前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法幾何問題加以解決.但此題中提到的坡度與坡角的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生疏，同時(shí)這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此解坡度與坡角的意義.坡度與坡角結(jié)合圖6-34,教師講述坡度概念，并板書：坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示。即把坡面與水平面的夾角α叫做坡角.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系?這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到，教師不妨設(shè)置練習(xí)，加以鞏固. 為了加深對(duì)坡度與坡角的理解，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，教師還可以提問：(1)坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系?舉例說(shuō)明.(2)坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關(guān)系，舉例說(shuō)明.答：(1)如圖，鉛直高度AB一定，水平寬度BC增加，α將變小，坡度減小，因?yàn)榕c(1)相反，水平寬度BC不變，α也隨之增大，因?yàn)橐龑?dǎo)學(xué)生分析例題，圖中ABCD是梯形，若BE⊥AD,CF⊥AD,梯形就被分割成Rt△ABE,矩形BEFC和Rt△CFD,AD=AE+EF+FD,AE、DF可在△中通過(guò)坡度求出，EF=BC=6m,從而求出AD習(xí)習(xí)慣.練、準(zhǔn)確的方法計(jì)算，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.解：作BE⊥AD,CF⊥AD,在Rt△ABE和Rt△CDF中，F(xiàn)D=2.5CF=2.5×23=57.5(m).因?yàn)樾逼翧B的坡度,查表得答：斜坡AB的坡角α約為18°26',壩底寬AD為132.5米，斜坡3.鞏固練習(xí)(1)教材P84.2由于坡度問題計(jì)算較為復(fù)雜，因此要求全體學(xué)生要熟練掌握，可能基礎(chǔ)較好的學(xué)生會(huì)很快做完，教師可再給布置一題.(2)利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去寬BC為0.5米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；圖6-35分析：1.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.要求S等腰梯形ABCD,首先要求出AD,如何利用條件求AD?∴AE=1.5×0.6=0.9(米).∵等腰梯形ABCD,∴FD=AE=0.9(米).∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米).總土方數(shù)=截面積×渠長(zhǎng)=0.8×100=80(米3).答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長(zhǎng)為100米的80立方米.(四)總結(jié)與擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生回憶前述例題，進(jìn)行總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.1.弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義明確各術(shù)語(yǔ)與示意圖中的什么元素對(duì)應(yīng)，只有明確這些概念，才能恰當(dāng)?shù)匕褜?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.認(rèn)真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過(guò)添加輔助線構(gòu)造直角三角形來(lái)解決問題.3.選擇合適的邊角關(guān)系式，使計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單，且不易出錯(cuò).4.按照題中的精確度進(jìn)行計(jì)算，并按照題目中要求的精確度確定答案以及注明單位.必做教科書P84:1-7教科書P85:8-12教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間29.1投影(1)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的區(qū)別。3、使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)理解平行投影和中心投影的特征；教學(xué)難點(diǎn)教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影.照射下形成影子就是中心投影.區(qū)別聯(lián)系光線時(shí)的投影平行的投射線下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影射線放大(位似變換)四)應(yīng)用新知：)地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形?②當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形?并畫出投影示意圖；平行投影還是中心投影?并說(shuō)明理由。必做教科書P92:1、2練習(xí)冊(cè)教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2.9投影(二)教學(xué)目標(biāo)1、了解正投影的概念；價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影教學(xué)難點(diǎn)歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)復(fù)習(xí)引入新課下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?投影線正對(duì)著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。(二)合作學(xué)習(xí)，探究新知1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位置：(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)；(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A?B?,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB__=A?B?(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A?B?,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB__>A?B?(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A?2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面結(jié)論：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小一樣；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí).P的正投影成為一條線段3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P圖(2).解答按課本板書4、練習(xí)P92練習(xí)c必做教科書P92:3-4教科書P92:5教學(xué)時(shí)間29.2三視圖(一)課型教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)從投影的角度理解視圖的概念會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖系、大小關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作學(xué)習(xí)如圖4-20,直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直.請(qǐng)與同伴一起探討下面(1)以水平投影面為投影面，在正投影下(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影.得到的投影是什么圖形?它與直三棱柱的AAC圖4-20如不能，那么還需哪些投影面?如圖(1),我們用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視如圖(2),將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各主視圖左視圖正面佰視圖水干國(guó)主視圖商離左祝圈長(zhǎng)起來(lái)就能夠較全面地反映物體的形狀.主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時(shí).三個(gè)視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊.左視圖與俯視圖的寬相等(二)應(yīng)用新知例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.回柱四校錐分析：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖3.在主視圖正右方畫出左視圖.注意與主視圖“高平齊”,與俯視圖“寬相等”.(1)顧樣(2)三校柱(1)顧樣(2)三校柱1一個(gè)正六棱柱高2cm,底面是邊長(zhǎng)為1.5cm的正六邊形.先說(shuō)出它在正面、水平面、側(cè)面三個(gè)方向的正投影是什么圖形，然后畫出它的三視圖.2、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎小明畫出了它們的三嗎請(qǐng)你判斷一下.四、小結(jié)1、畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要考慮從某一個(gè)方向看物體獲得的平面圖形的形狀和2、在畫三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正，高平必做教科書P101:1練習(xí)冊(cè)教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間三視圖(二)課型教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步明確正投影與三視圖的關(guān)系價(jià)值觀使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)復(fù)習(xí)引入1、畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要注意什么?(上節(jié)課中的小結(jié)內(nèi)容)2、說(shuō)一說(shuō)：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖3、做一做：畫出下列幾何體的三視圖4、講一講：你知道正投影與三視圖的關(guān)系獲圖29.27(二)講解例題例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.分析：支架的形狀，由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體.畫三視四時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系.解：如圖29.2-7是支架的三視圖例3右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖內(nèi)壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定；而看不見部分的輪廓線畫成虛線圖29.2-9解.圖如圖29.2-7是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁(三)鞏固再現(xiàn)1、P119練習(xí)2、一個(gè)六角螺帽的毛坯如圖，底面正六邊形的邊長(zhǎng)為250mm,高為200mm,內(nèi)孔直徑為200mm.請(qǐng)畫出六角螺帽毛坯的三視圖.必做教科書P101:2教科書P102:5教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間三視圖(三)課型教學(xué)目學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?；?jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌徒虒W(xué)難點(diǎn)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌徒處煻嗝襟w課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)復(fù)習(xí)引入前面我們討論了由立體圖形(實(shí)物)畫出三視圖，體圖形(實(shí)物)呢?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例例的三視圖想象一下間想象能力)(二)新課學(xué)習(xí)(1)所示；想象出：整體是圓錐，如圖(2)所示.例5根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.,由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知，物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到，綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的.解：物體是五棱柱形狀的，如下圖所示.(三)鞏固再現(xiàn)1、P99練習(xí)2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出該多面體的具體名稱。主視圖左視圖俯視圖三、小結(jié)：1、一個(gè)視圖不能確定物體的空間形