九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章節(jié)試卷練習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章節(jié)試卷練習(xí)

第1章反比例函數(shù)檢測(cè)題

（滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1..（2015?天津中考）已知反比例函數(shù)）q，當(dāng)l<x<3時(shí)，y的取值范圍是（）

A.0<y<lB.l<y<2C.2<y<6D.y>6

2.函數(shù)》=幺的圖象經(jīng)過點(diǎn)（】，-1）,則函數(shù)y=2的圖象不經(jīng)過第（）象限.

X

A—B二C.三D.四

k

3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=￡和y=的圖象大致是（）

4.（2015?山東青島中考）如圖，正比例函數(shù)必=4x的圖象與反比例

函數(shù)%=4的圖象相交于A、8兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)

X

y>為時(shí)，］的取值范圍是（）

A.x<-2或x>2B.x<-2或0<x<2

C.-2<x<0或0<x<2D.-2<x<0或x>2

5.購(gòu)買*只茶杯需15元，則購(gòu)買茶杯的單價(jià)y與i的關(guān)系式為（）

A.y=—取實(shí)數(shù)）B.y=—（*取整數(shù)）

XX

C.y=—（*取自然數(shù)）D.y=—（靠取正整數(shù)）

xx

6.若反比例函數(shù)y=（24—1）式內(nèi)-21的圖象位于第二、四象限，則女的值是（）

A.0B.0或1C.0或2D.4

7.（2015?浙江溫州中考）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）,ZVIBO是等

邊三角形，點(diǎn)B在第一象限.若反比例函數(shù)y=4的圖象經(jīng)過點(diǎn)8,則女

X

的值是（）

A.1B.2C.V3D.273第一題圖

2[

8.在函數(shù)〉=衛(wèi)二（。為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-3,%）,（-1,?。?,y3）,則函數(shù)值

X

y\＞）'2，＞3的大小關(guān)系是（

A.＜y3V為B丫3。2＜%

C.必＜為＜丫3D.力＜V＜乃

9.（2015?江蘇連云港中考）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,4）,

頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=?x＜0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)8,則左的值為（）

C.-32D.-36

第懣圖第10題圖

10.（2014?福州中考）如圖，已知直線產(chǎn)-矛+2分別與x軸、y軸交于46兩點(diǎn)，與雙曲

線y=-交于E,6兩點(diǎn)，若AB=2EF,則k的值是（）

x

13

A.-lB.1C.-D.-

24

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2015?福州中考）一個(gè)反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)4（-2,-3）,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式

是.

4

12.若點(diǎn)A（m,-2）在反比例函數(shù)＞=7的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值5，之一2時(shí)，自變量x的取

值范圍是.

13.己知反比例函數(shù)、=網(wǎng)心，當(dāng)機(jī)時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；

X

當(dāng)機(jī)時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大.

14.若反比例函數(shù)y==的圖象位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y=（2左—9）x的圖象

X

過第二、四象限，則上的整數(shù)值是.

15.現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要從A市運(yùn)往B市，如果兩市的距離為500千米,車速為每小時(shí)T千米，

從A市到B市所需時(shí)間為小時(shí)，那么y與；Y之間的函數(shù)關(guān)系式為,7是、的

________函數(shù).

16.（湖北黃石中考）若一次函數(shù)i=小-1的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

17.（2015?南京中考）如圖，過原點(diǎn)。的直線與反比例函數(shù)以、"2的圖象在第一象限內(nèi)分

別交于點(diǎn)A、B,且A為。B的中點(diǎn)，若函數(shù)vi｛，則力與x的函數(shù)表達(dá)式是.

第18題圖

第17題圖

18.（2015?浙江紹興中考）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形A8C。的

3

邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,a）.如圖，若曲線y=，（x>0）與此正方形的邊

x

有交點(diǎn)，則。的取值范圍是.

三、解答題（共46分）

19.（5分）如圖，正比例函數(shù)y=的圖象與反比例函數(shù)

v

y=（Z/0）在第一象限內(nèi)的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作X

X

軸的垂線，垂足為已知△04M的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果3為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)3與

點(diǎn)A不重合），且3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在x軸上求一點(diǎn)尸，第19題圖

使R1+PB最小.

20.（6分）（浙江中考）若反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=2x—4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a,2）.

X

（1）求反比例函數(shù)y=-的解析式;

X

k

（2）當(dāng)反比例函數(shù)y二—的值大于一次函數(shù)y=2工一4的值時(shí),

x

求自變量X的取值范圍.

21.（5分）已知反比例函數(shù)1=一（根為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（—1,6）.

X

(1)求機(jī)的值；

(2)如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)、=竺*的圖象交于點(diǎn)B,

x

與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

22.(6分)如圖所示,是某一蓄水池的排水速度；(nJ.h)與排完水池中的水所用的時(shí)f(h)

之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量.

(2)寫出此函數(shù)的解析式.

(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

(4)如果每小時(shí)的排水量是5K?，那么水池中的水需要多少小時(shí)排完？

23.(6分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn).已知反比例函數(shù)1=-的圖象

經(jīng)過點(diǎn)A⑵曲,過點(diǎn)4作4人軸于點(diǎn)8,且△AOB的面積為今

(1)求％和加的值;

(2)點(diǎn)C(x,y)在反比例函數(shù)y=:的圖象上，求當(dāng)1方與

時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；

(3)過原點(diǎn)。的直線/與反比例函數(shù)i二與的圖象交于p、

，JT

。兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長(zhǎng)度的最小值.

24.(6分)(2015?貴州安順中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的

圖象與反比例函數(shù)產(chǎn)三的圖象交于A(2,3)、B(-3,〃)兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若尸是y軸上一點(diǎn)，且滿足△熱8的面積是5,直接寫出0P的長(zhǎng).

第》題圖

第25題圖

25.（6分）如圖，已知直線凹=x+〃z與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與反比例函數(shù)%=人

-X

（X：：0）的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（一1,2）.

⑴分別求出直線AB及反比例函數(shù)的解析式；

⑵求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

⑶利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，弘＞為.

26.（6分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為

y（℃）,從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）.據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)

間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系（如

圖）.已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止

操作，共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

1420H?x（分鐘）

第26題圖

第1章反比例函數(shù)檢測(cè)題參考答案

1.C解析：對(duì)于反比例函數(shù)*5當(dāng)x=l時(shí)，y=6,當(dāng)x=3時(shí)，y=2,又因?yàn)樵诿總€(gè)象限內(nèi)y

隨x的增大而減小，所以2<y<6,故選C.

2.A解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=K的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）,所以公一1,所以2=一、

X

-2,根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知不經(jīng)過第一象限.

3.A解析：由于不知道4的符號(hào)，此題可以分類討論，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)y=5的

圖象在第一、三象限，一次函數(shù)y=Ax+3的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項(xiàng)符合；

同理可討論當(dāng)i<。時(shí)的情況.

4.D解析：%=匕、與%=4的圖象均為中心對(duì)稱圖形，則人B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

所以B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,觀察圖象發(fā)現(xiàn)：在y軸左側(cè)，當(dāng)-2<x<0時(shí);正比例函數(shù)弘=k\X的

圖象上的點(diǎn)比反比例函數(shù)%=4的圖象上的點(diǎn)高；在y軸右側(cè)，當(dāng)x>2時(shí)，正比例函數(shù)

X

x=占》的圖象上的點(diǎn)比反比例函數(shù)%=4的圖象上的點(diǎn)高?所以當(dāng)y>為時(shí)，x的取值

X

范圍是-2<X<O或x>2.

5.D解析：由題意知封=15,故丁="（x取正整數(shù)）.

x

6.A解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象位于第二、四象限，所以2k-l<0,即女<今又

2

31：—2火一：二一1，所以k=0或k=-（舍去）.所以k=0，故選A.

3

7.C解析：如圖，設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（x,y）,過點(diǎn)8作軸y

于點(diǎn)C.在等邊△ABO中，。C=』0A=l,BC=g4|lx=l,y=e，\a

2

所以點(diǎn)B（l,、子.又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)片，的圖象經(jīng)過點(diǎn)8（1,、③，所以0\CA?

第一題答圖

k=xy=M.

_〃2_］

8.D解析：?.?y=----------是反比例函數(shù)，且-〃2_1=_（。2+］）<o,

X

???雙曲線在第二、四象限，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而增大.

*/（―3>卜］）和（—1，力）在第一?象限，且—3<—1,；?0〈必V%.

又：點(diǎn)（2,用在第四象限，，六<0.

因此必，必，總的大小關(guān)系是總<%<%,故選D.

9.C解析：如圖所示，作AH_Ly軸，垂足為點(diǎn)H,..?點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,4）,AH=3,OH

=4.在Rt/VW。中，AO=AH:-￥OH=3：+乎=5,AB=AO=5.又：A8〃x軸，，點(diǎn)

、X

B的坐標(biāo)為（一8,4）,把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=3，得k=-32.

第9題答圖

第10題答圖

10.D解析：如圖，分別過點(diǎn)E,F作后6_1。4/例_。4再過點(diǎn)￡作

EM±FH并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)N.過點(diǎn)F作FR±y軸于點(diǎn)R.

直線y=-x+2分別與x軸，y軸的交點(diǎn)為4（2,0）,B（0,2）,

&AOB為等腰直角三角形，AB=2>/2.

-：AB=2EF,EF=A/2.

4/MF為等腰直角三角形EM=FM=^.：.^AEG^BFR.

XX

S矩形EGON=S矩形FHOR=I<,SAEMF=—x1x1=—,5MOB=—22=2,

222

SMHON-S^AEG^S^BFR,

133

s矩形EGON+S矩形FHOR=SA408-SAEMF,BP2k=2二一,解得A二一.

224

11.y=^解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=E（k=o）,將點(diǎn)％（-2,-3）代入，得k=6,

所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y*.

12.xW—2或x>0

3172_3

13.>1<1解析：當(dāng)反比例函數(shù)y==二的圖象在第一、三象限時(shí)，3m-3>0,

x

故加>1.當(dāng)3m-3<耐，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨弟勺增大而增大，故加<1.

14.4解析：由反比例函數(shù)y=g的圖象位于第一、三象限內(nèi)，Wfc-3＞0,即々＞3.

X

Q

又正比例函數(shù)y=（2Z-9）x的圖象過第二、四象限，所以兼一9＜。，所以￡所以4

的整數(shù)值是4.

15.r=—反比例

*

16.K--解析：若一次函數(shù)、=□.+1的圖象與反比例函數(shù)1=’的圖象沒有

4rx

公共點(diǎn)，則方程九+1=，沒有實(shí)數(shù)根，將方程整理得工Y+t-l=0,判別式

X

l+4K<0解得々<

4

4

17.必=一解析:如圖,過點(diǎn)A作AC±x軸于C,過點(diǎn)B作BD±x

X

軸于D,則SAAOC=；,△AOC-ABOD,

第「題答圖

kI

設(shè)yz與x的函數(shù)表達(dá)式是％=一，則一同二2,％=±4.

x2

.二函數(shù)力的圖象在第一、三象限，，k＞0,

,,4

「?k=4,「?力與x的函數(shù)表達(dá)式是％=一.

x

18.解析：點(diǎn)4的坐標(biāo)為（。，a）,且邊長(zhǎng)為1的正方形48C。的邊均平行于

坐標(biāo)軸，所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0+1,。）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（。+1,。+1）、點(diǎn)D的坐標(biāo)為（o,a+l）.

因?yàn)榍€y='（冗＞0）與正方形有交點(diǎn)，所以當(dāng)曲線過點(diǎn)R時(shí)，。=巳，解得

xa

=^3,a2=-V3（不合題意，舍去）；當(dāng)曲線過點(diǎn)C時(shí)，。+1=/一，即3+1）2=3,

Q+1

解得力=百一1,%=-6-1（不合題意，舍去），所以”的取值范圍是vl-lWaW'T.

k

19.解：（1）設(shè)力點(diǎn)的坐標(biāo)為（。，b）,則8=—ah=k.

a

*.*—ah=1,A—k=l.Z=2.

22

2

???反比例函數(shù)的解析式為丁=—.

x

，2

y——,

（2）由,；得卜;2,或卜：2；.?./為（2,1）.

設(shè)4點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-1）.第19題答圖

若要在x軸上求一點(diǎn)只使為血最小，則尸點(diǎn)應(yīng)為比1和

X軸的交點(diǎn)，如圖所示.

令直線區(qū)的解析式為y=.

2=m+n,,[m=-3,

???9為（1,2）,：.\解得《

-1=2m-\-n.[〃=5.

歐的解析式為y=-3x+5.

當(dāng)y=0時(shí)，x=-,/.P點(diǎn)坐標(biāo)為（°,0）.

33

20.解：（1）因?yàn)槭?x—4的圖象過點(diǎn)A（如2）,所以口=3

k6

因?yàn)閥二一的圖象過點(diǎn)力（3,2）,所以4=6，所以y=—.

XX

（2）求反比例函數(shù)y=9與一次函數(shù)y=21一4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),

得到方程:

x

6

2x—4=—,解得xi-3,入2=-1.

x

???另外一個(gè)交點(diǎn)是（-1,-6）.

6

畫出圖象，可知當(dāng)工<-1或0<x<3時(shí)，一〉2x-4.

X

21.解：（1）因?yàn)閳D象過點(diǎn)4（-1,6）,所以竺心=6.所以r=2

(2)如圖，分別過點(diǎn)4、8作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)〃、E,

由題意得，36,如=1,易知，AD//BE,

RF

???XCBEs/\CAD,：.——=——?

CAAD

,?AB=2BC,：.—=A,

CA336

BE=2,即點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為2.

當(dāng)y=2B寸，\--3,易知：直線四的解析式為y=2x+8,

C(-4,0).

22.分析:觀察圖象易知：(1)蓄水池的蓄水量為48mA

(2)I與r之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)「=；,依據(jù)圖象上已知點(diǎn)(12,4)可以

求得I，與￡之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求當(dāng)t=6h時(shí)I，的值;

(4)求當(dāng)r=5mJ；h時(shí)t的值.

解：(1)蓄水池的蓄水量為12X4=48(m*).

(2)函數(shù)的解析式為r=寧.

(3)"=；=彳=8J::5>

(4)依題意有5=解得t=9.6(h).

r

即如果每小時(shí)的排水量是5m3那么水池中的水需要9.6h排完.

23.解：(1)因?yàn)?(2,m),所以08=2,am=E.

1

所以S1=—?OB9AB=-x2x?=—，所以■=-.

2222

所以點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,

把d2.1)代入1，=4,得L=&,所以N=l.

2}x22

(2)因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，.-1；當(dāng)\=3時(shí)，'1=—,

3

又反比例函數(shù)「='在、->0時(shí)，T隨工的增大而減小,

.X

所以當(dāng)1<\<3時(shí)，丫的取值范圍為V<1.

3，

(3)由圖象可得，線段圖長(zhǎng)度的最小值為2行.

24.解：(1)；反比例函數(shù)y二的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),

...m=6.：.反比例函數(shù)的解析式是y-.

■

,/點(diǎn)8(-3,n)在反比例函數(shù)y=g的圖象上，，n=-2.：.B(-3,-2).

,/一次函數(shù)片kx+b的圖象經(jīng)過A(2,3)、B(-3,-2)兩點(diǎn),

...[2k+b=3,解得卜=1，

1-34+*=-14=L

，一次函數(shù)的解析式是y=x+l.

(2)0P的長(zhǎng)為3或1.

25.解：(1)將C點(diǎn)坐標(biāo)(一1,2)代入y=x+〃?，得m=3，所以y=x+3；

2

將C點(diǎn)坐標(biāo)(一1,2)代入弘=幺，得太=-2,所以為=-一.

Xx

(2)聯(lián)立方程組)=二九解得卜=-b或卜=T，

(y=—>IV=2(V'=1.

所以，點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1).

(3)當(dāng)%>為時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，

此時(shí)x的取值范圍是一2Vx<—1

26.解：(1)當(dāng)0?丫45時(shí)，為一次函數(shù)，

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k\+。，

由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(0,15),(5,60),

匕，懶”以一媒

所以，

當(dāng)*N5時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為一j

由于圖象過點(diǎn)(5,60),所以k'=300.

9x+15(O<x<5),

綜上可知，y與才的函數(shù)關(guān)系式為y=1300

---(x>5).

Ix

(2)當(dāng)\=15時(shí)，「=三=20,

所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.

九年級(jí)上數(shù)學(xué)第一章反比例函數(shù)測(cè)試題

（時(shí)限：100分鐘總分：100分）

班級(jí)姓名總分_____________

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

3

1.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=±圖象上的是（）

x

A.(3,1)B.(-3,1)

2.已知函數(shù)曠=七的圖象過點(diǎn)（1,-2）,則該函數(shù)的圖象必在（

）

X

A.第二、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第三、四象限

4-2

3.若函數(shù)）=絲土的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則加的取值范圍

x

是（）

A.m>-2B.m<-2C.m>2D.m<2

4.已知三角形的面積一定，則底邊。與其上的高〃之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

X，>2，％的大小關(guān)系是（）

A.兇<必<%B.%<M<%

c.%<y<%D.%<%<必

6.若就<0,則正比例函數(shù)y=℃與反比例函數(shù)y=2在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能

X

是（）

ABCD

2

7.如圖，函數(shù)y=1-1和函數(shù)必=*的圖象相交于點(diǎn)

x

M（2,m），N（-1,%），若%>當(dāng)，則%的取值范圍是（

A.工<一1或0vxv2B.工〈一1或c>2

C.-4<x<0或0cx<2D.-l<x<Og5U>2

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9.反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3）,則函數(shù)的解析式為.

X

10.已知y與（2x+l）成反比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=3,那么當(dāng)產(chǎn)0時(shí)，y=________.

11.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的;，若下底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的

函數(shù)關(guān)系式為.

12.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的

焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式

為.

4

13.反比例函數(shù)y=2圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是,條.

x

14.如圖，反比例函數(shù)y="的圖象位于第一、三象限，其中

X

第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)41,3）,請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象

上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P,你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為.

15.正比例函數(shù)產(chǎn)x與反比例函數(shù)產(chǎn)L的圖象相交于A、C

X

兩點(diǎn)軸于B,軸于。（如圖），則四邊形

ABCD的面積為.

16.如圖，反比例函數(shù)y=人的圖像上有兩點(diǎn)A（2,4）、

X

B（4,。），則AA08的面積為

三、解答題(本大題共6小題，共52分)

17.你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉

面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)5(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖

所示.(I)寫出y(m)與S(mm2)的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求當(dāng)面條橫截面積為1.6mn?時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米?

2

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=—-的圖象與

x

一次函數(shù)^=上￥—左的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為.

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足NAPO=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

3

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù))，=-士尤與反比例函數(shù)yk=2的圖象在

2x

第二象限交于點(diǎn)4,且點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為-2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0),若點(diǎn)P在y軸上，且△AO8的面積

與△AOP的面積相等，直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

k

20.一次函數(shù)丁=依+》的圖像與反比例函數(shù)y=-的圖像交于M（2,〃z）、N（-l,-4）

x

兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x取值范圍.

22.如圖，一次函數(shù)y=or+6的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象交于第一象限C,。兩點(diǎn),

x

坐標(biāo)軸交于A、8兩點(diǎn)，連結(jié)。C,OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；

（2）求△OOC的面積.

（3）雙曲線上是否存在一點(diǎn)尸，使得apoc和△POO的

面積相等？若存在，給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若不存在，說明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章反比例函數(shù)測(cè)試題參考答案

一、選擇題：LA；2.B；3.B；4.D；5.C；6.B；7.D；8.C

二、填空題：9.y=-~；10.9：11.y=^(x>0);12.y=—；

XXX

13.2;14.答案不唯一,x>y滿足何=3,且xvO、y<0即可;

15.2；16.6

三、解答題：

]oft

17.(1)y=——(S>0)(2)y=80m

S

2

18.(1),?,點(diǎn)A(—l7)在反比例函數(shù)y=——的圖象上，，n=2.

x

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(—1,2).

二,點(diǎn)A在一次函數(shù)y=入一%的圖象上，：.2=—k—k.k=—l.

???一次函數(shù)的解析式為y=—x+L

(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-3,0)或(1,0).

3

19.(1)???正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一2,

???點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3.

&k

???反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3),??.3=—.

x-2

,/6

:.k=-6.：.y=—一.

x

99

(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(03)或(0,—J).

20.(1)y=-,y=2x-2；(2)x<-l或0<x<2.

X

2

21.(1)左=40,/n=80.(2)

4

22.(1)y=—,m=1(2)S=7.5

xCOD

(3)存在.利用點(diǎn)C。關(guān)于直線y=x對(duì)稱.P(2,2)或月(—2,-2).

湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《反比例函數(shù)》單元檢測(cè)

一.選擇題（共10小題）

1.己知函數(shù)丫=（m+2）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）

A.3B.-3C.±3D.--

3

2.已知y與x成反比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=3,則該函數(shù)表達(dá)式是（）

166

A.y=6xB.y=——C.y=-D.y=-v

6xxx~

3.函數(shù)y=ax-a與y=@（aWO）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

X

4.若函數(shù)丫=竺它的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取

X

值范圍是（）

A.m<-3B.m<0C.m>-3D.m>0

3

5.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象上任意一點(diǎn)，慶8〃乂軸交反比例函數(shù)

x

2

y二-一的圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作平行四邊形ABCD,其中C、D在x軸上，

x

3

6.（2016?天津）若點(diǎn)A（-5,yi）,B（-3,y2）,C（2,y3）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則yi,

x

y2,y3的大小關(guān)系是（）

A.yi<y3<y2B.yiVy2Vy3C.y3Vy2VyiD.y2Vyi〈y3

7.（2016?株洲）已知，如圖一次函數(shù)yi=ax+b與反比例函數(shù)y2二'的圖象如圖示，當(dāng)yi〈y2時(shí)，x

x

的取值范圍是（）

D.0<x<2或x>5

8.在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y=kix與雙曲線％沒有交點(diǎn)，那么ki和k的關(guān)系一定是（

2)

x

A.ki+k2=0B.ki?k2<0C.ki?k2>0D.ki=k2

9.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的

體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是（）

體積x(mL)10080604020

壓強(qiáng)y(kPa)6075100150300

30006000

A.y=3000xB.y=6OOOxC.y=-----D.y=-----

xx

10.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱100℃,停止加

熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（°C）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲

水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水

溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：25）能喝到不小于70℃的水,

則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）

A.7：00B.7：10C.7：25D.7：35

二.填空題（共8小題）

11.在①y=2x,②丫二-巴；③y=5x-3；④y='■中，y是x的反比例函數(shù)的有

x5%

____________（填序號(hào)）.

12.（2016?邵陽）已知反比例函數(shù)y=^（k#0）的圖象如圖所示，則k的值可能是（寫

x

一個(gè)即可）.

13.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)的圖象的分支，其中kl,k2,k3的大小關(guān)系是

第13題圖

第14題圖

14.如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=(的圖象相交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

X

(-2,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

Q

15.已知反比例函數(shù)丫=-一，則有

x

①它的圖象在一、三象限：

②點(diǎn)(-2,4)在它的圖象上；

③當(dāng)l<x<2時(shí)，y的取值范圍是-8<y<-4；

④若該函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A(xi,yi),B(x2,y2),那么當(dāng)xi〈x2時(shí)，yi<y2

以上敘述正確的是.

16.(2016?荊州)若12xm-iy2與3xyW是同類項(xiàng)，點(diǎn)P(m,n)在雙曲線、=巴1■上，則a的值

X

為.

17.一定質(zhì)量的二氧化碳，其體積V(n?)是密度p(kg/m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中的已知

條件，寫出反比例函數(shù)的關(guān)系式，當(dāng)V=1.9n?時(shí)，p=

18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=L的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=-x+b

X

與反比例函數(shù)y=，的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是

X

三.解答題(共6小題)

19.己知函數(shù)y=(左一2)，、為反比例函數(shù).

(1)求k的值；

(2)它的圖象在第象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而：(填變化情況)

(3)求出-2<x<-,時(shí)，y的取值范圍.

2

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=K(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,m),連接OA,在

x

x軸上有一點(diǎn)B,且AO=AB,AAOB的面積為2.

(1)求m和k的值；

(2)若過點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C,且/ACO=30。，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

21.(2016?廣安)如圖，一次函數(shù)yi=kx+b(k/0)和反比例函數(shù)y2=—(m#0)的圖象交于點(diǎn)A

x

(-1,6),B(a,-2).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出yi>y2時(shí)，x的取值范圍.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=—

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,m).

(1)求菱形OABC的周長(zhǎng);

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

23.某物流公司要把3000噸貨物從M市運(yùn)到W市.（每日的運(yùn)輸量為固定值）

（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（單位：天）之間有怎樣的函

數(shù)關(guān)系式？

（2）因受到沿線道路改擴(kuò)建工程影響，實(shí)際每天的運(yùn)輸量比原計(jì)劃少