高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與函數(shù) 1.2 函數(shù)的概念和性質(zhì)說課稿 湘教版必修1

高中數(shù)學(xué)第1章集合與函數(shù)1.2函數(shù)的概念和性質(zhì)說課稿湘教版必修1一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為湘教版必修1第1章集合與函數(shù)中第1.2節(jié)“函數(shù)的概念和性質(zhì)”。具體內(nèi)容包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性等）。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的知識建立在學(xué)生已經(jīng)掌握的集合和元素關(guān)系的基礎(chǔ)之上，通過將元素與集合之間的關(guān)系抽象化為函數(shù)的概念，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中“映射”這一抽象思想。同時，本節(jié)課內(nèi)容與初中階段所學(xué)的函數(shù)知識相銜接，幫助學(xué)生建立起高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識的框架。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出變量之間的依賴關(guān)系，形成數(shù)學(xué)模型。在探究函數(shù)性質(zhì)的過程中，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理，分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性等特性，提升數(shù)學(xué)思維能力。此外，通過實(shí)際問題與函數(shù)模型的結(jié)合，學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①函數(shù)概念的理解：學(xué)生需要深刻理解函數(shù)的定義，包括定義域和值域的概念，以及函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

②函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)生需要掌握如何分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性，并能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①函數(shù)抽象思維的建立：從具體的數(shù)集關(guān)系到抽象的函數(shù)概念，學(xué)生需要克服從具體到抽象的過渡，建立數(shù)學(xué)抽象思維。

②函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用：學(xué)生在理解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，需要能夠靈活運(yùn)用這些性質(zhì)，解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這一過程可能較為抽象和困難。

③函數(shù)圖像的解讀：學(xué)生需要學(xué)會如何從函數(shù)圖像中獲取信息，包括識別函數(shù)的增減性、極值點(diǎn)等，這對學(xué)生的空間想象能力提出了較高要求。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：計算機(jī)、投影儀、電子白板

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)視頻、在線互動平臺

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如幾何圖形模型）、課堂練習(xí)題庫五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“生活中有哪些事物可以用函數(shù)來描述？”引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對函數(shù)概念的好奇心。

-回顧舊知：簡要回顧初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)概念和基本性質(zhì)，幫助學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解函數(shù)的定義、表示方法（列表法、解析法、圖象法）以及函數(shù)的幾種基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）。

-舉例說明：通過具體的例子，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等，幫助學(xué)生理解函數(shù)的定義和性質(zhì)。

-互動探究：組織學(xué)生分組討論，讓他們嘗試用自己的語言描述函數(shù)的性質(zhì)，并通過小組合作，共同完成一些簡單的函數(shù)性質(zhì)分析。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，對有困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)，確保他們能夠掌握解題方法。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)的函數(shù)概念和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，鼓勵學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用函數(shù)。

-學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)：包括練習(xí)題和思考題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并激發(fā)他們對函數(shù)進(jìn)一步探索的興趣。

-作業(yè)要求：要求學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成作業(yè)，并在下次課前提交。

6.教學(xué)過程詳細(xì)步驟

-導(dǎo)入階段：設(shè)計一個與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如溫度隨時間變化的曲線，讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述這個問題。

-新課呈現(xiàn)階段：首先，通過多媒體課件展示函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生思考定義中的關(guān)鍵要素。然后，通過動畫演示函數(shù)的表示方法，讓學(xué)生直觀地理解函數(shù)的圖像。接著，講解函數(shù)的幾種基本性質(zhì)，并通過實(shí)例分析，幫助學(xué)生掌握這些性質(zhì)的應(yīng)用。

-鞏固練習(xí)階段：設(shè)計一系列難度遞增的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識。

-課堂總結(jié)階段：通過提問的方式，檢查學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握情況，并對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

-作業(yè)布置階段：布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，要求學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識，并提前預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。

7.教學(xué)評價

-課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、積極性以及解決問題的能力。

-作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生的作業(yè)，評估他們對知識的掌握程度和應(yīng)用能力。

-課后反饋：通過學(xué)生問卷、家長溝通等方式收集反饋，了解學(xué)生對課堂內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的滿意度和建議。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握函數(shù)的基本概念：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠清晰地理解函數(shù)的定義、定義域、值域、對應(yīng)法則等基本概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

2.函數(shù)性質(zhì)的深入理解：學(xué)生能夠理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)來分析函數(shù)圖像和解決實(shí)際問題。

3.函數(shù)圖像的解讀能力提升：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過觀察和分析函數(shù)圖像，能夠識別函數(shù)的增減性、極值點(diǎn)、對稱性等特征，提高了對函數(shù)圖像的解讀能力。

4.數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)：通過函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從具體的數(shù)集關(guān)系到抽象的函數(shù)概念過渡，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象思維能力。

5.數(shù)學(xué)建模能力的提高：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，提高了數(shù)學(xué)建模能力。

6.邏輯推理能力的加強(qiáng)：在探究函數(shù)性質(zhì)的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理，分析函數(shù)的性質(zhì)，從而提高了邏輯推理能力。

7.應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的函數(shù)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等，提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

8.團(tuán)隊合作和溝通能力的提升：在小組討論和合作探究的過程中，學(xué)生學(xué)會了與他人交流思想，共同解決問題，提升了團(tuán)隊合作和溝通能力。

9.學(xué)習(xí)興趣和自信心的增強(qiáng)：通過學(xué)習(xí)函數(shù)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，自信心也得到了增強(qiáng)。

10.綜合評價能力的提高：學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識，對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析和評價，提高了綜合評價能力。七、板書設(shè)計

1.函數(shù)概念

①函數(shù)的定義：從數(shù)集到數(shù)集的映射

②定義域：所有可能的輸入值

③值域：所有可能的輸出值

④對應(yīng)法則：定義域中的每個元素如何對應(yīng)到值域中的元素

2.函數(shù)表示方法

①列表法：用有序?qū)Ρ硎竞瘮?shù)

②解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示函數(shù)

③圖象法：用函數(shù)圖像表示函數(shù)

3.函數(shù)性質(zhì)

①單調(diào)性：函數(shù)在定義域上的增減趨勢

②奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于y軸的對稱性

③周期