數(shù)據(jù)庫原理與技術（金倉KingbaseES版）-課件 第2章 關系數(shù)據(jù)庫

第2章

關系數(shù)據(jù)庫2.1關系模型的數(shù)據(jù)結構2.2關系的碼與關系的完整性2.3關系代數(shù)2.4關系演算*2.1關系模型的數(shù)據(jù)結構第2章關系的形式化定義和有關概念2.1.1D1={21001，21002}，m1=2；D2={楊明，陳建設，劉偉}；m2=3。域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合，又稱為值域域（Domain）域名

域中所包含的值的個數(shù)稱為域的基數(shù)（用m表示）。例如：2.1.1關系的形式化定義和有關概念

第2章D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}（d1，d2，…，dn）被稱作n元組，簡稱元組，di被稱為元組的第i個分量笛卡兒積（CartesianProduct）假定一組域D1，D2，…，Dn，則D1，D2，…，Dn的笛卡兒積為笛卡兒（RenéDescartes，1596—1650）是法國著名哲學家、數(shù)學家、物理學家。他對現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展做出了重要的貢獻，因?qū)缀巫鴺梭w系公式化而被認為是“解析幾何之父”。M=m1×m2=2×3=6工號姓名21001

楊明21001

陳建設21001

劉偉21002

楊明21002

陳建設21002

劉偉元組同一域笛卡兒積可用二維表的形式表示：2.1.1關系的形式化定義和有關概念第2章

2.1.1關系的形式化定義和有關概念第2章工號姓名21001

楊明21001

陳建設21001

劉偉21002

楊明21002

陳建設21002

劉偉笛卡兒積中有許多沒有實際意義的元組刪除無意義保留有意義（部分或全部）關系：笛卡兒積的某個有意義的子集工號姓名21001

楊明21001

陳建設21001

劉偉不符合實際意義的關系工號姓名21001

楊小明21002

陳建設R（D1，D2…，Dn）

笛卡爾積D1×D2×…×Dn的某個有意義的子集稱為域D1，D2，…，Dn上的n元關系（Relation）關系的名字n是關系的目或度工號姓名21001

楊小明21002

陳建設D1×D2笛卡爾積的某個子集構成教師關系R1關系（Relation）2.1.1關系的形式化定義和有關概念第2章元組域?qū)傩詫傩缘拿治┮?/p>

關系中，工號+姓名是唯一的。一個元組對應一個實體，一個關系對應一個實體集。2.1關系模型的數(shù)據(jù)結構第2章關系的性質(zhì)2.1.2關系中的每個分量必須取原子值，即每個分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項。關系中每列的每個分量是同一個數(shù)據(jù)類型，來自同一域，即列是同質(zhì)的。屬性名的唯一性，即關系中不能有重名屬性。列（屬性）的順序可以任意交換，但交換時應連同屬性名一起交換。行（元組）的順序可以任意交換。關系中不允許出現(xiàn)相同的元組。作為集合元素的元組應該是唯一的。規(guī)范化關系2.2關系的性質(zhì)第2章工號姓名工資基本工資績效21001楊小明1800240021002陳建設25003000非規(guī)范化的關系

出現(xiàn)了“表中有表”則為非規(guī)范化關系工號姓名基本工資績效21001楊小明1800240021002陳建設25003000規(guī)范化的關系

同一個關系模型的任兩個元組值()。不能完全相同可以完全相同必須完全相同以上都不對ABCD提交單選題1分下列敘述中,不正確的是()。一個二維表就是一個關系，二維表的名就是關系的名關系中的列稱為屬性，屬性的個數(shù)稱為關系的元或度關系中的行稱為元組，對關系的描述稱為關系模式屬性的取值范圍稱為值域，元組中的一個屬性值稱為分量ABCD提交單選題1分已知關系R如圖所示,且A為主碼,則（

）元組能插人R中。（NULL,3）（1,3）（1,2）（2,2）ABCD提交單選題1分關系模式關系關系頭關系體型值關系模型靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變動態(tài)、隨時間不斷變化2.1關系模型的數(shù)據(jù)結構第2章關系模式2.1.3一個關系模式可取任意多個值，關系的每個變化結果都是關系模式的一個新的具體關系。2.1關系模型的數(shù)據(jù)結構第2章關系模式2.1.3R：關系名U：屬性名集合D：屬性組U中屬性的值域DOM：屬性向值域的映像集合F：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關系集合屬性名

簡記為：R（U）或R（A1，A2，…，An）

R（U，D，DOM，F(xiàn)）關系的描述稱為關系模式（RelationSchema）教師（工號，姓名，性別，職稱，工資，出生日期，所在系）學生（學號，姓名，性別，出生日期，所在系）課程（課程號，課程名，學分，先修課）選課（學號，課程號，成績）授課（工號，課程號）第1章的教學數(shù)據(jù)庫，共有5個關系，其關系模式可分別表示為：2.1.3關系模式第2章書寫中，用下畫線注明關系中的主碼。2.1關系模型的數(shù)據(jù)結構第2章關系數(shù)據(jù)庫2.1.4關系數(shù)據(jù)庫模式關系數(shù)據(jù)庫型值靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變隨數(shù)據(jù)更新不斷變化關系的集合邏輯結構描述2.1.4關系數(shù)據(jù)庫第2章第1章的教學數(shù)據(jù)庫的關系數(shù)據(jù)庫模式：TnoTnTgTpTsTbDpSnoSnSgSbDpCnoCnCrCpSnoCnoGrCnoTno2.2關系的碼與關系的完整性第2章關系的碼2.2.1“學生關系”中的學號能唯一標識每一個學生“選課關系”中，只有屬性的組合“學號+課程號”才能唯一地區(qū)分

每一條選課記錄候選碼（CandidateKey）可唯一識別關系元組的屬性或?qū)傩越M，而其子集不能。候選碼候選碼唯一性

最小性候選碼的諸屬性稱為主屬性（Primeattribute），不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性（Non-primeattribute）。20在第1章的的教學數(shù)據(jù)庫中：1.課程關系的候選碼是[填空1]，非主屬性是[填空2]。2.授課關系的候選碼是[填空3]，主屬性是[填空4]

。作答Cno（課程號）Cn（課程名）Cr（學分）Cp（先修課）302程序設計3.5

605數(shù)據(jù)結構4302708數(shù)據(jù)庫原理3.5605810通信原理3912912電路基礎3

Cno（課程號）Tno（工號）30221002302210036052100260521001708210017082100270821003810210048102100591221005課程關系C授課關系L填空題4分每個關系必須選擇一個主碼，且不能隨意改變主碼（PrimaryKey）從多個候選碼中選擇一個作為查詢、插入或刪除元組的操作變量，被選用的候選碼稱為主碼。學號姓名以學號作為數(shù)據(jù)操作的依據(jù)以姓名作為數(shù)據(jù)操作的依據(jù)主鍵關系鍵關鍵字2.2.1關系的碼第2章全碼（All-Key）關系的候選碼包含關系模式的所有屬性，稱其為全碼。2.2.1關系的碼第2章教師T課程C1：nn：1學生S課程C1：nn：1教師T學生S課程Cn：nn：nn：n候選碼為（T，C，S）全碼教師授課關系TCS若有關系R(X,Y,Z)，則碼中包含屬性時()稱為全碼。XYX,YX,Y,ZABCD提交單選題1分超碼（SuperKey）能唯一標識該關系中的元組的屬性（或?qū)傩越M合）被稱為超碼，候選碼是最小超碼，它們沒有多余屬性。2.2.1關系的碼第2章學號學號+性別能唯一標識關系元組能唯一標識關系元組候選碼超碼關系R1關系R2屬性X屬性Y…屬性X屬性Z…主碼被參照關系參照關系被參照關系的主碼和參照關系的外碼必須定義在同一個域上2.2.1關系的碼第2章外碼（ForeignKey）主碼外碼學生關系參照關系被參照關系2.2.1關系的碼第2章外碼（ForeignKey）Sno（學號）Sn（姓名）Sg（性別）Sb（出生日期）Dp（所在系）2501101李建軍男2000-10-20計算機2501102王麗麗女2001-09-18計算機2501103趙峰男1999-08-12電子2501104伊萍女2001-06-03電子2501105趙光明男2001-11-16電子Sno（學號）Cno（課程號）Gr（成績）2501102302852501103302762501105302522501103605

250110460593250110560580250120281068250110481075250110591263選修關系主碼外碼在學生（學號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡，班長）關系中，“學號”屬性是主碼，“班長”屬性表示學生所在班級的班長的學號，即引用了本關系中“學號”屬性。則學生關系是參照關系？還是被參照關系？作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂主觀題1分學生關系學號“班長”參考本身關系中的主碼“學號”，“班長”是外碼，學生關系既是參照關系，又是被參照關系。主觀題1分在學生（學號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡，班長）關系中，“學號”屬性是主碼，“班長”屬性表示學生所在班級的班長的學號，即引用了本關系中“學號”屬性。則學生關系是參照關系？還是被參照關系？在關系數(shù)據(jù)庫中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)之間聯(lián)系的是（

）。主碼外碼域指針ABCD提交單選題1分已知職工(職工號,姓名，工資,商店號)，商店(商店號,商店名,地址)，則外碼是（

）。職工關系中的職工號商店關系中的商店號職工關系中的商店號商店關系中的商店名ABCD提交單選題1分完整性約束實體完整性參照完整性用戶自定義完整性必須滿足體現(xiàn)具體領域中的語義約束2.2關系的碼與關系的完整性第2章2.2關系的碼與關系的完整性第2章實體完整性2.2.2實體完整性規(guī)則：若屬性（或?qū)傩越M）A是基本關系R的主屬性，則A不能取空值。所謂空值，是指“不知道”“不存在”“無意義”的值。教師關系中的主碼“工號”不能為空；選修關系中的主碼“學號+課程號”不能部分為空，即“學號”和“課程號”，兩個屬性都不能為空。保證關系中的每個元組是可區(qū)分的，唯一的2.2.2實體完整性第2章實體完整性規(guī)則說明如下：實體完整性規(guī)則針對基本關系。一個基本關系通常對應現(xiàn)實世界的一個實體集。例如，教師關系對應教師的集合?，F(xiàn)實世界的實體是可區(qū)分的，它們具有某種唯一性標識。與此對應，關系模型以主碼作為唯一性標識，如教師的工號、學生的學號。主碼中的屬性不能取空值，如果主屬性取空值，那么說明存在不可區(qū)分的實體，這與第②點相矛盾，因此這個規(guī)則被稱為實體完整性。2.2關系的碼與關系的完整性第2章參照完整性2.2.3參照完整性規(guī)則：若屬性（或?qū)傩越M）F是關系R2的外碼，它與另一關系R1的主碼K相對應，則R2中每個元組在F上的值等于R1中某元組在K

的值，或者取空值。Tno（工號）Tn（姓名）…Dp（所在系）21001楊小明…計算機21002陳建設…計算機21003李麗華…計算機21004王東強…電子21005趙芳芳…電子Cno（課程號）Tno（工號）302210023022100370821003……91221005引用被參照關系參照關系CnoCn…302程序設計…605數(shù)據(jù)結構…………SnoCnoGr250110230285250110330276………C(課程關系)E(選修關系)SnoSnSg…2501101李建軍男…2501102王麗麗女……………S(學生關系)“Sno+Cno”為E的主碼參照完整性？實體完整性？2.2.3參照完整性

第2章以下關于外鍵和相應的主鍵之間的關系，正確的是()。外鍵并不一定要與相應的主鍵同名外鍵一定要與相應的主鍵同名外鍵一定要與相應的主鍵同名而且唯一外鍵一定要與相應的主鍵同名，但并不一定唯一ABCD提交單選題1分針對某一具體關系數(shù)據(jù)庫的約束條件反映某一具體應用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求如：教師關系中“性別”屬性的取值只能是“男”或“女”選修關系中“成績”屬性的取值在0到100之間2.2關系的碼與關系的完整性第2章用戶自定義完整性2.2.4關系數(shù)據(jù)結構關系操作集合關系完整性約束查詢

更新插入刪除修改

關系模型三要素2.3關系代數(shù)第2章關系操作關系代數(shù)關系演算代數(shù)方式邏輯方式關系的運算來表達查詢要求謂詞來表達查詢要求2.3關系代數(shù)第2章∪－∩

×

∏?÷>，≥<，≤=，≠∧∨┐

集合運算符

關系運算符

比較運算符邏輯運算符2.3關系代數(shù)第2章關系代數(shù)的分類及其運算符2.3.1關系代數(shù)是一種抽象的查詢語言

關系代數(shù)的操作對象與操作結果都是關系2.3.2傳統(tǒng)的集合運算第2章傳統(tǒng)的集合運算是二目運算，包括并（∪）、差（—）、交（∩）、廣義笛卡兒積（×）

。除了廣義笛卡兒積運算，參加運算的兩個關系必須滿足相容性定義。對于兩個關系R和S，滿足相容性定義代表：關系R和關系S具有相同的目n（即兩個關系都有n個屬性）；關系R和關系S中相應的屬性來自同一個域。從“水平”方向（行的角度）操作關系以下關系運算中,關系R和S不要求有相同屬性個數(shù)的運算是（

）。R∩SR∪SR-SR×SABCD提交單選題1分2.3.2傳統(tǒng)的集合運算第2章并的操作結果可能會有重復元組，去掉重復元組。并（Union）關系R與關系S的并由屬于R或?qū)儆赟的元組組成：R∪S={t|t∈R∨t∈S}【例2-1】計算關系R和關系S的并運算。ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b2c2a2b1c2a2b1c2a2b2c2

R

SABCa1b1c1a1b2c2a2b1c2a2b2c2R∪S2.3.2傳統(tǒng)的集合運算第2章從R中刪去與S中相同的元組，組成一個新關系。差（Difference）關系R與關系S的并由屬于R而不屬于S的所有元組組成：R—S={t|t∈R∧┐t∈S}【例2-2】計算關系R和關系S的差運算。ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b2c2a2b1c2a2b1c2a2b2c2

R

SABCa1b2c2R-S2.3.2傳統(tǒng)的集合運算第2章交操作不是基本操作：R∩S=R-(R-S)交（Intersection）關系R與關系S的并由既屬于R又屬于S的元組組成：R∩S={t|t∈R∧t∈S}【例2-3】計算關系R和關系S的交運算。ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b2c2a2b1c2a2b1c2a2b2c2

R

SABCa1b1c1a2b1c2

R∩S

2.3.2傳統(tǒng)的集合運算第2章tr為關系R中的任一個元組；ts為關系S中的任一個元組；tr⌒ts稱為元組的連接，是一個n+m列的元組。廣義笛卡兒積（ExtendedCartesianProduct）R和S的廣義笛卡兒積是一個n+m列的元組的集合，元組的前n列是關系R的一個元組，后m列是關系S的一個元組：R：k1行，n列k1×k2行，n+m列S：k2行，m列ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a2b1c2a1b1c1a2b2c2a1b2c2a1b1c1a1b2c2a2b1c2a1b2c2a2b2c2a2b1c2a1b1c1a2b1c2a2b1c2a2b1c2a2b2c2R×S【例2-4】計算關系R和關系S的廣義笛卡兒積運算。ABCa1b1c1a1b2c2a2b1c2

R

2.3.2傳統(tǒng)的集合運算第2章ABCa1b1c1a2b1c2a2b2c2S若關系R有m個元組,關系S有n個元組,則R與S的笛卡爾積有（

）個元組。m+nm×nm-nm÷nABCD提交單選題1分專門的關系運算，不僅涉及行，還涉及列。為敘述方便，引入如下概念：2.3關系代數(shù)第2章專門的關系運算2.3.3針對關系R(A1,A2,……An)，t∈R表示t是R的一個元組，t[Ai]則表示元組t中相應于屬性Ai的一個分量；針對關系R和S，tr∈R，ts∈S，則tr⌒ts稱為元組的連接，它的前n列是關系R的一個元組，后m列是關系S的一個元組；針對關系R(X,Z)，X和Z為屬性組，當t[X]=x時，定義x在R中的像集為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}。選擇（Selection）根據(jù)給定條件從關系中選擇若干元組：[例2-5]查詢電子系的全體學生。

Dp=‘電子’(S)或

5=‘計算機’(S)（其中5為屬性Dp的序號）運算結果如下

F(R)={t|t∈R∧F(t)='真'}從行的角度進行的運算F為選擇的條件，采用邏輯表達式2.3.3專門的關系運算第2章SnoSnSgSbDp2501103趙峰男1999-08-12電子2501104伊萍女2001-06-03電子2501105趙光明男2001-11-16電子[例2-6]查詢工資高于4500元的計算機系教師。

(Ts>45)∧（Dp=‘計算機'）(T)運算結果如圖2.3.3專門的關系運算第2章TnoTnTgTpTsTbDp21002陳建設男教授55001969-07-25計算機21003李麗華女教授50001985-04-28計算機[例2-7]查詢教師的工號、姓名和職稱。ΠTno,Tn,Tp(T)或Π1,2,4(T)（其中1，2，4分別為屬性Tno、Tn和Tp的序號）ΠA(R)={t[A]|t∈R}A為指定的屬性列2.3.3專門的關系運算第2章投影（Projection）從關系中取出指定的若干屬性：TnoTnTp21001楊小明副教授21002陳建設教授21003李麗華教授21004王東強副教授21005趙芳芳講師從列的角度進行的運算例：

查詢教師關系中有哪些系。ΠDp(T)運算結果如圖投影后應刪去重復元組，因為關系中不允許出現(xiàn)相同的元組。2.3.3專門的關系運算第2章Dp計算機電子從關系模式中指定若干個屬性組成新的關系的運算稱為()。連接投影選擇排序ABCD提交單選題1分[例2-8]查詢教師關系中計算機系的教師姓名。ΠTn(σDp=‘計算機'(T))運算結果如圖2.3.3專門的關系運算第2章Tn楊小明陳建設李麗華2.3.3專門的關系運算第2章連接（Join）從兩個關系的笛卡兒積中選取屬性間滿足一定條件的元組：

連接條件X

Y：

為“=”時，等值連接；

為<”時，小于連接；

為“>”時，大于連接；根據(jù)條件X

Y進行行選取

R?

S=

X

Y(R×S)X

Y連接運算可以用選取運算和廣義笛卡爾積運算來表示X和Y分別為R和S上列數(shù)相等且可比的屬性組。在關系代數(shù)中，連接運算是由（

）組合而成的。并和笛卡爾積交和笛卡兒積投影和笛卡兒積選擇和笛卡兒積ABCD提交單選題1分 [例2-10]關系R和S如下圖，計算等值連接（R.B=S.B），和非等值連接（C<E）。2.3.3專門的關系運算第2章ABCa1b17a1b25a2b39a2b412BEb13b27b310b32b52RSAR.BCS.BEa1b17b310a1b25b27a1b25b310a2b39b310等值連接 [例2-10]關系R和S如下圖，計算等值連接（R.B=S.B），和非等值連接（C<E）。2.3.3專門的關系運算第2章ABCa1b17a1b25a2b39a2b412BEb13b27b310b32b52RSAR.BCS.BEa1b17b13a1b25b27a2b39b310a2b39b32小于連接自然連接要求兩個關系中進行比較的分量必須是相同的屬性組，并且在結果中把重復的屬性列去掉。等值連接R

?

S={tr⌒ts|tr∈R∧ts∈S∧

tr[X]

=ts

[Y]}X=Y自然連接R?S={tr⌒ts[U-B]|tr∈R∧ts∈S∧

tr[B]

=ts

[B]}若連接屬性的屬性名相同2.3.3專門的關系運算第2章根據(jù)輸出列的不同，連接運算可分為兩類：內(nèi)連接（自然連接）和外連接。區(qū)別：等值連接不要求比較的分量屬性名相同；而只有存在同名屬性的兩關系才能內(nèi)連接；自然連接結果無重復列。U是全集查詢結果有什么區(qū)別？若關系R有10個元組，關系S有20個元組，則R與S的自然連接有（

）個。30200小于等于200大于200ABCD提交單選題1分 [例2-10]關系R和S如下圖，計算自然連接結果。2.3.3專門的關系運算第2章ABCa1b17a1b25a2b39a2b412BEb13b27b310b32b52RSABCEa1b1710a1b257a1b2510a2b3910自然連接已知關系R與S的屬性個數(shù)分別為2和4，則等價于（

）。ABCD提交單選題1分自然連接運算過程中，滿足條件的元組才會放在結果中；外連接則不同，外連接是指除了滿足條件的元素保留在結果中之外，不滿足條件的元組也保留在結果中。2.3.3專門的關系運算第2章根據(jù)輸出列的不同，連接運算可分為兩類：內(nèi)連接（自然連接）和外連接。①左外連接（LeftOuterJoin）。左邊關系R中不滿足條件的懸浮元組保留在結果關系中，其對應的右邊關系S中屬性的取值用NULL填充，簡記作R?∞S。②右外連接（RightOuterJoin）。右邊關系S中不滿足條件的懸浮元組保留在結果關系中，其對應的左邊關系R中屬性的取值用NULL填充，簡記作R∞?S。③全外連接（FullOuterJoin）。左邊和右邊不滿足條件的懸浮元組都保留在結果關系中，其對應的兩邊關系中屬性的取值用NULL填充，簡記作R?∞?S。懸浮元組 [例2-10]關系R和S如下圖，計算左外連接、右外連接、全外連接結果。2.3.3專門的關系運算第2章ABCa1b17a1b25a2b39a2b412BEb13b27b310b32b52RSABCEa1b173a1b257a2b3910a2b392a2b412NULL左外連接 [例2-10]關系R和S如下圖，計算左外連接、右外連接、全外連接結果。2.3.3專門的關系運算第2章ABCa1b17a1b25a2b39a2b412BEb13b27b310b32b52RSABCEa1b173a1b257a2b3910a2b392NULLb5NULL2右外連接 [例2-10]關系R和S如下圖，計算左外連接、右外連接、全外連接結果。2.3.3專門的關系運算第2章ABCa1b17a1b25a2b39a2b412BEb13b2