2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《規(guī)律探究》專項(xiàng)測試卷（附參考答案）

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《規(guī)律探究》專項(xiàng)測試卷（附參考答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a＋b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將其稱為“楊輝三角”.（a＋b）0＝1（a＋b）1＝a＋b（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5……11112113311464115101051……則（a＋b）10中，第三項(xiàng)系數(shù)為（）A.45 B.50 C.55 D.602.數(shù)學(xué)是研究化學(xué)的重要工具，數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域，比如在學(xué)習(xí)化學(xué)的醇類化學(xué)式中，甲醇化學(xué)式為CH3OH，乙醇化學(xué)式為C2H5OH，丙醇化學(xué)式為C3H7OH，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則醇類的化學(xué)式可以用下列哪個(gè)式子來表示（）A.CnH3nOH B.CnH2n－1OHC.CnH2n＋1OH D.CnH2nOH3.觀察下列一組數(shù)：14，39，516，725，936，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是A.2n－1n2C.2n+1（n+14.按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個(gè)小正方形需要4根小棒，搭兩個(gè)小正方形需要7根小棒，則搭2023個(gè)這樣的小正方形需要小棒（）A.6068根 B.6069根C.6070根 D.6071根5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3（3，－2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4（4，0），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是（）A.（2022，0） B.（2022，1）C.（2023，0） D.（2023，－2）6.（2024·羅湖區(qū)校級(jí)開學(xué)）下列圖形由同樣的棋子按一定規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，…，圖8有顆棋子.7.下列圖形是將等邊三角形按一定規(guī)律排列的，則第n個(gè)圖形中所有等邊三角形的個(gè)數(shù)是.8.如圖，從下圖的規(guī)律中推算得第6個(gè)圖中小圓圈有個(gè)，第n個(gè)圖中的小圓圈有個(gè).9.把一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個(gè)數(shù)字是0，往上第2個(gè)數(shù)字是6，第3個(gè)數(shù)字是21，…，則第6個(gè)數(shù)字是（）A.114 B.120 C.124 D.13110.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P'（－y＋1，x＋1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為（）A.（0，－2） B.（0，4）C.（3，1） D.（－3，1）11.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有6顆棋子，第2個(gè)圖形有9顆棋子，第3個(gè)圖形有12顆棋子，第4個(gè)圖形有15顆棋子，…，以此類推，第個(gè)圖形有2022顆棋子.（）A.672 B.673 C.674 D.67512.探索規(guī)律：觀察下面算式，并解答問題：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52.（1）試猜想：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝；（2）試猜想：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋（2n－1）＝；（3）用上述規(guī)律計(jì)算：101＋103＋105＋…＋201＋203.（請寫出計(jì)算過程）13.觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝11×2＝1第2個(gè)等式：a2＝12×3＝1第3個(gè)等式：a3＝13×4＝1第4個(gè)等式：a4＝14×5＝1…解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5＝15×6（2）求a1＋a2＋…＋a2023的值.參考答案1.A2.C3.D4.C5.D6.1087.2×3n－18.21n9.B10.D11.B12.解：（1）100.（2）n2.（3）101＋103＋105＋…＋201＋203＝（1＋3＋5＋…＋203）－（1＋3＋5＋…＋99）＝1022－502＝7904.13.解：（1）15