2021-2022學(xué)年浙江杭州錢塘新區(qū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2021-2022學(xué)年浙江杭州錢塘新區(qū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、正確填空（每題2分，共20分）1.6升66毫升＝（）升45分＝（）時(shí)【答案】①.6.066②.##0.75【解析】【分析】1升=1000毫升，1時(shí)=60分，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?升66毫升＝6.066升45分=時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，解答本題的關(guān)鍵是掌握單位間的進(jìn)率。2.的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.4【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。把化成假分?jǐn)?shù)，最小質(zhì)數(shù)是2，把2化成分母為7的假分?jǐn)?shù)即；和的分子相差幾，就需要補(bǔ)上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；＝，里有10個(gè)；最小的質(zhì)數(shù)是2；2＝，里有14個(gè)；14－10＝4再添上4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的定義及應(yīng)用，帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、假分?jǐn)?shù)的互化是解題的關(guān)鍵。3.把長(zhǎng)8米的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)（）米，每段繩子占全長(zhǎng)的?！敬鸢浮?.6；【解析】【分析】用繩子總長(zhǎng)除以分的段數(shù)即可求出每段的長(zhǎng)度；把繩子總長(zhǎng)看成一個(gè)整體，平均分成5段，每段繩子的長(zhǎng)度占其中的一份，也就是；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?÷5＝1.6（米）1÷5＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是要區(qū)分是要求具體的量還是分率。4.如果，那么M和N的最大公因數(shù)是（），M和N的最小公倍數(shù)是（）。【答案】①.M②.N【解析】【分析】根據(jù)題意可知，N是M的8倍，兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縉是M的8倍，則M和N的最大公因數(shù)是M，M和N的最小公倍數(shù)是N?！军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。5.用同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從上面和前面看到的形狀都是，搭成這個(gè)立體圖形，最多需要（）個(gè)小正方體，最少需要（）個(gè)小正方體?！敬鸢浮竣?9②.7【解析】【分析】根據(jù)從上面和前面看到平面圖形，用小正方體擺出這個(gè)幾何體，確定最多和最少用到的小正方體的個(gè)數(shù)。【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。6.一個(gè)四位數(shù)“5□5□”，如果既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)最小是（），最大是（）?！敬鸢浮竣?5055②.5955【解析】【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；四位數(shù)“5□5□”要最小，那么百位上是0；如果是5的倍數(shù)，那么個(gè)位是0或5；如果個(gè)位是0，那么5＋0＋5＋0＝10，不是3的倍數(shù)；如果個(gè)位是5，那么5＋0＋5＋5＝15，是3的倍數(shù)；四位數(shù)“5□5□”要最大，那么百位上是9；如果是5的倍數(shù)，那么個(gè)位是0或5；如果個(gè)位是0，那么5＋9＋5＋0＝19，不是3的倍數(shù)；如果個(gè)位是5，那么5＋9＋5＋5＝24，是3的倍數(shù)；據(jù)此得出最小的四位數(shù)和最大的四位數(shù)?！驹斀狻恳粋€(gè)四位數(shù)“5□5□”，如果既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)最小是5055，最大是5955?！军c(diǎn)睛】掌握3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。7.一個(gè)長(zhǎng)方體的上面和左面分別如圖所示。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）cm2，體積是（）cm3。【答案】①.126②.90【解析】【分析】由長(zhǎng)方體的上面和左面的圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6cm、寬是3cm、高是5cm；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】長(zhǎng)方體的表面積：（6×3＋6×5＋3×5）×2＝（18＋30＋15）×2＝63×2＝126（cm2）長(zhǎng)方體的體積：6×3×5＝18×5＝90（cm3）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積、體積公式列式計(jì)算。8.如果的分母加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該加（）；如果的分母減12，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該減（）。【答案】①.5②.8【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳绻姆帜讣由?，變成12，相當(dāng)于擴(kuò)大到原來的2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)擴(kuò)大到原來的2倍，變成10，則分子應(yīng)加5；如果的分母減12，變成6，相當(dāng)于縮小到原來的，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)縮小到原來的，變成4，分子應(yīng)減少8?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。9.如圖所示，一個(gè)大梯形被分成了兩部分，三角形甲面積是梯形乙面積的?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥繌膱D中可知，三角形甲和梯形乙等高，可以設(shè)它們的高都是1，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出甲和乙的面積；然后用甲的面積除以乙的面積，即可求出三角形甲面積是梯形乙面積的幾分之幾?！驹斀狻吭O(shè)三角形甲和梯形乙的高都為1；三角形甲的面積：2×1÷2＝1（cm2）梯形乙的面積：（3＋9）×1÷2＝12×1÷2＝6（cm2）三角形甲面積是梯形乙面積的：1÷6＝【點(diǎn)睛】本題考查梯形、三角形面積公式的應(yīng)用以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，抓住三角形和梯形的高相等，用賦值法分別求出三角形和梯形的面積；明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。10.唐唐在桌面上用小正方體按下圖方式擺放。擺1個(gè)小正方體有5個(gè)面露在外面，擺2個(gè)小正方體有8個(gè)面露在外面……擺n個(gè)小正方體有（）個(gè)面露在外面。【答案】【解析】【分析】一個(gè)正方體有（2＋3）個(gè)面露在外面，擺2個(gè)小正方體有（2＋2×3）個(gè)面露在外面，擺3個(gè)小正方體說明有（2＋3×3）說明每增加1個(gè)小正方體就多3個(gè)面露在外面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繑[n個(gè)小正方體有（3n＋2）個(gè)面露在外面?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律。二、慎重選擇（每題2分，共20分）11.一條長(zhǎng)3米的彩帶，用去了米，還剩下（）米。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】彩帶長(zhǎng)度－用去的長(zhǎng)度＝還剩下的長(zhǎng)度，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】3－＝（米）故答案為：D【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。12.如下圖，點(diǎn)A在0和1之間，點(diǎn)A大約是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先找到在0和1之間的中點(diǎn)，再比較與點(diǎn)A位置關(guān)系即可解答?！驹斀狻咳缟蠄D，這個(gè)數(shù)在第3個(gè)等分點(diǎn)左右，所以點(diǎn)A大約是；其它選項(xiàng)都不符合要求。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是找到在0和1之間的中點(diǎn)。13.下面選項(xiàng)中，不是正方體展開圖的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方體的十一種展開圖可記憶口訣：一三二，一四一，一在同層可任意，兩個(gè)三，日狀連，三個(gè)二，成階梯，相鄰必有日，整體沒有田。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)口訣可知，一行有4個(gè)的，只能是一四一，所以A符合；B．根據(jù)口訣可知，一行有3個(gè)，可以是一三二，且沒有“田”字狀，所以B符合；C．根據(jù)口訣可知，三個(gè)二成階梯，且沒有“田”字狀，所以C符合；D．根據(jù)口訣可知，一行有4個(gè)的，只能是一四一，且一和一不能相連，所以D不符合。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。14.某工程隊(duì)3天修完一條4.8千米的公路，平均每天修多少千米？根據(jù)題意列出豎式，豎式中箭頭所指的“3”表示（）。A.已經(jīng)修了3天 B.已經(jīng)修了30天C.已經(jīng)修了3千米 D.已經(jīng)修了30千米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求平均每天修多少千米，列式為：4.8÷3＝1.6（千米），豎式可以看出，整數(shù)部分商1，表示每天修1千米，修了3天，1×3＝3（千米），所以箭頭所指的“3”表示已經(jīng)修了3千米。據(jù)此解答?！驹斀狻?.8÷3＝1.6（千米）豎式中箭頭所指的“3”表示已經(jīng)修了3千米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，小數(shù)除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。15.如表四張統(tǒng)計(jì)表是2021年浙江省第七次人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖來整理數(shù)據(jù)的是（）。A.浙江省人口年齡統(tǒng)計(jì)表：年齡人口數(shù)占比（%）0～14歲868178113.4515～59歲4381312367.8660歲及以上350633518.70B.浙江省人口文化程度統(tǒng)計(jì)表：文化程度人口數(shù)占比（%）大專及以上1007031216.99高中（含中專）939763714.55初中及一下4419963968.46C.浙江省各市人口統(tǒng)計(jì)表：地區(qū)杭州市寧波市溫州市嘉興市湖州市紹興市金華市衢州市舟山市臺(tái)州市麗水市人口數(shù)（人）119360109404283957290354008683367579527097770506832276184115781766228882573396D.浙江省各市人口統(tǒng)計(jì)表：第次第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次人口數(shù)（萬人）2286582831.863888.464144.604676.985442.696456.76【答案】D【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)找出最適合的即可，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．統(tǒng)計(jì)浙江省人口年齡最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖；B．統(tǒng)計(jì)浙江省人口文化程度最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖；C．統(tǒng)計(jì)浙江省各市人口最適合用條形統(tǒng)計(jì)圖；D．統(tǒng)計(jì)浙江省各市人口最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，要熟悉各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，才能做出正確的選擇。16.小熊遮住了甲、乙的一部分（如圖），原來的甲、乙相比，（）。A.乙比甲長(zhǎng) B.甲比乙長(zhǎng)C.甲和乙一樣長(zhǎng) D.無法比較【答案】A【解析】【分析】觀察線段圖可知，甲×＝乙×，假設(shè)甲×＝乙×＝1，分別求出甲和乙，然后進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲×＝乙×＝1則甲＝1÷＝2乙＝1÷＝3所以甲＜乙。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確甲和乙的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17.小塘買了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要稱（）次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。A.3 B.4 C.5 D.10【答案】A【解析】【分析】把10盒牛奶片分成3份，即（3，3，4）；第一次稱，天平兩邊各放3盒，如果天平不平衡，次品就在較輕的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考慮最不利原則，次品在數(shù)量多的里面，把有次品的4盒牛奶片分成（1，1，2），第二次稱，天平兩邊各放1盒，如果天平不平衡，次品就是較輕的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒牛奶片分成（1，1），第三次稱，天平兩邊各放1盒，次品就是較輕的那一盒。所以至少要稱3次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片?！驹斀狻恐辽僖Q3次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。故答案為：A【點(diǎn)睛】找次品的最優(yōu)策略：一是把待測(cè)物品分成3份；二是要盡量平均分，不能平均分的，應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。18.下圖選項(xiàng)中，涂色部分的長(zhǎng)度不能表示米的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，逐項(xiàng)分析解答。【詳解】A．把1米平均分成5份，那么1份是1÷5＝（米），涂色部分是其中的4份，長(zhǎng)度是米；B．把2米平均分成5份，那么1份是2÷5＝（米），涂色部分是其中的2份，長(zhǎng)度是米；C．把4米平均分成5份，那么1份是4÷5＝（米），涂色部分是其中的1份，長(zhǎng)度是米；D．把5米平均分成5份，那么1份是5÷5＝1（米），涂色部分是其中的4份，長(zhǎng)度是4米；涂色部分的長(zhǎng)度不能表示米。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。19.我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有著密切的聯(lián)系。下面選項(xiàng)中，表示它們之間關(guān)系錯(cuò)誤的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】A．含有等號(hào)的式子叫做等式；含有未知數(shù)的等式叫做方程；B．正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體；C．三角形按角分類為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；D．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身?！驹斀狻緼．等式包含方程，關(guān)系圖正確；B．長(zhǎng)方體應(yīng)包含正方體，關(guān)系圖錯(cuò)誤；C．符合三角形的按角分類，關(guān)系圖正確；D．a(chǎn)既是a的因數(shù)又是a的倍數(shù)，關(guān)系圖正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查等式與方程的關(guān)系、長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系、三角形的分類、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。20.容器中有一些水，小夏將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，共溢出800毫升水，隨后又將鐵棒勻速取出。下面選項(xiàng)，正確反映了容器中水位變化情況的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，水面會(huì)上升，直到溢出800毫升水，隨后又將鐵棒勻速取出，水位會(huì)下降，此時(shí)水面的高度小于原來水面的高度，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼.滿足容器中水位變化情況；

B.把鐵棒取出，水面還上升，圖像錯(cuò)誤；

C.把鐵棒取出，水面還與原來相同，圖像錯(cuò)誤；

D.把鐵棒取出，水面高于原來，圖像錯(cuò)誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是理解水面的變化情況。三、仔細(xì)計(jì)算（共24分）21.直接寫出得數(shù)。＝2.4－＝5－7÷14＝4－－＝＝0.43＝0.7＋＝＝【答案】1；1.8；4.5；00；0.064；0.75；3【解析】【詳解】略22.遞等式計(jì)算（選擇合理的方法計(jì)算）?！敬鸢浮?；6；；3.1【解析】【分析】（1）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，先把除法改寫成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先把0.25化成，然后去掉括號(hào)，讓先計(jì)算更簡(jiǎn)便；（4）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】（1）（2）（3）（4）23.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）方程左右兩邊同時(shí)減去0.1，再把方程左右兩邊除以2，求出未知數(shù)的值即可。（2）先計(jì)算括號(hào)里的內(nèi)容，再把方程左右兩邊加上括號(hào)的結(jié)果，最后求出未知數(shù)的值即可?！驹斀狻拷猓航猓?4.如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形。求這個(gè)物體的體積。（請(qǐng)寫出主要過程）【答案】1500cm3【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出整個(gè)長(zhǎng)方體的體積減去空心長(zhǎng)方體的體積就是它的實(shí)際體積。【詳解】10×10×20－5×5×20＝100×20－25×20＝2000－500＝1500（cm3）答：這個(gè)物體的體積是1500cm3?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。四、規(guī)范操作（每題3分，共6分）25.將同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)谟疫叿礁裰校謩e畫出這個(gè)立體圖形從正面和左面看到的形狀。【答案】見詳解【解析】【分析】從正面看，是3列正方形，從左到右共有3、1、2個(gè)正方形，下齊；從左面看，是3列正方形，從左到右共有3、2、1個(gè)正方形，下齊；據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。26.按要求在方格中作圖。（1）畫出三角形①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形②。（2）再畫出三角形②向上平移3格后，得到的三角形③?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形②。（2）根據(jù)平移的特征，把三角形②的各頂點(diǎn)分別向上平移3格，依次連接即可得到平移后的三角形③。詳解】如圖：【點(diǎn)睛】掌握作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。五、解決問題（共30分）27.一本書有42頁，小明第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩全書的幾分之幾沒看？【答案】【解析】【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，1－（第一天看了全書的幾分之幾＋第二天看了全書的幾分之幾）＝還剩全書的幾分之幾?！驹斀狻看穑哼€剩全書的沒看?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。28.小林在自主學(xué)習(xí)時(shí)，用一根鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)4dm、寬3dm、高2dm的長(zhǎng)方體框架，之后他又用這根鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體框架（且沒有剩余）。正方體框架的棱長(zhǎng)是多少dm？【答案】3dm【解析】【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”求出這根鐵絲的總長(zhǎng)度，再利用“正方體的棱長(zhǎng)＝鐵絲的總長(zhǎng)度÷12”求出正方體框架的棱長(zhǎng)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋3＋2）×4÷12＝9×4÷12＝36÷12＝3（dm）答：正方體框架的棱長(zhǎng)是3dm?！军c(diǎn)睛】熟記正方體、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。29.2022年世界環(huán)境日（6月5日）主題是“只有一個(gè)地球”。錢塘小學(xué)五、六年級(jí)一個(gè)月共收集廢電池80節(jié)，五年級(jí)收集的廢電池?cái)?shù)量是六年級(jí)的1.5倍。五年級(jí)收集了多少節(jié)廢電池？【答案】48節(jié)【解析】【分析】設(shè)六年級(jí)收集了x節(jié)廢電池，則五年級(jí)收集了1.5x節(jié)廢電池，再根據(jù)五、六年級(jí)一個(gè)月共收集廢電池80節(jié)，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)六年級(jí)收集了x節(jié)廢電池，則五年級(jí)收集了1.5x節(jié)廢電池。32×1.5=48（節(jié)）答：五年級(jí)收集了48節(jié)廢電池。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系式。30.周六9：00，小江和爸爸在“下沙文化中心”公交車站等車，看到126路公交車和166路公交車同時(shí)來到車站。仔細(xì)觀察公交站牌（如圖），下一次這兩路公交車同時(shí)到站是幾時(shí)幾分？【答案】10時(shí)40分【解析】【分析】從圖中可知，126路公交車每20分鐘一班，166路公交車每25分鐘一班，那么這兩車同時(shí)到站的時(shí)間間隔是20、25的最小公倍數(shù)，再加上第一次同時(shí)到站的時(shí)刻，就是下一次這兩路公交車同時(shí)到站的時(shí)刻?！驹斀狻?0＝2×2×525＝5×520和25的最小公倍數(shù)是：2×2×5×5＝100即每100分鐘這兩路公交車同時(shí)到站。100分鐘＝1時(shí)40分9時(shí)＋1時(shí)40分＝10時(shí)40分答：下一次這兩路公交車同時(shí)到站是10時(shí)40分。【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決問題。31.學(xué)校放