《約分、通分》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)西師大版

《約分、通分》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)西師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《約分、通分》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)西師大版課程基本信息1.課程名稱：《約分、通分》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)（西師大版）

3.授課時(shí)間：2023年11月20日星期一第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，通過約分和通分的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用約分和通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)的約分和通分應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)清晰地表達(dá)自己的思考過程。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入五年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念和初步的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，如同分母分?jǐn)?shù)的加減法。因此，他們對分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算有一定的了解，但可能尚未深入理解分?jǐn)?shù)的約分和通分原理。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣較為強(qiáng)烈，他們喜歡通過實(shí)際操作和游戲來學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生可能對抽象的數(shù)學(xué)概念理解較慢，而部分學(xué)生則能夠迅速掌握新技能。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作和聽覺學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)約分和通分時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如分子和分母的關(guān)系；掌握約分和通分的步驟和方法；在具體問題中靈活運(yùn)用這些方法。此外，學(xué)生在面對復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)感到困惑，尤其是在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算時(shí)，如何正確地通分和約分是一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分、通分的規(guī)則，幫助學(xué)生建立清晰的概念。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們提出問題并分享解決策略，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)分?jǐn)?shù)約分和通分的過程。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示分?jǐn)?shù)的圖形和操作步驟，直觀地展示約分和通分的概念。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行交互式練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作分?jǐn)?shù)，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)物教具：使用分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)圈等教具，讓學(xué)生通過觸摸和操作來理解分?jǐn)?shù)的約分和通分。教學(xué)流程（一）導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.利用多媒體展示生活中常見的分?jǐn)?shù)實(shí)例，如蛋糕的切分、分?jǐn)?shù)計(jì)時(shí)等，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的概念和意義。

2.提問：同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法嗎？今天我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的內(nèi)容——約分和通分，它可以幫助我們更方便地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來回顧一下，如果遇到不能直接相加或相減的分?jǐn)?shù)，我們應(yīng)該怎么辦？

（二）新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.舉例說明約分和通分的概念：通過具體的分?jǐn)?shù)例子，展示如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)約分為最簡形式，以及如何將不同分母的分?jǐn)?shù)通分為相同分母。

3.講解約分和通分的步驟：展示約分和通分的具體操作步驟，讓學(xué)生跟隨步驟進(jìn)行練習(xí)。

（三）實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一組分?jǐn)?shù)，要求他們運(yùn)用約分和通分的方法進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.課堂展示：每組選派一名代表，展示他們的解題過程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充。

3.課堂競賽：設(shè)置時(shí)間限制，看哪個(gè)小組能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成更多的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（四）學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否已經(jīng)約分為最簡形式。

2.討論在通分過程中，如何確定通分后的分母。

3.討論在實(shí)際問題中，如何運(yùn)用約分和通分的方法解決分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算問題。

（五）總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分的概念、步驟及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握約分和通分的步驟，靈活運(yùn)用方法解決實(shí)際問題。

3.布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

整個(gè)教學(xué)流程用時(shí)45分鐘，具體安排如下：

導(dǎo)入新課：5分鐘

新課講授：15分鐘

實(shí)踐活動(dòng)：15分鐘

學(xué)生小組討論：10分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系：收集并整理生活中常見的分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例，如食譜中的配料比例、建筑設(shè)計(jì)的比例尺、體育比賽中的成績比例等，以便學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際情境相結(jié)合。

-分?jǐn)?shù)的幾何意義：提供一些分?jǐn)?shù)的幾何圖形，如分?jǐn)?shù)圓、分?jǐn)?shù)條等，幫助學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的幾何意義。

-分?jǐn)?shù)的歷史發(fā)展：介紹分?jǐn)?shù)的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的起源和演變，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

2.拓展建議：

-閱讀推薦書籍：《分?jǐn)?shù)的故事》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，通過閱讀這些書籍，學(xué)生可以了解到分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用以及數(shù)學(xué)家們對分?jǐn)?shù)研究的貢獻(xiàn)。

-實(shí)踐操作活動(dòng)：設(shè)計(jì)一系列與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如制作分?jǐn)?shù)蛋糕、測量物體的尺寸并計(jì)算比例等，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對分?jǐn)?shù)概念的理解。

-分?jǐn)?shù)競賽：組織班級(jí)內(nèi)的分?jǐn)?shù)知識(shí)競賽，通過競賽的形式，提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)的興趣，同時(shí)檢驗(yàn)他們對分?jǐn)?shù)知識(shí)的掌握程度。

-分?jǐn)?shù)游戲：開發(fā)或?qū)ふ乙恍┓謹(jǐn)?shù)相關(guān)的游戲，如分?jǐn)?shù)拼圖、分?jǐn)?shù)接龍等，通過游戲的方式讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)藝術(shù)：鼓勵(lì)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)創(chuàng)作藝術(shù)作品，如分?jǐn)?shù)繪畫、分?jǐn)?shù)雕塑等，通過藝術(shù)創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和審美意識(shí)。

-分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題解決：提供一些實(shí)際生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，如計(jì)算商品折扣、分配任務(wù)等，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

-分?jǐn)?shù)與科學(xué)探究：結(jié)合科學(xué)課程，讓學(xué)生探索分?jǐn)?shù)在物理、化學(xué)、生物等領(lǐng)域的應(yīng)用，如研究物質(zhì)的濃度、比例關(guān)系等。

-分?jǐn)?shù)與信息技術(shù)：引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算和可視化，如使用Excel制作分?jǐn)?shù)圖表，加深對分?jǐn)?shù)的理解和運(yùn)用。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在課堂教學(xué)中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與生活緊密相關(guān)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分和通分，這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓他們更好地理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

2.多元化教學(xué)手段：我嘗試結(jié)合多媒體教學(xué)、實(shí)物操作和小組合作等多種教學(xué)手段，使課堂更加生動(dòng)有趣，同時(shí)也讓學(xué)生在多種學(xué)習(xí)方式中找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本概念理解不夠深入，這導(dǎo)致他們在約分和通分的操作上遇到困難。

2.教學(xué)評價(jià)單一：目前的教學(xué)評價(jià)主要依賴于課堂練習(xí)和作業(yè)，缺乏對學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的評估，這不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.缺乏實(shí)踐性活動(dòng)：雖然我嘗試了多種教學(xué)方法，但實(shí)踐性活動(dòng)的設(shè)計(jì)還不夠豐富，學(xué)生在實(shí)際操作中遇到的問題沒有得到充分的解決。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個(gè)性化教學(xué)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異較大的問題，我將嘗試采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.豐富教學(xué)評價(jià)方式：為了更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我將引入多元化的教學(xué)評價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、實(shí)踐操作等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.增加實(shí)踐性活動(dòng)：為了提高學(xué)生的實(shí)踐能力，我將設(shè)計(jì)更多樣化的實(shí)踐性活動(dòng)，如實(shí)地測量、分?jǐn)?shù)游戲、分?jǐn)?shù)故事等，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中提高。同時(shí)，我還將鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，增強(qiáng)他們的社會(huì)責(zé)任感。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：將以下分?jǐn)?shù)約分為最簡形式。

-作業(yè)題目：將分?jǐn)?shù)\(\frac{14}{21}\)約分為最簡形式。

-答案：\(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\)（因?yàn)?4和21都可以被7整除）

2.作業(yè)內(nèi)容：通分后進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。

-作業(yè)題目：通分后計(jì)算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{5}\)。

-答案：通分后得到\(\frac{15}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}\)。

3.作業(yè)內(nèi)容：判斷以下分?jǐn)?shù)是否已經(jīng)約分為最簡形式。

-作業(yè)題目：判斷\(\frac{20}{30}\)是否已經(jīng)約分為最簡形式。

-答案：沒有，因?yàn)?0和30都可以被10整除，所以\(\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)。

4.作業(yè)內(nèi)容：通分后比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

-作業(yè)題目：通分后比較\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{5}{6}\)的大小。

-答案：通分后得到\(\frac{4}{6}\)和\(\frac{5}{6}\)，所以\(\frac{5}{6}\)大于\(\frac{2}{3}\)。

5.作業(yè)內(nèi)容：解決實(shí)際問題。

-作業(yè)題目：一個(gè)長方形的長是8分米，寬是5分米，求這個(gè)長方形的面積。

-答案：面積=長×寬=\(8\times5=40\)平方分米。

6.作業(yè)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

-作業(yè)題目：計(jì)算\(\frac{7}{12}-\frac{3}{8}\)。

-答案：首先通分得到\(\frac{14}{24}-\frac{9}{24}=\frac{5}{24}\)。

7.作業(yè)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算。

-作業(yè)題目：計(jì)算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)。

-答案：\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。

8.作業(yè)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。

-作業(yè)題目：計(jì)算\(3\times\frac{5}{8}\)。

-答案：\(3\times\frac{5}{8}=\frac{15}{8}\)。板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的定義：表示整體中的一部分。

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

②約分

-約分的定義：將分?jǐn)?shù)化簡為最簡形式。

-約分的步驟：找到分子和分母的最大公約數(shù)，將分子和分母同時(shí)除以這個(gè)數(shù)。

③通分

-通分的定義：將兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變?yōu)橄嗤臄?shù)。

-通分的步驟：找到分母的最小公倍數(shù)