2024-2025學(xué)年新教材高中物理單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)三新人教版必修第二冊(cè)

PAGE1-單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(三)第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行[合格性考試]1．[2024·重慶市月考]下列說(shuō)法正確的是()A．牛頓發(fā)覺了萬(wàn)有引力定律，他被稱為“稱量地球質(zhì)量”第一人B．卡文迪什測(cè)出引力常量的值，讓萬(wàn)有引力定律有了實(shí)際意義C．相對(duì)論和量子力學(xué)，否定了經(jīng)典力學(xué)D．天王星是通過(guò)計(jì)算發(fā)覺的新天體，被人們稱為“筆尖下發(fā)覺的行星”解析：牛頓發(fā)覺了萬(wàn)有引力定律，而卡文迪什通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量并計(jì)算得出了引力常量的值，因此卡文迪什被稱為“稱量地球的質(zhì)量”的人，故A錯(cuò)誤，B正確；相對(duì)論與量子力學(xué)并沒有否定經(jīng)典力學(xué)，而是在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，有各自成立的范圍，故C錯(cuò)誤；海王星是利用萬(wàn)有引力定律發(fā)覺的一顆行星，被人們稱為“筆尖下發(fā)覺的行星”，故D錯(cuò)誤．答案：B2．三種宇宙速度分別是7.9km/s、11.2km/s、16.7km/s，則表明()A．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度是7.9km/sB．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度是11.2km/sC．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度是7.9km/sD．物體繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度是7.9km/s解析：第一宇宙速度是放射衛(wèi)星的最小速度，同時(shí)是圍繞地球運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，其次宇宙速度又叫逃逸速度，是脫離地球吸引的最小放射速度；第三宇宙速度是擺脫太陽(yáng)引力束縛的最小放射速度，故選項(xiàng)C正確．答案：C3.為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年，2009年被定為以“探究我的宇宙”為主題的國(guó)際天文年．我國(guó)放射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了預(yù)定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分勝利撞月．圖示為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在限制點(diǎn)①起先進(jìn)入撞月軌道，假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.依據(jù)題中信息，下列說(shuō)法中正確的是()A．可以求出月球的質(zhì)量B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力C．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在限制點(diǎn)①處應(yīng)加速D．“嫦娥一號(hào)”在地面的放射速度大于11.2km/s解析：由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可求得月球質(zhì)量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，A項(xiàng)正確；因不知“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量，故無(wú)法求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”的引力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；“嫦娥一號(hào)”從限制點(diǎn)①處起先做向心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)在限制點(diǎn)①處減速，C項(xiàng)錯(cuò)誤；“嫦娥一號(hào)”最終未脫離地球束縛，和月球一起繞地球運(yùn)動(dòng)，因此在地面的放射速度小于11.2km/s，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：A4.三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知mA＝mB<mC，則對(duì)于三顆衛(wèi)星，正確的是()A．運(yùn)行線速度關(guān)系為vA＝vB＝vCB．運(yùn)行周期關(guān)系為TA>TB＝TCC．向心力大小關(guān)系為FA＝FB<FCD．半徑與周期關(guān)系為eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))＝eq\f(R\o\al(3,C),T\o\al(2,C))解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以vA>vB＝vC，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以TA<TB＝TC，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，選項(xiàng)aA>aB＝aC，又mA＝mB<mC，所以FA>FB，F(xiàn)B<FC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；三顆衛(wèi)星都繞地球運(yùn)行，故由開普勒第三定律得eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))＝eq\f(R\o\al(3,C),T\o\al(2,C))，選項(xiàng)D正確．答案：D5．某星球直徑為d，宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為h，若物體只受該星球引力作用，則該星球的第一宇宙速度為()A.eq\f(v0,2)B．2v0eq\r(\f(d,h))C.eq\f(v0,2)eq\r(\f(h,d))D.eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))解析：物體豎直上拋過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax即0－veq\o\al(2,0)＝－2gh得g＝eq\f(v\o\al(2,0),2h)依據(jù)萬(wàn)有引力定律可知Geq\f(m·M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝meq\f(v2,\f(d,2))，解得v＝eq\r(\f(2GM,d))又Geq\f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝mg，解得v＝eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))，故D選項(xiàng)正確．答案：D6．[2024·廣東汕頭聯(lián)考]“神舟十號(hào)”航天員王亞軍在“天宮一號(hào)”進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課活動(dòng)，在太空中王亞軍演示了一些奇妙的物理現(xiàn)象，如圖所示是王亞軍在太空艙中演示的懸浮的水滴．關(guān)于懸浮的水滴，下列說(shuō)法正確的是()A．環(huán)繞地球運(yùn)行的線速度肯定大于7.9km/sB．水滴處于平衡狀態(tài)C．水滴處于超重狀態(tài)D．水滴處于失重狀態(tài)解析：7.9km/s是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以“神舟十號(hào)”飛船的線速度要小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；水滴隨飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，水滴的萬(wàn)有引力完全用來(lái)供應(yīng)向心力，所以水滴處于完全失重狀態(tài)，故B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D7．[2024·華師大附中期中檢測(cè)]宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用而吸引到一起．如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑之比rA：rB＝1：2，則兩顆天體的()A．質(zhì)量之比mA：mB＝2：1B．角速度之比ωA：ωB＝1：2C．線速度大小之比vA：vB＝2：1D．向心力大小之比FA：FB＝2：1解析：雙星繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度相同，周期相同，兩者之間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，F(xiàn)＝mAω2rA＝mBω2rB，所以mA：mB＝2：1，選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤；由v＝ωr可知，線速度大小之比vA：vB＝1：2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：A8．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星運(yùn)行周期T；(3)若已知火星的質(zhì)量和半徑分別為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，則火星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比？解析：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面旁邊衛(wèi)星所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，Geq\f(Mm,R2)＝mg①即mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，得v1＝eq\r(gR)②(2)若衛(wèi)星在距地面高為h上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其所受到的萬(wàn)有引力為：Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)③聯(lián)立①③得T＝2πeq\r(\f(R＋h3,gR2))④(3)由①得地球表面的重力加速度可表示為g＝eq\f(GM,R2)⑤同理火星表面重力加速度為g′＝eq\f(GM′,R′2)⑥聯(lián)立⑤⑥并由M′＝eq\f(1,10)M、R′＝eq\f(1,2)R，得g′:g＝2:5答案：(1)v1＝eq\r(gR)(2)2πeq\r(\f(R＋h3,gR2))(3)2:5[等級(jí)性考試]9．如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列推斷正確的是()A．小行星帶內(nèi)的小行星都具有相同的角速度B．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度C．各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年D．要從地球放射衛(wèi)星探測(cè)小行星帶，放射速度應(yīng)大于地球的其次宇宙速度解析：依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可知不在同一軌道上的小行星的角速度不同，故A錯(cuò)誤；同理由向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，可知小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度，故B正確；周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，小行星的軌道半徑比地球公轉(zhuǎn)的半徑大，所以各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均大于一年，故C錯(cuò)誤；地球的其次宇宙速度是指從地球表面上放射衛(wèi)星時(shí)，要擺脫地球的引力而成為繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星的最小放射速度，故要從地球表面放射衛(wèi)星探測(cè)小行星帶，放射速度應(yīng)大于地球的其次宇宙速度，故D正確．答案：BD10.我國(guó)第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi)星．如圖所示，假如第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處由橢圓軌道Ⅰ變軌進(jìn)入地球同步圓軌道Ⅱ.下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sB．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處加速進(jìn)入軌道ⅡC．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度大解析：人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度最大為近地表面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即7.9km/s，因此，在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的速度小于7.9km/s，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)時(shí)，由于地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力大于此時(shí)衛(wèi)星所需的向心力，因此沿著橢圓軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，要使之沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，則必需增大衛(wèi)星的速度，因此，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處進(jìn)入軌道Ⅱ要加速，B選項(xiàng)正確；衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)仍舊受到地球的引力作用，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于軌道Ⅱ是地球同步圓軌道，與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，依據(jù)a＝ω2r可得，衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度大，D選項(xiàng)正確．答案：BD11．某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得同一物體重為0.97P，求：(1)物體在赤道上的向心力大小；(2)星球的平均密度．解析：(1)設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，星球的質(zhì)量為M，半徑為R在兩極處的重力大小等于萬(wàn)有引力：P＝Geq\f(Mm,R2)在赤道上：0.97P＋F向＝Geq\f(Mm,R2)聯(lián)立可得：F向＝0.03P(2)由向心力公式：F向＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2質(zhì)量為：M＝ρ·eq\f(4,3)πR3聯(lián)立解得：ρ＝eq\f(100π,GT2)答案：(1)0.03P(2)eq\f(100π,GT2)12.假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，如圖所示，“嫦娥三號(hào)”飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．(1)飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火前的速度大小為v1，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ在A點(diǎn)的速度大小為v2，試比較兩速度的大?。?2)求飛船在軌道Ⅲ跟軌道Ⅰ的線速度大小之比；(3)求飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間．解析：(1)飛船在A點(diǎn)處由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，做近心運(yùn)動(dòng)，故須要的向心力要小于萬(wàn)有引力，飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，是通過(guò)向行進(jìn)方向噴火，即點(diǎn)火做減速運(yùn)動(dòng)，向心進(jìn)入橢圓軌道，所以點(diǎn)火瞬間速度是減小的，故v1>v2.(2)飛船在軌道Ⅲ、軌道Ⅰ都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得：v＝eq\r(\f(GM,r))故飛船在軌道Ⅲ跟軌道Ⅰ的線速度大小之比為eq\f(v3,v