浙江省名校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【無答案】

2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號；3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．選擇題部分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A=x∣x2?A．{?2,?1,0} B．{?1,0,12．已知復(fù)數(shù)z滿足zz+1A．32 B．3 C．22 D3．已知a=1,1,b=2，且a在b方向上的投影向量為?1A．π4 B．π3 C．2π3 4．一個底面邊長為2?cm的正四棱柱形狀的容器內(nèi)裝有一些水（底面放置于桌面上），現(xiàn)將一個底面半徑為1?cm的鐵制實心圓錐放入該容器內(nèi)，圓錐完全沉入水中且水未溢出，并使得水面上升了π2?cm．若該容器的厚度忽略不計，A．37πcm2 C．210πcm2 5．已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Snn為等差數(shù)列，若S3=A．13 B．26 C．30 D．336．已知圓C:x2+y2?10y+16A．52 B．53 C．54 7．已知函數(shù)fx=2cosωx?π6ω>0，若在區(qū)間0,A．8π11 B．2π3 C．8π13 8．設(shè)函數(shù)fx=x2?alnx?bA．?12e BC．?2e4 二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（▲）A．有一組數(shù)1，2，3，5，這組數(shù)的第75百分位數(shù)是3B．在α=0.05的獨立性檢驗中，若χ2不小于α對應(yīng)的臨界值x0.05，可以推斷兩變量不獨立C．隨機變量X～Bn,p，D．用y=cekx擬合一組數(shù)據(jù)時，經(jīng)z=lny代換后得到的回歸直線方程為10．若正實數(shù)a,b滿足a+b=A．1a+1b≤1 C．a(chǎn)2+4b2≥645 11．已知直棱柱ABCD?A1B1C1D1的所有棱長均為2,∠A．當(dāng)λ≠1時B．當(dāng)μ=1時，三棱錐MC．當(dāng)λ=μ=12時D．記點M到直線AC的距離為d，當(dāng)λ+μ=1時，非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．在x?2x3的展開式中，13．已知定義在R上的函數(shù)fx，滿足fxf2x+1?1是奇函數(shù)14．如圖所示網(wǎng)格中，要從A點出發(fā)沿實線走到B點，距離最短的走法中，經(jīng)過點C的概率為▲．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是（I）求角B的大小；（II）若D為AC上一點，且AD=2,DC=1,BD16．（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐P?ABCD中，AD//BC,AB⊥（I）求證：CE//平面PAB（II）求直線CP與平面PAB所成角的正弦值．17．（本小題滿分15分）已知函數(shù)fx（I）求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間（II）若對于任意x>0,fx≥18．（本小題滿分17分）已知離心率為12的橢圓E:x2a2+y2b2（I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）設(shè)經(jīng)過橢圓E左焦點F的直線l與橢圓E交于C,D兩點，點O為坐標(biāo)原點．若△OCD面積為627（III）點Q1,32，點M、N在橢圓E上，且滿足kMQ+kNQ=?34（記直線MQ的斜率為kMQ，直線NQ斜率為kNQ），過點Q作MN的垂線，垂足為H，問：19．（本小題滿分17分）定義：A?x為在集合A中去掉一個元素x后得到的集合；SA為集合A中的所有元素之和．已知由n個正整數(shù)組成的集合A=a1,a2,?,ann∈N?,n≥（I）若A={