七年級(jí)下冊(cè)《銷售問(wèn)題與行程問(wèn)題》課件與練習(xí)

第八章

二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第3課時(shí)銷售問(wèn)題與行程問(wèn)題1.能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.2.在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組、解方程組的能力，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)3.通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)生進(jìn)一步感受方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展模型觀念的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：以方程組為工具，借助列表分析題目中的各個(gè)量之間的關(guān)系(市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題與行程問(wèn)題).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定解題策略，借助列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)新年來(lái)臨,爸爸想送小明一個(gè)書包和一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)作為新年禮物,爸爸對(duì)小明說(shuō):“學(xué)習(xí)機(jī)和書包的單價(jià)之和是930元,且學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書包單價(jià)的10倍還多50元,你能說(shuō)出學(xué)習(xí)機(jī)和書包的單價(jià)各是多少元,我就把它們買給你做新年禮物.”你能幫助小明嗎?回導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】如圖,長(zhǎng)青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(t·km),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?探究新知問(wèn)題1:如何設(shè)未知數(shù)?解:銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān),而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有,所以設(shè)制成

xt產(chǎn)品,購(gòu)買

yt原料.探究新知問(wèn)題2:此題涉及的量較多,這種情況下常用列表的方式來(lái)處理,這樣比較直觀、簡(jiǎn)潔.此題涉及哪兩類量呢?解:一類是公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi);另一類是產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量.探究新知問(wèn)題3:如何確定題中的數(shù)量關(guān)系?解:設(shè)制成xt產(chǎn)品,購(gòu)買yt原料.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表.

產(chǎn)品xt原料yt合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)/元1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)鐵路運(yùn)費(fèi)/元1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)價(jià)值/元8000x1000y

探究新知

問(wèn)題4:通過(guò)上面的表格你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎?請(qǐng)你列方程組并求解.探究新知

例1.育才中學(xué)新建塑膠操場(chǎng)跑道周長(zhǎng)為400m，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而跑，40s后首次相遇，若從同一起點(diǎn)同向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的速度.探究新知學(xué)生活動(dòng)二【典例精講】分析：本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：①甲的路程＋乙的路程＝400；②甲的路程－乙的路程＝400.探究新知

例2.李師傅從杭州駕車到椒江辦事，汽車在高速路段平均油耗為0.06L/km，在非高速路段平均油耗為0.075L/km，從杭州到椒江的總油耗為16.5L，總路程為270km.(1)求此次杭州到椒江高速路段的路程；(2)若汽油價(jià)格為8元/L，高速路段過(guò)路費(fèi)為0.45元/km，求此次杭州到椒江的單程交通費(fèi)用(交通費(fèi)用＝油費(fèi)＋過(guò)路費(fèi)).探究新知探究新知

探究新知(2)此次杭州到椒江的單程油費(fèi)為8×16.5＝132(元)，此次杭州到椒江的單程過(guò)路費(fèi)為0.45×250＝112.5(元)，∴此次杭州到椒江的單程交通費(fèi)用為132＋112.5＝244.5(元).答：此次杭州到椒江的單程交通費(fèi)用為244.5元.1.小林在某商店購(gòu)買商品A，B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：拓展應(yīng)用購(gòu)買商品A的數(shù)量/個(gè)購(gòu)買商品B的數(shù)量/個(gè)購(gòu)買總費(fèi)用/元第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062(1)小明以折扣價(jià)購(gòu)買商品是第_______次購(gòu)物；(2)求商品A，B的標(biāo)價(jià)；拓展應(yīng)用三

(3)若商品A，B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？拓展應(yīng)用

2.A,B兩碼頭相距140km,一艘輪船在兩碼頭之間航行,順?biāo)叫杏?h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用

(1)在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)?(2)如何更好地分析這種數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題?回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.某商店購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共50件，已知這兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)與銷售單價(jià)如下表所示，且將這兩種商品銷售完畢共可獲利660元．設(shè)商店購(gòu)進(jìn)A種商品x件，購(gòu)進(jìn)B種商品y件，則根據(jù)題意可列方程組為_________________________________.

當(dāng)堂訓(xùn)練2.A，B兩地相距80千米，一艘船從A地出發(fā)順?biāo)叫?小時(shí)到達(dá)B地，而從B地逆水航行5小時(shí)到達(dá)A地，已知船順?biāo)叫小⒛嫠叫械乃俣确謩e為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流的速度.當(dāng)堂訓(xùn)練

A課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)2.甲、乙兩地相距100千米,一艘輪船往返兩地,順流航行用4小時(shí),逆流航行用5小時(shí),那么這艘輪船在靜水中的速度是(

)A.2.5千米/時(shí) B.22.5千米/時(shí)

C.4.5千米/時(shí) D.20.5千米/時(shí)B3.端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)從6月12日起開始打折促銷,肉粽六折,白粽七折,打折前購(gòu)買4盒肉粽和5盒白粽共需350元,打折后購(gòu)買5盒肉粽和10盒白粽共需360元.軒軒同學(xué)想為敬老院送肉粽和白粽各5盒,則他6月13日購(gòu)買的花費(fèi)比在打折前購(gòu)買節(jié)省

元.

1454.某城市規(guī)定出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價(jià)所包含的路程為0~2km,超過(guò)2km的部分按每千米另外收費(fèi)(不足1km按照1km收費(fèi)),總車費(fèi)在里程費(fèi)的基礎(chǔ)上另外多加收1元燃油附加費(fèi).小張說(shuō):“我乘出租車從區(qū)政府到火車站走了3km,一共付車費(fèi)9元.”小王說(shuō):“我乘出租車從公園到解放廣場(chǎng)走了6km,一共付車費(fèi)15元.”(1)出租車的起步價(jià)是多少元?超過(guò)2km后每千米收費(fèi)多少元?

(2)小劉乘坐出租車從某廣場(chǎng)到機(jī)場(chǎng)一共走了18km,應(yīng)付車費(fèi)多少元?解:6+2×(18-2)+1=39(元).答:小劉乘坐出租車從某廣場(chǎng)到機(jī)場(chǎng)一共走了18km,應(yīng)付車費(fèi)39元.第八章二元一次方程組8.3

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組《第3課時(shí)銷售問(wèn)題與行程問(wèn)題》同步練習(xí)

A基礎(chǔ)通關(guān)2.在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下,小明家種植的大棚油桃喜獲豐收,去年大棚油桃的利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入-支出)為12000元,今年大棚油桃的收入比去年增加了20%,支出減少了10%,預(yù)計(jì)今年的利潤(rùn)比去年多11400元,設(shè)小明家去年種植大棚油桃的收入為x元,支出是y元.依題意列方程組為

.

3.某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時(shí)賣出,共獲利1350元,則此人買甲股票的錢比買乙股票的錢多多少元?

A5.某座橋長(zhǎng)1000米,現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò),測(cè)得火車從開始上橋到完全通過(guò)共用了1分鐘,這列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒,則火車的速度和車長(zhǎng)分別是(

)A.20米/秒,200米 B.30米/秒,300米C.15米/秒,180米 D.25米/秒,240米A6.甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)賽跑,如果兩人同時(shí)同地反向跑,經(jīng)過(guò)25秒第一次相遇;如果兩人同時(shí)同地同向跑,經(jīng)過(guò)200秒甲第一次追上乙,求甲、乙兩人的平均速度.

7.A,B兩碼頭相距140km,一艘輪船在兩碼頭之間航行,順?biāo)叫杏?h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.

C能力突破9.學(xué)校購(gòu)買了紅、黃、藍(lán)三種花卉裝扮出A,B,C,D四種造型,其中一個(gè)A造型需要15盆紅花,10盆黃花,10盆藍(lán)花;一個(gè)B造型需要5盆紅花,7盆黃花,6盆藍(lán)花;一個(gè)C造型需要7盆紅花,8盆黃花,9盆藍(lán)花;一個(gè)D造型需要7盆紅花,10盆黃花,10盆藍(lán)花,若一個(gè)A造型售價(jià)1800元,利潤(rùn)率為20%,一個(gè)B和一個(gè)C造型成本一共為1935元,且一盆紅花的利潤(rùn)率為25%,則一個(gè)D造型的售價(jià)為

元.

150010.A,B兩地之間的路程為300千米,甲、乙兩車沿同一路線從A地出發(fā)到B地,分別以一定的速度勻速行駛.甲車出發(fā)30分鐘時(shí)距離A地30千米,此時(shí)乙車出發(fā).乙車出發(fā)45分鐘時(shí)追上了甲車,兩車?yán)^續(xù)行駛,途中乙車發(fā)生故障,修車耗時(shí)1小時(shí).隨后乙車車速比修車前減少40千米/時(shí),但仍保持勻速前行,兩車同時(shí)到達(dá)B地.乙車修好時(shí),甲車距離B地還有

千米.

7511.某校七年級(jí)為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測(cè)試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué),準(zhǔn)備用480元錢購(gòu)進(jìn)筆記本作為獎(jiǎng)品,若A種筆記本買20本,B種筆記本買30本,則錢還缺40元;若A種筆記本買30本,B種筆記本買20本,則錢恰好用完.(1)求A,B兩種筆記本每本分別為多少錢?

(2)由于實(shí)際需要,需要增加購(gòu)買每本為6元的C種筆記本若干本.若購(gòu)買A,B,C三種筆記本共75本,錢恰好全部用完,則C種筆記本購(gòu)買了多少本?解：(2)設(shè)購(gòu)買A種筆記本m本,B種筆記本n本,則購(gòu)買C種筆記本(75-m-n)本.依題意,得8m+12n+6(75-m-n)=480,∴m+3n=15,則m=15-3n.∴購(gòu)買C種筆記本為(60+2n)本.∵m,n均為正整數(shù),∴m=12,n=1或m=9,n=2或m=6,n=3或m=3,n=4,∴當(dāng)m=12,n=1時(shí),60+2n=62;當(dāng)m=9,n=2時(shí),60+2n=64;當(dāng)m=6,n=3時(shí),60+2n=66;當(dāng)m=3,n=4時(shí),60+2n=68.答:C種筆記本購(gòu)買了62本或64本或66本或68本.12.【應(yīng)用意識(shí)】某服裝店老板小陳用3600元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服,很快售完,小陳再次去購(gòu)進(jìn)同款、同數(shù)量的服裝時(shí),他發(fā)現(xiàn)甲、乙兩款服裝的進(jìn)價(jià)分別上漲了20元/件、5元/件,結(jié)果比上次多花了400元.設(shè)小陳每次購(gòu)買甲款服裝x件、乙款