重難點(diǎn)05 天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器（教師版含解析）-高考物理專練(新高考專用)

高考物理【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練(新高考專用)重難點(diǎn)05天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器【知識(shí)梳理】考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算1．解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路(1)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即(2)在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力近似等于重力，即(g表示天體表面的重力加速度)．(2)利用此關(guān)系可求行星表面重力加速度、軌道處重力加速度：在行星表面重力加速度：，所以在離地面高為h的軌道處重力加速度：，得2．天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于，故天體質(zhì)量天體密度：(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r.①由萬(wàn)有引力等于向心力，即，得出中心天體質(zhì)量；②若已知天體半徑R，則天體的平均密度③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度.可見，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度．【重點(diǎn)歸納】1.黃金代換公式(1)在研究衛(wèi)星的問題中，若已知中心天體表面的重力加速度g時(shí)，常運(yùn)用GM＝gR2作為橋梁，可以把“地上”和“天上”聯(lián)系起來(lái)．由于這種代換的作用很大，此式通常稱為黃金代換公式．2.估算天體問題應(yīng)注意三點(diǎn)(1)天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24h，公轉(zhuǎn)周期為365天等．(2)注意黃金代換式GM＝gR2的應(yīng)用．(3)注意密度公式的理解和應(yīng)用．考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算1．衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律由萬(wàn)有引力提供向心力，2．衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律；；；(1)衛(wèi)星的a、v、ω、T是相互聯(lián)系的，如果一個(gè)量發(fā)生變化，其它量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定．(2)衛(wèi)星的能量與軌道半徑的關(guān)系：同一顆衛(wèi)星，軌道半徑越大，動(dòng)能越小，勢(shì)能越大，機(jī)械能越大．3．極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋．(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s.(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心．【重點(diǎn)歸納】1．利用萬(wàn)有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一般思路(1)一個(gè)模型天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型．(2)兩組公式衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于萬(wàn)有引力：在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力近似等于重力，即：(g為星體表面處的重力加速度)2．衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系考點(diǎn)三宇宙速度衛(wèi)星變軌問題的分析1．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，既是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大環(huán)繞速度．2．第一宇宙速度的兩種求法：(1)，所以(2)，所以.3．第二、第三宇宙速度也都是指發(fā)射速度．4.當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用)，萬(wàn)有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運(yùn)行：(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，，即萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小．(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，，即萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大．衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理．【重點(diǎn)歸納】1.處理衛(wèi)星變軌問題的思路和方法(1)要增大衛(wèi)星的軌道半徑，必須加速；(2)當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，衛(wèi)星的機(jī)械能隨之增大．2.衛(wèi)星變軌問題的判斷：(1)衛(wèi)星的速度變大時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變大．(2)衛(wèi)星的速度變小時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變小．(3)圓軌道與橢圓軌道相切時(shí)，切點(diǎn)處外面的軌道上的速度大，向心加速度相同.3.特別提醒:“三個(gè)不同”(1)兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同(2)兩種速度——環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度(3)兩個(gè)半徑——天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同【限時(shí)檢測(cè)】(建議用時(shí)：30分鐘)一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題。1．嫦娥五號(hào)(Chang’e5)是中國(guó)首個(gè)實(shí)施無(wú)人月面取樣返回的月球探測(cè)器，為中國(guó)探月工程的收官之戰(zhàn)，2020年11月29日，嫦娥五號(hào)從橢圓環(huán)月軌道變軌為圓形環(huán)月軌道，對(duì)應(yīng)的周期為T，離月面高度為h，已知月球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則月球的密度為()A． B． C． D．【答案】C【詳解】由萬(wàn)有引力提供向心力可得解得，月球的質(zhì)量為則月球的密度為故選C。2．我國(guó)已于2011年9月末發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，11月初發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接。某同學(xué)為此畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道。由此假想圖，可以判定()A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率等于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率B．“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期C．“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度D．“天宮一號(hào)”的角速度大于“神舟八號(hào)”的角速度【答案】C【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以“天宮一號(hào)”的周期大于“神舟八號(hào)”的周期，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度，故C正確；D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以“天宮一號(hào)”的角速度小于“神舟八號(hào)”的角速度，故D錯(cuò)誤。故選C。3．迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“”運(yùn)行的行星“”卻很值得我們期待。該行星的溫度在到之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的倍，公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日?！啊钡馁|(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B．該行星與恒星“”的距離是地日距離的倍C．如果人到了該行星，其體重是地球上的倍D．該行星的平均密度是地球的平均密度的4倍【答案】C【詳解】A．衛(wèi)星繞行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度即為行星的第一宇宙速度，由萬(wàn)有引力提供向心力解得M是行星的質(zhì)量，R是行星的半徑，則得該行星與地球的第一宇宙速度之比為故A錯(cuò)誤；B．據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得行星“G1-58lc”公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日。將已知條件代入解得：行星“G1-58lc”的軌道半徑與地球軌道半徑故B錯(cuò)誤；C．萬(wàn)有引力近似等于重力可得該行星表面與地球表面重力加速度之比為所以如果人到了該行星，其體重是地球上的倍，故C正確；D．球的平均密度為行星的平均密度代入數(shù)據(jù)可得故D錯(cuò)誤。故選C。4．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球定位和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖所示，是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑。其中a為地球靜止同步衛(wèi)星。下列說(shuō)法正確的是()A．c在運(yùn)動(dòng)過程中可能會(huì)經(jīng)過北京上空B．b的周期可能大于地球的自轉(zhuǎn)周期C．a(chǎn)的動(dòng)能一定等于b的動(dòng)能D．a(chǎn)、b的線速度一定相等【答案】A【詳解】A．由圖可知，c為極地軌道衛(wèi)星，所以c在運(yùn)動(dòng)過程中可能會(huì)經(jīng)過北京上空。故A正確；B．衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有整理，得又因?yàn)閍為地球靜止同步衛(wèi)星，所以b的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。故B錯(cuò)誤；C．由題意可知，衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，所以a的動(dòng)能不一定等于b的動(dòng)能。故C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有整理，得故a、b的線速度大小一定相等，但方向不相同。故D錯(cuò)誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題。5．中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)研究人員在對(duì)密近雙星半人馬座V752進(jìn)行觀測(cè)和分析研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種特殊雙星軌道變化的新模式，這種周期的突變有可能是受到了來(lái)自其伴星雙星的動(dòng)力學(xué)擾動(dòng)，從而引起了兩子星間的物質(zhì)交流，周期開始持續(xù)增加。若小質(zhì)量子星的物質(zhì)被吸引而轉(zhuǎn)移至大質(zhì)量子星上(兩子星質(zhì)量和恒定)，導(dǎo)致周期增大為原來(lái)的k倍，則下列說(shuō)法正確的是()A．兩子星間的萬(wàn)有引力增大 B．兩子星的間距增大為原來(lái)的2倍C．兩子星間的萬(wàn)有引力減小 D．兩子星的間距增大為原來(lái)的倍【答案】CD【詳解】BD．m1<m2，在質(zhì)量未轉(zhuǎn)移前有r1＋r2＝R0聯(lián)立解得G＝R0同理，質(zhì)量轉(zhuǎn)移后有r11＋r21＝R聯(lián)立解得G＝R又T＝kT0解得R＝R0B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；AC．質(zhì)量未轉(zhuǎn)移時(shí)萬(wàn)有引力為F=G質(zhì)量轉(zhuǎn)移后萬(wàn)有引力為F′=G＝G比較可得兩子星間的萬(wàn)有引力減小了，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。故選CD。6．2020年11月24日凌晨，我國(guó)發(fā)射了“嫦娥五號(hào)”登月探測(cè)器?！版隙鹑?hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道到環(huán)月軌道飛行的示意圖如圖所示，P點(diǎn)為變軌點(diǎn)，則“嫦娥三號(hào)”()A．經(jīng)過P點(diǎn)的速率，軌道1的一定大于軌道2的B．經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定大于軌道2的C．運(yùn)行周期，軌道1的一定大于軌道2的D．從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能變軌進(jìn)入圓軌道1【答案】ACD【詳解】A．“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)由軌道1變軌到軌道2需要減速，故軌道1的速率一定大于軌道2的，選項(xiàng)A正確；B．由可知，軌道1在P點(diǎn)的加速度一定等于軌道2在P點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤；C．由開普勒定律可知，軌道1的運(yùn)行周期一定大于軌道2的，選項(xiàng)C正確；D．從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能變軌進(jìn)入圓軌道1，選項(xiàng)D正確；故選ACD。三、解答題：本題共2小題。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。7．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R。如果通過球心挖去一個(gè)直徑為R的小實(shí)心球，然后置于相距為d的地方，試計(jì)算空心球與小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力。【答案】【分析】實(shí)心球挖去一個(gè)半徑為的小實(shí)心球后，質(zhì)量分布不均勻。因此挖去小實(shí)心球剩余的部分，不能看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，直接求空心球和小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力很困難?！驹斀狻考僭O(shè)用與挖去的小實(shí)心球完全相同的球填補(bǔ)挖去的位置，則空心球變成一個(gè)實(shí)心球，可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，則大、小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為F＝G小實(shí)心球的質(zhì)量為m＝ρ·π＝ρ·πR3＝M代入上式得F＝G填入的小實(shí)心球與挖去的小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為F1＝G＝·＝設(shè)空心球與小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為F2，則有F＝F1＋F2因此，空心球與小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為F2＝F－F1＝－8．2019年1月3日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近的預(yù)選著陸區(qū)，并傳回了世界第一張