7.1.2 垂線 七年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)課堂滿分練(含答案)

5.1.2垂線——七年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)課堂滿分練一、基礎(chǔ)知識(shí)1.垂線的概念垂直是相交的一種情況，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是____時(shí)，就說這兩條直線互相，其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點(diǎn)叫做．2.垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的___條垂線，并且只能畫出_______條垂線，即：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)__________________與已知直線垂直。3.垂線的性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，______________最短。簡單說成：__________________.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做____________________.二、課堂訓(xùn)練1.如圖，P是直線l外一點(diǎn)，從點(diǎn)P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有PB與l垂直，這幾條線段中長度最短的是()A.PA B.PB C.PC D.PD2.如圖，筆直小路的一側(cè)栽種有兩棵小樹，，小明測得，，則點(diǎn)到的距離可能為()A. B. C. D.3.如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且，垂足是B，，則下列不正確的語句是()A.線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AC長是點(diǎn)A到直線PC的距離D.線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離4.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，垂足為O.若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖，，垂足為B，直線過點(diǎn)B，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.同一平面內(nèi)，兩條直線相交有__________個(gè)交點(diǎn)，兩條直線相交的特殊位置關(guān)系是__________.7.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______.8.如圖：點(diǎn)C是的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過C點(diǎn)畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)D；（2）過C點(diǎn)畫OA的垂線段，垂足為E；（3）比較線段CE，CO，CD的大小，并說明理由；

答案以及解析一、基礎(chǔ)知識(shí)1.特殊；90°；垂直；垂線；垂足2.一；一；有且只有一條直線3.垂線段；垂線段最短；點(diǎn)到直線的距離二、課堂訓(xùn)練1.答案：B解析：直線外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)連接的所有線段中，最短的是PB，依據(jù)是垂線段最短，故選：B.2.答案：D解析：AB，AC是點(diǎn)A到DE的斜線段，表示點(diǎn)A到DE的距離的線段是垂線段，根據(jù)垂線性質(zhì)：垂線段最短A到DE的距離小于AB，A到DE的距離可能為2.故選：D.3.答案：C解析：A.線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.線段AP的長是點(diǎn)A到直線PC的距離，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C.4.答案：B解析：，，，.故選：B.5.答案：B解析：，，，，，.故選：B.6.答案：1；垂直解析：解：如圖所示：由（1）可知同一平面內(nèi)，兩條相交直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1個(gè)；兩條直線相交的特殊位置關(guān)系是垂直。7.答案：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短解析：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，沿開渠，能使所開的渠道最短，故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短.8.答案：（1）圖見詳解（2）