第7章 相交線與平行線 七年級下冊數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢B卷(含答案)

（2）相交線與平行線—2023-2024學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，和是一對()A.同位角 B.對頂角 C.內(nèi)錯角 D.同旁內(nèi)角2.直線l上有A，B，C三點(diǎn)，直線l外有一點(diǎn)P，若，，，那么點(diǎn)P到直線l的距離()A.等于2.5cm B.小于2.5cmC.小于或等于2.5cm D.大于或等于2.5cm，而小于3cm3.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若，則的大小是()A.60° B.90° C.120° D.150°4.下列命題：①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；④如果直線，，那么.其中是真命題的有()個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖，，點(diǎn)D在上，，則()A. B. C. D.6.如圖，已知，.那么的度數(shù)是()A. B. C. D.7.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置.若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.如圖，已知，則、、三者之間的關(guān)系是()A. B.C. D.10.如圖，，點(diǎn)E在上，點(diǎn)G，F(xiàn)，I在，之間，且平分，平分，.若，則的度數(shù)為().A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，射線BD，CE相交于點(diǎn)A，則的內(nèi)錯角是______.12.小友把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊在同一條直線上，可以得到_______//______，依據(jù)是___________.13.如圖，直線a、b、c相交于一點(diǎn)，圖中所示________________.14.如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)C放在直線上，，則_____.15.如圖,直線AB,CDQUOTEAB相交于點(diǎn)O,QUOTEOE⊥AB,垂足為點(diǎn)O,,則QUOTE∠AOD=________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）已知：如圖，和上的一點(diǎn)P.（1）求作直線，使直線過點(diǎn)P且；（2）寫出一對相等的同位角和一對互補(bǔ)的同旁內(nèi)角.17.（8分）補(bǔ)全證明過程，并在內(nèi)填寫推理的依據(jù).已知：如圖，直線a，b，c被直線d，e所截，，，求證：.證明：，(______)，，(______)，，______(______)(______)(_____)18.（10分）如圖，已知，，證明：.19.（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，，OE是的角平分線，OF是OE的反向延長線.(1)求、的度數(shù)；(2)說明OF平分的理由.20.（12分）如圖，已知點(diǎn)E在BC上，，，垂足分別為D、F，點(diǎn)M、G在AB上，GF交BD于點(diǎn)H，，，MD與GF是否平行？為什么？21.（12分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB、AC.求的度數(shù).方法運(yùn)用：如圖2，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如上方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，求的度數(shù).

答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)題意得：和是一對內(nèi)錯角.故選：C2.答案：C解析：，，，P點(diǎn)到直線l的距離小于或等于2.5cm.故選：C.3.答案：C解析：點(diǎn)O在直線AB上，與互為鄰補(bǔ)角，即，.故選：C.4.答案：C解析：①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，為真命題；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，正確，為真命題；④如果直線，，那么，原命題為假命題.綜上所述，真命題有①②③.故選：C.5.答案：C解析：如圖，延長交于點(diǎn)E，，，，.故選：C6.答案：C解析：，，，，.，.故選C7.答案：C解析：，，，，，，，故選：C.8.答案：D解析：過點(diǎn)C作，，，，，，，，故選：D.9.答案：B解析：，，，，，故選：B.10.答案：C解析：如圖，過F作，設(shè)，，，設(shè)，平分，，設(shè)，而平分，，，，由平角的定義可得：，，即，，，，.故選C.11.答案：解析：由內(nèi)錯角的意義可得，與是內(nèi)錯角，故答案為：.12.答案：；內(nèi)錯角相等，兩直線平行解析：由可以得到，依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.13.答案：/180度解析：由圖可知的對頂角和，構(gòu)成一個平角故答案為：.14.答案：15°解析：如圖：過點(diǎn)B作，，，，，，，故答案為：15°.15.答案：解析:QUOTE∵OE⊥AB,QUOTE∴∠AOE=90°,QUOTE∴∠COE+∠AOC=90°,QUOTE∵∠BOD=∠AOC,QUOTE∴∠COE+∠BOD=90°,,QUOTE∴∠BOD=54°,QUOTE∴∠AOD=126°.故答案為:.16.答案：（1）見解析（2）相等的同位角為和，互補(bǔ)的同旁內(nèi)角為和.解析：（1）如圖所示，即為所求；（2），，，相等的同位角為和，互補(bǔ)的同旁內(nèi)角為和.17.答案：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；c；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解析：，對頂角相等，，同位角相等，兩直線平行，，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，平行于同一直線的兩條直線互相平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；c；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.18.答案：見解析解析：，又，，，，，，.19.答案：(1)，；(2)見解析；解析：(1)因?yàn)椋?，所?又因?yàn)镺E是的角平分線，所以.而，所以.即，.(2)因?yàn)椋?由于，所以O(shè)F平分.20.答案：平行，理由見解析；解析：平行.理由如下：因?yàn)?，，垂足分別為D、F，所以，，所以，所以(同位角相等，兩直線平行)，所以(兩直線平行，同位角