2024-2025學年江蘇省無錫市高三上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題

2024-2025學年江蘇省無錫市高三上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題一、單選題1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若，則A. B. C. D.4.已知單位向量，滿足，若向量，則（）A. B. C. D.5.已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項和為，，則“對于任意，”是“公比”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，若與的夾角為，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域為，且，為偶函數(shù)，若，，則的值為（）A.117 B.118 C.122 D.1238.已知，，，則（）A. B.C. D.二、多選題9.關于復數(shù)，下列說法正確的是（）AB.若，則的最小值為C.D.若是關于的方程：的根，則10.已知實數(shù)x，y滿足，則（）A. B.C D.11.由兩角和差公式我們得到倍角公式，實際上也可以表示為三次多項式，像、、、這些非特殊角我們可以通過觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的相互關系，進而求出各自的三角函數(shù)值.則（）A.B.C.已知方程在上有三個根，記為，，，則D.對于任意的，當時一定有三、填空題12.如圖，一個半徑為的半圓，、兩點為直徑的三等分點，、兩點為弧上的三等分點，則________.13.如圖，由3個全等的鈍角三角形與中間一個小等邊三角形DEF拼成的一個較大的等邊三角形，若，，則的面積為________．14.在數(shù)列中，且，當時，，則實數(shù)的取值范圍為______．四、解答題15.在中，內(nèi)角，，所對邊分別為，，，向量，，且.（1）求角的大?。唬?）若，的外接圓直徑為，求的周長.16.已知函數(shù)（1）若，求的值；（2）證明：函數(shù)的圖象關于對稱；（3）現(xiàn)在已經(jīng)得知函數(shù)在上是嚴格減函數(shù)，在上是嚴格增函數(shù)，關于的不等式恒成立，求的取值范圍.17.中，內(nèi)角所對的邊分別為，．（1）求；（2）如圖，點為邊上一點，，求的面積．18.已知為數(shù)列的前項和，，．（1）求的通項公式；（2）若，，求數(shù)列前項和．19.若實數(shù)集對，均有，則稱具有Bernoulli型關系．（1）若集合，判斷是否具有Bernoull