《頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖》教學設(shè)計一

2/2《頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖》教學設(shè)計教學設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)省生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準，用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費，我們要思考的問題是：（1）如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準定為多少比較合理呢？（2）你認為，為了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？帶著這些問題，咱們就一起學習本節(jié)內(nèi)容吧.二、師生互動，探究新知問題1：教材第72頁“情境與問題”中，數(shù)據(jù)個數(shù)較多，怎樣才能直觀地表示出這組數(shù)的大致分布情況（比如顯示出哪些范圍內(nèi)的數(shù)比較多，哪些范圍內(nèi)的數(shù)比較少），并得到有關(guān)的信息呢？師：因為我們關(guān)心的是數(shù)據(jù)的大致分布情況，因此可以事先確定出幾個區(qū)間，然后統(tǒng)計落在每一個區(qū)間內(nèi)的數(shù)的個數(shù)，最后將統(tǒng)計的結(jié)果用圖示表示.問題2：如何畫出頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖來表示教材第72頁“情境與問題”中數(shù)據(jù)的分布情況呢？（1）找出最值，計算極差.師：教材第72頁“情境與問題”中數(shù)據(jù)的極差是多少？生：上述成績的最小值是59，最大值是94，因此極差為35.（2）合理分組，確定區(qū)間.師：數(shù)據(jù)共有245個，可以分為8-12組，這里取8組，試確定這8組區(qū)間分別是什么？生：按照從55分開始，組距為5確定計數(shù)區(qū)間，即區(qū)間為[55，60），[60，65），…，[85，90），[90，95].（3）整理數(shù)據(jù).師：請學生分組討論完成：逐個檢查原始數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每個區(qū)間內(nèi)數(shù)的個數(shù)（稱為區(qū)間對應(yīng)的頻數(shù)），并求出頻數(shù)與數(shù)據(jù)個數(shù)的比值（稱為區(qū)間對應(yīng)的頻率，頻率精確到0.01）.學生展示討論結(jié)果：（4）作出有關(guān)圖示.師：請同學們根據(jù)上述整理后的數(shù)據(jù)，作出頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖.學生作出頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖，分別如圖（1）（2）所示.總結(jié)：（1）頻數(shù)分布直方圖中，縱坐標是頻數(shù)，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比.（2）頻率分布直方圖中，縱坐標是，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，每個矩形的面積等于這一組數(shù)對應(yīng)的頻率，所有矩形的面積之和為1.問題3：畫頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖后如何畫頻數(shù)分布折線圖和頻率分布折線圖？師：把頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中每個矩形上面一邊的中點用線段連接起來（分別如圖（1）（2）所示）.為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個交點是沒有意義的.設(shè)計意圖：讓學生親自經(jīng)歷頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的制作過程，理解頻率分布直方圖的構(gòu)成特點，同時培養(yǎng)學生的自學能力.三、例題講解，鞏固新知例1為了了解學生的課業(yè)負擔，甲、乙兩所學校分別抽取了200名在校生，了解了他們完成作業(yè)所需的時間，并分別作出了頻數(shù)分布直方圖如圖（1）（2）所示，其中分組的區(qū)間都為[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3].記甲學校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙學校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，判斷與的相對大小.師生互動：例1的處理，先讓學生思考回答解題思路，然后教師板書解答過程.解由圖（1）可以看出，；由圖（2）可以看出，.因此.例2某射擊運動員一次射擊訓練的成績可以整理成下圖所示的統(tǒng)計圖表，試計算這次成績的平均數(shù)與方差.師生互動：例2的處理，可讓學生講解解題思路，其他同學補充交流.解設(shè)運動員共射擊了次，則由圖可知，射中7環(huán)與10環(huán)的次數(shù)為，射中8環(huán)與9環(huán)的次數(shù)為.因此平均數(shù)為.類似地，可以算出方差為.設(shè)計意圖：讓學生思考突出學生的主體地位，教師板書目的是規(guī)范解題步驟.四、布置作業(yè)作業(yè)：教材第76～77頁練習B第3題.板書設(shè)計第2課時頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法（1）找出最值，計算極差（2）合理分組，確定區(qū)間（3）整理數(shù)據(jù)（4）作出有關(guān)圖示例1例2教學研討1.本節(jié)以一個生活案例作為課前導入，提出問題，讓學生想辦法解決，引入畫頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖展示數(shù)據(jù)分布特征.緊接著讓學生親自動手學習繪制頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的步驟與方法，充分體現(xiàn)“以學生為主體，以教師為主導”的教學思想，讓學生能積極、主動地進行探索，獲取知識.2.本節(jié)課需要改進的方面是，可以為學生提供充分