山東省濟寧市鄒城市兗礦第一中學2024-2025學年高三上學期11月模擬考試數(shù)學試題(一)

山東省濟寧市鄒城市兗礦第一中學2024-2025學年高三上學期11月模擬考試數(shù)學試題（一）考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高三（1）班試卷標題：山東省濟寧市鄒城市兗礦第一中學2024-2025學年高三上學期11月模擬考試數(shù)學試題（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）要求：從每小題給出的四個選項中，選出正確的一項。1.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(x-1)，則f(x)的定義域為：A.x>1B.x≤1C.x≥2D.x≠12.已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項a10等于：A.29B.30C.31D.323.若復數(shù)z=3+4i滿足|z-2i|=√5，則復數(shù)z的實部為：A.1B.2C.3D.44.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角C的度數(shù)為：A.45°B.60°C.90°D.120°5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像為：A.開口向上的拋物線B.開口向下的拋物線C.直線D.沒有圖像6.設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，若a3=8，a5=32，則a1等于：A.1B.2C.4D.87.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-2)的值為：A.-1B.1C.3D.58.在直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點為：A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-3,-2)9.若sinα=1/2，則cos(α+π/3)的值為：A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/210.已知等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為d，若a1+a2+a3=9，則d等于：A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）要求：直接寫出答案。11.若復數(shù)z滿足|z-1|=√2，則復數(shù)z的實部加虛部等于__________。12.已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項a10等于__________。13.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角C的度數(shù)為__________。14.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像為__________。15.設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，若a3=8，a5=32，則a1等于__________。三、解答題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）要求：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.解下列方程組：$$\begin{cases}x+y=5\\2x-3y=11\end{cases}$$17.已知等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為d，若a1+a2+a3=9，求d的值。四、計算題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）要求：直接寫出答案。18.計算下列三角函數(shù)的值：sin45°+cos60°-tan30°19.計算下列數(shù)的立方根：$$\sqrt[3]{-8}$$五、應用題（本大題共1小題，共20分）要求：根據(jù)題意列出方程或方程組，并求解。20.已知某商品的原價為a元，降價率為x%，求商品降價后的售價。六、證明題（本大題共1小題，共20分）要求：證明下列等式：21.證明：在三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，則∠C為直角。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)f(x)=log2(x-1)的定義域為x-1>0，即x>1。2.B解析：等差數(shù)列{an}的第n項公式為an=a1+(n-1)d，代入n=10，得a10=2+(10-1)×3=29。3.B解析：復數(shù)z=3+4i，|z-2i|=√[(3-0)^2+(4-2)^2]=√5，實部為3。4.C解析：根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，得3^2+4^2=5^2，∠C為直角。5.A解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4為完全平方公式，圖像為開口向上的拋物線。6.C解析：等比數(shù)列{an}的第n項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a3=8，a5=32，得a1*q^2=8，a1*q^4=32，解得q=2，a1=4。7.B解析：函數(shù)f(x)=2x+3，代入x=-2，得f(-2)=2×(-2)+3=1。8.B解析：點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點為(3,2)。9.A解析：sinα=1/2，cos(α+π/3)=cosα*cos(π/3)-sinα*sin(π/3)=1/2*1/2-1/2*√3/2=√3/4。10.B解析：等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為d，a1+a2+a3=3+(3+d)+(3+2d)=9，解得d=2。二、填空題11.5解析：復數(shù)z滿足|z-1|=√2，即|z|=√(1^2+0^2)=√2，所以復數(shù)z的實部加虛部等于5。12.29解析：等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，第10項a10=2+(10-1)×3=29。13.90°解析：根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，得3^2+4^2=5^2，∠C為直角。14.開口向上的拋物線解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4為完全平方公式，圖像為開口向上的拋物線。15.4解析：等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，a3=8，a5=32，解得q=2，a1=4。三、解答題16.解：$$\begin{cases}x+y=5\\2x-3y=11\end{cases}$$解得x=4，y=1。17.解：等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為d，a1+a2+a3=3+(3+d)+(3+2d)=9，解得d=2。四、計算題18.解：sin45°+cos60°-tan30°=√2/2+1/2-√3/3=(3√2-√3)/6。19.解：$$\sqrt[3]{-8}=-2$$五、應用題20.解：商品