11.23重難點(diǎn)應(yīng)用題專項(xiàng)攻略-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊蘇教版（含答案）

重難點(diǎn)應(yīng)用題專項(xiàng)攻略-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊重難點(diǎn)專項(xiàng)攻略一：長方體和正方體1．一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸，長10分米，寬5分米，高8分米，制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？若在魚缸里面放水，使水面距離缸口2.5分米，需放水多少升？2．一個(gè)密封的長方體玻璃箱里面裝了一些水，從里面量，長30cm，寬10cm，高15cm，水深12cm，如果把箱子的后面作為底面，水深多少厘米？3．一個(gè)巧克力餅干鐵盒，四個(gè)側(cè)面的總面積是12平方分米，底面是邊長為2分米的正方形。這個(gè)鐵盒的體積是多少？4．一個(gè)長方體紙箱的底面是邊長5分米的正方形，它的側(cè)面展開圖也是一個(gè)正方形。做這個(gè)紙箱至少需要多少平方分米的硬紙板？5．一個(gè)表面積為54平方厘米的正方體，如果給這個(gè)正方體切2刀變成三個(gè)相同的長方體，那么表面積會(huì)增加多少平方厘米？6．建筑工人為體育場修一座游泳池，長60米，寬15米，深1.4米（1）這個(gè)游泳池占地面積多少平方米？（2）如果在游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）如果往游泳池里放水，使水面到池口的距離是0.2米，需要多少立方米的水？重難點(diǎn)專項(xiàng)攻略二：分?jǐn)?shù)乘法7．一根繩子長60米，第一次用去它的，第二次用去米，這根繩子比原來短了多少米？8．新莊茶場去年種茶樹的面積是公頃，今年種茶樹的面積比去年增加了。今年種茶樹的面積是多少公頃？9．學(xué)校“希望林”里有杉樹120棵，松樹的棵數(shù)是杉樹的，樟樹的棵數(shù)是松樹的，“希望林”里有樟樹多少棵？10．小軍看一本56頁的故事書，第一天看了這本書的，第二天看了這本書的。（1）小軍兩天一共看了多少頁？（2）第二天比第一天多看了多少頁？11．合唱隊(duì)有男生15人，女生比男生多，合唱隊(duì)一共有多少人？12．某商品原價(jià)100元，“五一”降價(jià)，“十一”后又漲價(jià)，這種商品“十一”后的售價(jià)比100元多還是少？13．幸福村果樹的種植面積是30公頃，糧食的種植面積比果樹多。（1）糧食種植面積比果樹多多少公頃？（2）幸福村種植糧食的面積是多少公頃？14．有兩筐橘子，甲筐橘子重量是乙筐的，如果從乙筐中取出4.5千克橘子放入甲筐后，甲筐的橘子重量是乙筐的1.5倍。甲、乙兩筐橘子各多少千克？重難點(diǎn)專項(xiàng)攻略三：分?jǐn)?shù)除法15．六（6）班同學(xué)開班會(huì)，一位男同學(xué)上講臺(tái)數(shù)了一下人數(shù)，說臺(tái)下男女生人數(shù)的比是3∶2，他下去后，又上來一位女同學(xué)數(shù)了一下，說臺(tái)男女生人數(shù)的比是5∶3，請(qǐng)問六（6）班有多少人？16．社團(tuán)活動(dòng)課上，張老師帶了80個(gè)白球和黃球，白球和黃球個(gè)數(shù)的比是3∶2，張老師把黃球的分給了第一小組，第一小組分到多少個(gè)黃球？17．一輛汽車從A地開往B地，4小時(shí)行了320千米，正好行了全程的。照這樣的速度，行完全程需要幾小時(shí)？18．夢琪九月份買文具花了72元，孫波買文具所花錢數(shù)是夢琪的，孫波買文具所花錢數(shù)又是敬偉的，敬偉買文具共花多少錢？19．六年級(jí)一班參加航模組人數(shù)的與美術(shù)組的人數(shù)同樣多。參加美術(shù)組的有9人，參加航模組的有多少人？（用方程解）20．六（5）班男生人數(shù)是全班的，又轉(zhuǎn)來3名女生后，這時(shí)男生人數(shù)是全班的?，F(xiàn)在全班有多少人？21．一塊平行四邊形菜地，底是米，高是米。這塊菜地的一半種小青菜，種小青菜的部分是多少平方米？22．學(xué)校組織開展為生病的孩子捐款。四、五、六年級(jí)共捐款3600元。六年級(jí)捐了總數(shù)的。四、五年級(jí)捐款錢數(shù)比是2∶3。四、五、六年級(jí)各捐款多少元？

參考答案：1．290平方分米；275升【分析】無蓋長方體玻璃魚缸包括五個(gè)面，其玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可；水的深度為高減水面距離缸口的距離，水的體積＝長×寬×水的深度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0×8＋5×8）×2＋10×5＝120×2＋50＝290（平方分米）10×5×（8－2.5）＝50×5.5＝275（立方分米）＝275（升）答：制作這個(gè)魚缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升?！军c(diǎn)睛】此題考查了長方體表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，掌握其計(jì)算公式并能靈活運(yùn)用。2．30×10×12)÷(30×15)＝8(cm)答：水深8cm．【詳解】略3．6立方分米【分析】根據(jù)題意，可知該鐵盒的側(cè)面是四個(gè)相同的長方形，長方體體積變形公式h＝側(cè)面積÷4÷底邊長，可求出長方體的高，再根據(jù)長方體的體積公式。代入數(shù)據(jù)即可得到這個(gè)鐵盒的體積?！驹斀狻?2÷4÷2＝3÷2＝1.5（分米）1.5×2×2＝3×2＝6（立方分米）答：這個(gè)鐵盒的體積是6立方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)長方體的體積計(jì)算的掌握情況，本題難點(diǎn)是鐵盒的高，可以根據(jù)側(cè)面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出；本題也可以通過求出一個(gè)側(cè)面的面積再乘底邊長來解答。4．450平方分米【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；由題意可知，這個(gè)長方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長方形，把它的側(cè)面展開后，正好是一個(gè)正方形，說明這個(gè)長方體的底面周長和高都是5×4＝20分米，之后根據(jù)長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可。【詳解】長方體的高：5×4＝20（分米）（5×5＋20×5＋5×20）×2＝（25＋100＋100）×2＝225×2＝450（平方分米）答：做這個(gè)紙箱至少需要450平方分米的硬紙板。【點(diǎn)睛】此題考查了長方體的表面積計(jì)算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長方體的側(cè)面展開圖的邊長求出長方體的高。5．36平方厘米【詳解】54÷6×4=36（平方厘米）6．（1）900平方米；（2）1110平方米；（3）1080立方米【分析】（1）求游泳池的占地面積，用長×寬計(jì)算即可；（2）將數(shù)據(jù)代入長方體表面積公式求出長方體下、左右、前后面的面積即可；（3）由題意可知：水深為1.4－0.2＝1.2米，代入長方體的體積公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）60×15＝900（平方米）答：這個(gè)游泳池占地面積900平方米。（2）60×15＋60×1.4×2＋15×1.4×2＝900＋168＋42＝1110（平方米）答：貼瓷磚的面積是1110平方米。（3）60×15×（1.4－0.2）＝900×1.2＝1080（立方米）答：需要1080立方米的水?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體表面積、體積公式的實(shí)際應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。7．25米【分析】將這根繩子的長度看成單位1，第一次用去，用去了60×＝25米，第二次用去米，兩次用去的和就是這根繩子比原來短的米數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×＋＝25＋＝25（米）答：這根繩子比原來短了25米。【點(diǎn)睛】解題時(shí)要明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。8．公頃【分析】根據(jù)題意，把去年新莊茶場種植面積看作單位“1”，則今年種茶樹的面積是去年的1＋，用去年種茶樹的面積乘今年種茶樹面積占去年的分率，即可解答。【詳解】×（1＋）＝×＝（公頃）答：今年種茶樹的面積是公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，關(guān)鍵是單位“1”的確定。9．20棵【分析】先把杉樹看作單位“1”，松樹的棵數(shù)＝杉樹的棵數(shù)×，再把松樹的棵數(shù)看作單位“1”，樟樹的棵數(shù)＝松樹的棵數(shù)×，據(jù)此解答?！驹斀狻?20××＝75×＝20（棵）答：“希望林”里有樟樹20棵。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)連乘的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。10．（1）30頁（2）2頁【分析】（1）先求出兩天一共看了整本書的幾分之幾，然后用乘法計(jì)算即可；（2）先求出第二天比第一天多看了幾分之幾，然后用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）56×（＋）＝56×＝30（頁）答：小軍兩天一共看了30頁。（2）56×（－）＝56×＝2（頁）答：第二天比第一天多看了2頁。【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算即可。11．35人【分析】合唱隊(duì)有男生15人，女生比男生多，把男生人數(shù)看作單位“1”，女生是男生的1＋，用男生人數(shù)×（1＋），求出女生人數(shù)，再加上男生人數(shù)，就是合唱隊(duì)一共有多少人?！驹斀狻?5×（1＋）＋15＝15×＋15＝20＋15＝35（人）答：合唱隊(duì)一共有35人?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，關(guān)鍵是單位“1”的確定。12．少了【分析】把商品原價(jià)看作“1”，“五一”后價(jià)格表示為“1”×（1－），“十一”后價(jià)格表示為“1”×（1－）×（1＋），計(jì)算出結(jié)果把“十一”后價(jià)格和原價(jià)比較大小?！驹斀狻俊笆弧焙髢r(jià)格：100×（1－）×（1＋）＝100××＝99（元）100元＞99元，所以“十一”后價(jià)格比原價(jià)少了。答：這種商品“十一”后的售價(jià)比100元少了。【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算出“十一”后商品價(jià)格是解答題目的關(guān)鍵。13．（1）12公頃；（2）42公頃【分析】（1）根據(jù)題意，求糧食的種植面積比果樹多多少，就用果樹的種植面積×，就是糧食種植面積比果樹多多少公頃，即可解答；（2）用果樹種植面積＋比果樹多的面積＝糧食的種植面積；即可解答?！驹斀狻?0×＝12（公頃）答：糧食種植面積比果樹多12公頃。（2）30＋12＝42（公頃）答：幸福村種植糧食種植的面積是42公頃。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。14．甲筐：7.5千克；乙筐：12.5千克【分析】可以設(shè)乙筐橘子的重量為x千克，則甲筐橘子的重量為x，由于乙筐中取出4.5千克放入甲筐，此時(shí)乙筐橘子重量：（x－4.5）千克，甲筐橘子：（x＋4.5）千克，甲筐的橘子重量是乙筐的1.5倍，可以列出等量關(guān)系：1.5×乙筐現(xiàn)在重量＝甲筐現(xiàn)在重量，把x代入式子并求解即可解答。【詳解】解：設(shè)乙筐橘子的重量為x千克，則甲筐橘子的重量為x千克1.5×（x－4.5）＝x＋4.51.5x－1.5×4.5＝x＋4.51.5x－0.6x＝4.5＋6.750.9x＝11.25x＝12.5甲筐：12.5×＝7.5（千克）答：甲筐橘子重7.5千克，乙筐橘子重12.5千克?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。15．41人【分析】假設(shè)六（6）班有x人，男同學(xué)上講臺(tái)時(shí)，臺(tái)下有（x－1）人，臺(tái)下男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，表示出臺(tái)下男生的人數(shù)，再加上1，即是男生的總?cè)藬?shù)；女同學(xué)上臺(tái)時(shí)，臺(tái)下有（x－1）人，臺(tái)下男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，表示出臺(tái)下男生的人數(shù)，即男生的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，解方程即可求出六（6）班的總?cè)藬?shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六（6）班有x人，（x－1）×＋1＝（x－1）×（x－1）×＋1＝（x－1）×x－＋1＝x－x－＋1＝x－x－x＝－＋1x－x＝－＋x＝x＝÷x＝41答：六（6）班有41人。【點(diǎn)睛】此題主要考查比的應(yīng)用，把六（6）班的總?cè)藬?shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。16．18個(gè)【分析】根據(jù)按比例分配，用白球和黃球的總個(gè)數(shù)×，求出黃球的個(gè)數(shù)，再用黃球的個(gè)數(shù)×，即可求出第一小組分到黃球的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?0×＝80×＝48（個(gè)）48×＝18（個(gè)）答：第一小組分到18個(gè)黃球?！军c(diǎn)睛】利用按比例分配問題以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。17．6小時(shí)【分析】把全程看作單位“1”，4小時(shí)行了全程的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?÷＝6（小時(shí)）答：行完全程需要6小時(shí)。【點(diǎn)睛】此題屬于已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。18．64元【分析】根據(jù)夢琪花的錢孫波花的錢，求出孫波花的錢，再根據(jù)敬偉花的錢孫波花的錢，求出敬偉花的錢即可?！驹斀狻浚ㄔ┐穑壕磦ベI文具共花64元錢?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系。19．12人【分析】設(shè)參加航模組的有x人；六年級(jí)一班參加航模組人數(shù)的與美術(shù)組的人數(shù)同樣多，即參加航模組的人數(shù)×＝美術(shù)組的人數(shù)，列方程：x＝9，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)參加航模組的有x人。x＝9x＝9÷x＝9×x＝12答：參加航模組的有12人?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用參加航模組人數(shù)與參加美術(shù)組人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。20．63人【分析】由題可知，男生的人數(shù)不變，設(shè)原來全班有x人，則現(xiàn)在全班有（x＋3）人，根據(jù)原來全班人數(shù)×＝現(xiàn)在全班人數(shù)×；據(jù)此列方程解答即可。【詳解】由分析得：解：設(shè)原來全班有x人，則現(xiàn)在全班有（x＋3）人。x＝×（x＋3）21x＝20×（x＋3）21x＝20x＋6021x－20x＝60x＝6060＋3＝63（人）答：現(xiàn)在全班有63人。【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是明確轉(zhuǎn)來3名女生前后，男生的人數(shù)不變，據(jù)此根據(jù)等量關(guān)系解答即可。21．平方米【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；代入數(shù)據(jù)，求出這塊菜地的面積，再除以2，即可解答?！驹斀狻俊痢?＝×＝（平方米）答：種小青菜的部分是平方米。【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。22．四年級(jí)：800元；五年級(jí)：1200元；六年級(jí)：1600元【分析】由于六年級(jí)捐了總數(shù)的，單位“1”是總數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即3600×＝1600（元），還剩下：3