北師大版數(shù)學(xué)一次函數(shù)《期末小結(jié)復(fù)習(xí)》一次函數(shù)與方程（組）、不等式教學(xué)課件

一次函數(shù)期末小結(jié)復(fù)習(xí)一次函數(shù)與方程(組)、不等式八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版

因?yàn)槿魏我粋€以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為

的形式，kx＋b=0所以解一元一次方程kx＋b=0，都可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)y=kx＋b中y=0時的

.從圖象上看，就是求直線y=kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).自變量x的值復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.一次函數(shù)與一元一次方程求一元一次方程kx＋b=0(k≠0)的解當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)y=kx＋b的值為0.確定直線y=kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

從形的角度看：

從數(shù)的角度看:求一元一次方程kx＋b=0(k≠0)的解復(fù)習(xí)要點(diǎn)2.一次函數(shù)與二元一次方程(組)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一般地，一個二元一次方程mx＋ny=d可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以，每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線.

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它都在其相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，都適合其相應(yīng)的二元一次方程.求一元一次不等式kx＋b＞0(k≠0)的解求x為何值時，一次函數(shù)y=kx＋b的值大于0.確定直線y=kx＋b在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x值從形的角度看：

從數(shù)的角度看:求一元一次不等式kx＋b＞0(k≠0)的解求一元一次不等式kx＋b＜0(k≠0)的解當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)y=kx＋b的值小于0.確定直線y=kx＋b在x軸下方的圖象所對應(yīng)的x值.從形的角度看：

從數(shù)的角度看:求一元一次不等式kx＋b＜0(k≠0)的解

因?yàn)槿魏我粋€以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為

的形式，kx＋b＞0所以解一元一次不等式kx＋b＞0或kx＋b＜0，都可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)y=kx＋b中y＞0時或y＜0時的

.自變量x的取值范圍或kx＋b＜0復(fù)習(xí)要點(diǎn)3.一次函數(shù)與一元一次不等式1.結(jié)合函數(shù)y＝3x－12的圖象，確定當(dāng)x取何值時：(1)y=0；(2)y＞0；(3)y＜0.y＝3x－12

xyO－124解:(1)畫函數(shù)y＝3x－12的圖象，如圖.

圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為∴方程3x－12=0的解就是圖象

與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值4，∴x=4，y=0.(4，0).

典型例析1.結(jié)合函數(shù)y＝3x－12的圖象，確定當(dāng)x取何值時：(1)y=0；(2)y＞0；(3)y＜0.y＝3x－12

xyO－124解:(2)結(jié)合圖象可知，y＞0，即當(dāng)x＜4時，y＜0.即當(dāng)x＞4時，圖象在x軸的上方，x值應(yīng)在4的右側(cè).(3)圖象在x軸的下方，x值應(yīng)在4的左側(cè).2.畫出函數(shù)y＝－2x＋6的圖象，結(jié)合圖象求：(1)方程－2x＋3=0的解.(2)求不等式－2x＋3＜0的解集.(3)求不等式組－3≤－2x＋3≤7的解集.典型例析－2xyO26－42.畫出函數(shù)y＝－2x＋3的圖象，結(jié)合圖象求：y＝－2x＋3(1)方程－2x＋3=0的解.(1)畫函數(shù)y＝－2x＋3的圖象，如圖.

圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為∴方程－2x＋3=0的解就是圖象

與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值1.5，∴x=1.5.(1.5，0).

－2xyO26－42.畫出函數(shù)y＝－2x＋3的圖象，結(jié)合圖象求：y＝－2x＋3(2)求不等式－2x＋3＜0的解集.(2)結(jié)合圖象可知，y＜0，即當(dāng)x＞1.5時，圖象在x軸的下方，x值應(yīng)在1.5的右側(cè).∴不等式－2x＋3＜0的解集為x＞1.5.－2xyO26－4y＝－2x＋3(3)求不等式組－3≤－2x＋3≤7的解集.(3)結(jié)合圖象可知，當(dāng)－3≤y≤7時，對應(yīng)的x值為－2≤x≤3，不等式組－3≤－2x＋3≤7的解集為－2≤x≤3.84一、選擇題1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx1＋b

與y=k2x的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程k1x＋b=k2x的解是().A．x=0B．x=－1C．x=－2D．x=2xOy－1－2y=k2xy=kx1＋bB2.如圖所示，直線y=3x＋b與y=ax－2的圖象的交

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的方程3x＋b=ax－2

解是().A．x=3B．x=aC．x=－2D．x=bxOy－2－2y=3x＋by=ax－2C3.若函數(shù)y=kx＋b的圖象如圖所示，則當(dāng)y>0時，x的取值范圍是().xOy1y=kx＋b2A．x>1B．x>2C．x<1D．x<2D4.已知關(guān)于x的不等式ax＋1>0(a≠0)的解集為x<1．

那么直線y=ax＋1與x軸的交點(diǎn)是().

A．(0，1)

B．(1，0)

C．(0，－1)

D．(－1，0)5.直線y=x－1上的點(diǎn)在x軸上方時對應(yīng)的自變量的

范圍是(

).

A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤1BA6.已知直線y=2x＋k與x軸的交點(diǎn)為(－2，0)，則關(guān)

于x的不等式2x＋k<0的解集是(

).

A．x>－2B．x≥－2C．x<－2D．x≤－2CxOy－2－2y=2x＋k7.對于函數(shù)y=－x＋4，當(dāng)x>－2時，y的取值范圍是(

).

A．y<4B．y>4C．y>6D．y<6DxOy－2－2y=－x＋468.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x≥ax＋4的解集為(

).A．x≥B．x≥3C．x≤D．x≤33232AxOy4A2y=2xy=ax＋49.如圖，直線y=kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－2，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，則不等式kx＋b＞0的解集是(

).A．x＞3B．－2＜x＜3C．x＜－2D．x＞－2xOyABD10.已知一次函數(shù)y=x－2，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(

).B1.一次函數(shù)y1=kx＋b與y2=x＋a的圖象如圖，則kx＋b＞x＋a的解集是________.二、填空題y2=x＋ay1=kx＋bxOy－1x＜－12.已知一次函數(shù)y=－5x＋4，當(dāng)x________時，

函數(shù)值是非負(fù)數(shù).≤0.8－5x＋4≥03.已知直線y=2x－b經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，關(guān)于x

不等式2x－b≥0的解集是________.4.已知直線y=2x－b經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)，關(guān)于x的

不等式2x－b≥0的解集是________.x≥2x≥1.5xOy－3y=2x－35.直線y=kx＋b經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，(5，8)則不等

式組2≤kx＋b＜8的解集是________.3k＋b=2

5k＋b=8

∴k=3

b=－7

y=kx＋by=3x－7

3≤x＜56.關(guān)于x的方程3x＋3a=2的解是正數(shù)，a______＜232－3a＞07.直線y=2x－1與y=x＋4的交點(diǎn)是(5，9)，則

當(dāng)x_______時，直線y=2x－1上的點(diǎn)在直線

y=x＋4上相應(yīng)點(diǎn)的上方；當(dāng)x_______時，直

線y=2x－1上的點(diǎn)在直線y=x＋4上相應(yīng)點(diǎn)的

下方.＞5＜58.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=x＋1

與y2=－x＋5的圖象如圖所示，則當(dāng)y1