江西省九江市柴桑區(qū)五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章~第二章第6節(jié)說(shuō)明：共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填入題后括號(hào)內(nèi)．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.3，4，5 C.，， D.5，12，13答案：A解：A．由于，故不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；B．由于，故能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C．由于，故能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D．由于，故能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．故選：A．2.在實(shí)數(shù)，，，（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：C解：在實(shí)數(shù)，，，（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），，中，無(wú)理數(shù)有：，，（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），共3個(gè)．故選：C．3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.答案：D解：A.，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.無(wú)意義，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選：D．4.若面積為20的正方形的邊長(zhǎng)為a，則a的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間答案：B解：∵面積為20的正方形的邊長(zhǎng)為a，∴，∴（舍負(fù)），∵，∴，∴a的值在4和5之間，故選：B．5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.有限小數(shù)都是有理數(shù) B.帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)C.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) D.滿足的三個(gè)實(shí)數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)答案：D解：A.有限小數(shù)都是有理數(shù)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.滿足的三個(gè)正整數(shù)數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選：D．6.如圖，這是由3個(gè)正方形和2個(gè)等腰直角三角形組成的圖形．若正方形A的面積為24，則正方形B的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.12答案：B解：∵均為等腰直角三角形，∴，∴，，∵正方形A的面積為24，∴，則，∴正方形C的面積為12，∴，則，∴正方形B的面積為6，故選B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.9的算術(shù)平方根是_____．答案：3解：∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為：3．8.計(jì)算：_______．答案：解：．故答案為9.小逸從家出發(fā)向正東方向走了160m，接著向正北方向走了120m，此時(shí)小逸離家的距離為_(kāi)_____m．答案：200解：如圖，由題意，得：，，，∴；即：小逸離家的距離為；故答案為：20010.如圖，等腰的腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則等腰的面積為_(kāi)_____．答案：60解：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，∵，，，∴，根據(jù)勾股定理可得：，∴等腰的面積．11.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值是64，則輸出的值是________．答案：解：由題可得：64的立方根為4，4的算術(shù)平方根為2，2的立方根是；故答案為．12.如圖，在中，于點(diǎn)D，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)t為_(kāi)_____秒時(shí)，為等腰三角形．答案：或3或解：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，∵，，，∴，則，∴；③當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理可得：，即，解得：，∴，綜上：t為秒或3秒或秒，故答案為：或3或．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：．（2）如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度．答案：（1）0；（2）解：（1）；（2）根據(jù)勾股定理可得：．14.通過(guò)估算，你能比較與的大小嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．答案：解：，理由如下：因?yàn)?，即，所以，所?∴．15.已知的三條邊長(zhǎng)a，b，c滿足條件：，，．請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．答案：是直角三角形，理由見(jiàn)解析解：是直角三角形，理由如下：∵，，∴，∵，∴∴，∴是直角三角形．16.如圖，這是的正方形方格，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中找格點(diǎn)，使得．（2）如圖2，在線段AB上找一點(diǎn)，使得．答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，點(diǎn)即為所求，【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，取格點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，∵∴∴是等腰直角三角形，∴17.已知一個(gè)正方體的體積為．（1）求正方體的棱長(zhǎng)．（2）若將正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？答案：（1）（2）棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，，解得：，∴正方體的棱長(zhǎng)；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的y倍，，，解得：，∴棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知是的算術(shù)平方根，．（1）求，的值．（2）求的平方根．答案：（1），（2）【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是，∴，∵，∴，解得：；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴，∴平方根為．19.如圖，學(xué)校在校園圍墻邊緣開(kāi)墾一塊四邊形菜地，測(cè)得，，，，且，求這塊菜地的面積．答案：這塊菜地的面積為解：如圖，連接，∵，，，∴．∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，∴四邊形的面積的面積的面積答：這塊菜地的面積為．20.觀察表格并回答下列問(wèn)題．…0.00010.01110010000……0.011100…（1）表格中________，________．（2）①已知，則________；②已知，，求的值．答案：（1）01，10（2）①0.245；②600【小問(wèn)1詳解】解：，故答案為：0.1，10；【小問(wèn)2詳解】解：①由表格中數(shù)據(jù)可得，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每往右移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位，∴由可知，故答案為：0.245；②∵，，∴可知0.03464的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了3位得到，∴由上述表格可知被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6個(gè)單位得到，∴，∴．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，以各邊長(zhǎng)為直徑的三個(gè)半圓圍成兩個(gè)新月形（陰影部分），已知，，．（1）求的長(zhǎng)．（2）計(jì)算新月形（陰影部分）的面積和．答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：∵，，，∴【小問(wèn)2詳解】解：．22.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，指導(dǎo)老師準(zhǔn)備了一塊面積為的正方形紙片（如圖所示），準(zhǔn)備給數(shù)學(xué)實(shí)踐小組用來(lái)對(duì)教室重新進(jìn)行裝飾，現(xiàn)需要一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，數(shù)學(xué)實(shí)踐小組設(shè)計(jì)如下兩種方案：方案一：沿著正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形裝飾材料．方案二：沿著正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形裝飾材料，且長(zhǎng)與寬的比為．請(qǐng)你判斷實(shí)踐小組設(shè)計(jì)的兩種方案是否可行？若可行，請(qǐng)幫助解決如何裁剪；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）答案：方案一可行，方案二不可行，理由見(jiàn)解析解：給定正方形紙片的面積為，因此其邊長(zhǎng)為（因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長(zhǎng)的平方，即）．對(duì)于方案一：設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，滿足條件，同時(shí)和都必須小于等于正方形的邊長(zhǎng)．若，則，因此，方案一可行．此時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．對(duì)于方案二：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，其中．根據(jù)題目，有，解得．因?yàn)?，所以．根?jù)題目給的參考數(shù)據(jù)，∴，．然而，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已經(jīng)大于正方形的邊長(zhǎng)，因此方案二不可行．六、解答題（本大題共12分）23.綜合實(shí)踐如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)P沿點(diǎn)（到點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)）以的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿點(diǎn)（到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)）以的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，______，______．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D處時(shí)，求的長(zhǎng)．（3）當(dāng)點(diǎn)P，Q以及長(zhǎng)方形兩邊圍成的三角形為等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．答案：（1）（2）（3）或或【小問(wèn)1詳解】解：∵長(zhǎng)方形，，，∴，，由題意，得：點(diǎn)移動(dòng)的路程為：，點(diǎn)移動(dòng)的路程