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文檔簡介
2024-2025學年安徽省蕪湖市高三上學期第一次月考數(shù)學教學檢測試題一、單項選擇題:本題共6小題,每小題5分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合,,則()A B. C. D.2.命題,的否定是()A., B.,C., D.,3.設(shè),且,則的最小值為()A.5 B.4 C.3 D.24.設(shè)等差數(shù)列前項和為,若,則的公差為()A.1 B.2 C.3 D.45.關(guān)于x的不等式的解集中恰有2個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.6.如果對于任意實數(shù),表示不超過的最大整數(shù).例如,.那么“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、多選選擇題:本題共2小題,每小題5分,共10分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分7.已知集合,若,則實數(shù)a的值可以是().A. B. C.0 D.8.已知正數(shù)滿足,則下列結(jié)論正確的是()A.的最大值為1 B.的最小值為4C.的最小值為9 D.的最小值為三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.9.已知平面向量,若,則______.10.若雙曲線的離心率為3,則______.11.命題“對任意的,總存在唯一的,使得”成立的充要條件是______.四、解答題:本題共4小題,共45分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.12.正項數(shù)列的前n項和Sn滿足:(1)求數(shù)列通項公式;(2)令,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn<.13.如圖,在四棱錐中,平面.(1)求的長;(2)若,求直線與平面所成角正弦值14.已知內(nèi)角所對的邊分別為,且(1)求角A;(2)若為邊上一點,為的平分線,
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