七年級數(shù)學(xué)下冊12積的乘方第二課時全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件

第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第2課時積的乘方1/13探究新知第2課時積乘方?活動1

知識準(zhǔn)備

1．計(jì)算：(1)(－3)2＝____，(－3)3＝_________．(2)單項(xiàng)式－xy2系數(shù)是____．2．計(jì)算：(102)2＝____________；(b5)5＝_____；－(x2)m＝__________．9-27－110000b25－x2m2/13第2課時積乘方?活動2

教材導(dǎo)學(xué)探究積乘方運(yùn)算法則1．請你處理下面問題：(1)23×53＝_________，(2×5)3＝_____________，你發(fā)覺了什么？________________________；(2)28×58＝________，(2×5)8＝_______，你發(fā)覺了什么？__________________；(3)(3×5)7＝3(____)·5(____)；(4)(ab)n＝a(____)b(____)．1000100023×53＝(2×5)310810828×58＝(2×5)877nn3/13第2課時積乘方2．你能對上面(3)、(4)作出合理說明嗎？歸納法則：(ab)n＝________(n是正整數(shù))；積乘方等于_________________________________________________．◆知識鏈接——[新知梳理]知識點(diǎn)一、二anbn把積每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘4/13新知梳理第2課時積乘方?知識點(diǎn)一積乘方意義積乘方是指底數(shù)是乘積形式乘方，比如(2ab)3表示2，a，b這三個數(shù)積三次方.5/13第2課時積乘方?知識點(diǎn)二積乘方運(yùn)算法則(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))，即積乘方等于各因式乘方積．[注意](1)積乘方底數(shù)必須是乘積形式，預(yù)防出現(xiàn)與(a＋b)n＝an＋bn類似錯誤．(2)當(dāng)?shù)讛?shù)含有“－”時，應(yīng)將其視為“－1”，作為一個因式，預(yù)防漏乘．6/13第2課時積乘方7/13重難互動探究第2課時積乘方探究問題一積乘方計(jì)算8/13第2課時積乘方9/13第2課時積乘方[歸納總結(jié)]

(1)在計(jì)算時，把y2，z3看成一個因式，便于利用積乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，這種把某個式子看成一個數(shù)或字母方法實(shí)質(zhì)是換元法，它能夠把復(fù)雜問題簡單化，它是數(shù)學(xué)慣用方法．(2)負(fù)數(shù)奇次方是一個負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)偶次方是一個正數(shù)．10/13第2課時積乘方探究問題二相關(guān)冪運(yùn)算法則綜合應(yīng)用例2[高頻考題]

計(jì)算：(1)－a3＋(－3a)2·a；(2)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7；(3)(－0.25)×4；(4)(－2a2b3)4＋(－a)8·(2b4)3.[解析]先依據(jù)積乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)．11/13解：(1)原式＝－a3＋9a2·a＝－a3＋9a3＝8a3.(2)原式＝2x6·x3－27x9＋25x2·x7＝2x9－27x9＋25x9＝0.(3)原式＝(－0.25×4)×4＝－

1×4＝－

4.(4)(－2a2b3)4＋(－a)8