山東省青島市即墨區(qū)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期中階段性質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）溫馨提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或者選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分．1.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是()A B.C. D.3.已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為()A.12或15 B.12 C.15 D.6或124.若，則下列式子中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，．將先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.6.如圖，中，平分，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，直線交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，則不等式的解集為()A. B. C. D.8.已知，，則m和n大小關(guān)系中正確的是()A. B. C. D.二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）9.已知，，則代數(shù)式的值是______．10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是______．11.已知．那么的值為_(kāi)_____．12.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為_(kāi)_____．13.如圖，在中，，平分，，，則的面積為_(kāi)_____．14.若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍是______．15.如圖，一次函數(shù)與圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解集是______．16.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，以為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形，將沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線上時(shí)，則平移的距離是______．三、尺規(guī)作圖（本題滿分4分）17.如圖，求作：以為底邊的等腰，并且使得點(diǎn)P到的距離相等．四、解答題（本題滿分68分）18.將下面各式因式分解：（1）（2）（3）19.解不等式組（1）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）求不等式組的整數(shù)解．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)須說(shuō)明理由）21.某文具店在一次促銷活動(dòng)中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿100元就可享受打折優(yōu)惠．期中考試后，小韋同學(xué)在該店為班級(jí)買獎(jiǎng)品，準(zhǔn)備買3支鋼筆和若干本筆記本．已知每支鋼筆10元，每本筆記本4元，那么她至少買多少本筆記本才能享受打折優(yōu)惠？22.如圖，在中，，D為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：；（2）若，，求的周長(zhǎng)和面積．23.將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法．例如：以下兩個(gè)式子的分解因式的方法就是分組分解法試用上述方法分解因式：（1）（2）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），以線段為一邊在其