重慶第一中學(xué)學(xué)區(qū)共同體2020-2021學(xué)年八上期末試卷（原卷版）

重慶一中學(xué)區(qū)共同體2020—2021學(xué)年度上期初2019級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.81的算術(shù)平方根是（）A. B. C.81 D.92.若分式有意義，則x滿足的條件是（）A. B. C. D.3.一塊三角形玻璃，被摔成如圖所示的四塊，小敏想去店里買一塊形狀、大小與原來一樣的玻璃，借助“全等三角形”的相關(guān)知識，小敏只帶了一塊去，則這塊玻璃的編號是（）A.① B.② C.③ D.④4.下列計算正確是（）A. B. C. D.5.實(shí)數(shù)介于（）A.7和8之間 B.6和7之間 C.5和6之間 D.4和5之間6.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，CE平分交AB于點(diǎn)E，AD、CE相交于點(diǎn)F，則∠CFA的度數(shù)是（）

A.100° B.105° C.110° D.120°7.一個班有40名學(xué)生，在一次身體素質(zhì)測試中，測試結(jié)果達(dá)到優(yōu)秀有18人，合格（但沒達(dá)到優(yōu)秀）的有17人，則在這次測試中，測試結(jié)果不合格人數(shù)的頻率是（）A.0.125 B.0.30 C.0.45 D.1.258.下列各式分解因式正確的是（）A. B.C. D.9.如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（）A.a2﹣4b2 B.（a+b）（a﹣b） C.（a+2b）（a﹣b） D.（a+b）（a﹣2b）10.若是完全平方式，則的值是（）A.3 B. C.3或 D.11.我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖如圖所示，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC＝2，BC＝3，將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到一個如圖所示“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）A. B.8 C. D.12.從、、、、、這六個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為k，若數(shù)k使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的k的值之和是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13.計算：＝________．14.為提高服務(wù)質(zhì)量，學(xué)校食堂對學(xué)生進(jìn)行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計．以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計順序：①繪制扇形統(tǒng)計圖；②收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③利用扇形統(tǒng)計圖分析出最受學(xué)生歡迎的菜品；④整理所收集的數(shù)據(jù)．請按正確的調(diào)查統(tǒng)計順序重新排序（只填番號）：_________．15.用不帶刻度直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，則可說明，其中判斷的依據(jù)是______．

16.要使的展開式中不含項(xiàng)，則的值是______．17.設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且y=，則的平方根是_____．18.已知，則的最小值=_______．三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.計算：（1）；（2）．20.某校為進(jìn)一步落實(shí)“素質(zhì)教育”，決定在七、八兩個年級開展面塑、刺繡、雕刻、川劇等四項(xiàng)特色選修課，每個學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)．學(xué)校為了解選擇各種特色選修課的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七、八兩個年級的總?cè)藬?shù)是800人，請估計選擇雕刻項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．21.如圖所示，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E，垂足分別為點(diǎn)M、N．（1）若△ADE的周長為16，求BC的長；（2）若∠BAC＝108°，求∠DAE的度數(shù)．22.先化簡，然后從﹣2≤x≤3中選擇一個你最喜歡整數(shù)作為x的值代入求值．23.對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相同的三位自然數(shù)M，將該自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換后，得到4個新的三位數(shù)=100a+10b+c（含原數(shù)）(a、b、c均為1至9之間的整數(shù))，當(dāng)滿足最大時，稱此時的為自然數(shù)M的“希望數(shù)”，并規(guī)定：=．例：M=123，將各個數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換后，得到4個新的三位數(shù)：123，213，321，132．因?yàn)閨|=3，||=6，||=5，||=1，6>5>3>1，所以213是原三位數(shù)123的“希望數(shù)”，此時=．（1）直接寫出符合條件的最大的三位自然數(shù)：；并直接寫出將該自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換后，得到的4個新三位數(shù)是：、、、．（2）求：．24.下圖是某“飛越叢林”俱樂部新近打造的一款兒童游戲項(xiàng)目，工作人員告訴小敏，該項(xiàng)目AB段和BC段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，長方形CDEF為一木質(zhì)平臺的主視圖．小敏經(jīng)過現(xiàn)場測量得知：CD=1米，AD=15米，于是小敏大膽猜想立柱AB段的長為10米，請判斷小敏的猜想是否正確？如果正確，請寫出理由，如果錯誤，請求出立柱AB段的正確長度．

25.在落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略中，三峽庫區(qū)某駐村干部組織村民依托著名電商平臺“拼多多”組建了某土特產(chǎn)專賣店，專門將進(jìn)貨自本地各家各戶A、B兩款商品銷售到全國各地．2020年10月份，該專賣店第一次購進(jìn)A商品40件，B商品60件，進(jìn)價合計8400元；第二次購進(jìn)A商品50件，B商品30件，進(jìn)價合計6900元．（1）求該專賣店10月份A、B兩款商品進(jìn)貨單價分別為多少元？（2）10月底，該專賣店順利將兩次購進(jìn)的商品全部售出．由于季節(jié)原因，B商品缺貨，該專賣店在11月份和12月份都只能銷售A商品，且A商品11月份的進(jìn)貨單價比10月份上漲了m元，進(jìn)價合計49000元；12月份的進(jìn)貨單價又比11月份上漲了0.5m元，進(jìn)價合計61200元，12月份的進(jìn)貨數(shù)量是11月份進(jìn)貨數(shù)量的1.2倍．為了盡快回籠資金，A商品在11月份和12月份的銷售過程中維持每件150元的售價不變，到2021年元旦節(jié)，該專賣店把剩下的50件A商品打八折促銷，很快便售完，求該專賣店在A商品進(jìn)貨單價上漲后的銷售總金額為多少元？四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過