2024-2025學(xué)年高中物理課時分層作業(yè)5勻速圓周運動的向心力和向心加速度含解析教科版必修2

PAGE7-課時分層作業(yè)(五)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練](時間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A．與線速度的方向始終相同B．與線速度的方向始終相反C．始終指向圓心D．始終保持不變C[向心加速度的方向始終與線速度垂直，A、B、D錯誤．始終指向圓心，C正確．]2．如圖所示，一只老鷹在水平面內(nèi)回旋做勻速圓周運動，則關(guān)于老鷹受力的說法正確的是()A．老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力的作用B．老鷹受重力和空氣對它的作用力C．老鷹受重力和向心力的作用D．老鷹受空氣對它的作用力和向心力的作用B[老鷹在空中做圓周運動，受重力和空氣對它的作用力兩個力的作用，兩個力的合力充當(dāng)它做圓周運動的向心力．但不能說老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力三個力的作用．選項B正確．]3．(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關(guān)系中正確的是()A．線速度vA＞vBB．運動周期TA＞TBC．它們受到的摩擦力FfA＞FfBD．筒壁對它們的彈力FNA＞FNBAD[由于兩物體角速度相等，而rA＞rB，所以vA＝rAω＞vB＝rBω，A項對；由于ω相等，則T相等，B項錯；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項錯；彈力等于向心力，所以FNA＝mrAω2＞FNB＝mrBω2，D項對．]4.如圖所示，M能在水平光滑桿上自由滑動，滑桿連架裝在轉(zhuǎn)盤上．M用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動狀態(tài)，則滑塊M()A．所受向心力變?yōu)樵瓉淼?倍B．線速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)C．半徑r變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)D．M的角速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)B[向心力為繩的拉力，而繩的拉力等于mg，故向心力不變；轉(zhuǎn)速變?yōu)閮杀叮刈優(yōu)樵瓉淼膬杀?；由F＝mωv，線速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)；由F＝mω2r半徑變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4).]5.如圖所示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止．下列說法正確的是()A．小球A所受的合力小于小球B所受的合力B．小球A與框架間可能沒有摩擦力C．小球B與框架間可能沒有摩擦力D．圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力肯定增大C[小球受到的合力充當(dāng)向心力，因為到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，所以兩小球的速度大小相等，半徑相等，由F合＝meq\f(v2,r)可知，兩小球受到的合力大小相等，A錯誤；小球A受到的重力豎直向下，受到的支持力垂直圓環(huán)該點切線方向背向圓心，故兩個力的合力不行能指向豎直轉(zhuǎn)軸，所以肯定受到摩擦力作用，小球B受到豎直向下的重力，垂直該點切線方向指向圓心的支持力，合力可能垂直指向豎直轉(zhuǎn)軸，所以小球B可能不受摩擦力作用，B錯誤，C正確；當(dāng)圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動時，小球B受到的摩擦力可能增大，也可能減小，故D錯誤．]6.(多選)如圖所示的圓錐擺中，擺球A、B在同一水平面上做勻速圓周運動，關(guān)于A、B球的運動狀況和受力狀況，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球A受重力、拉力和向心力的作用B．?dāng)[球A受重力和拉力的作用C．?dāng)[球A、B做勻速圓周運動的周期相等D．?dāng)[球A、B做勻速圓周運動的周期不相等BC[對A、B進(jìn)行受力分析球A受重力和拉力作用A錯誤，B正確；如圖所示設(shè)擺線與豎直方向的夾角為θ，OO′的高度為h，則r＝htanθ，由牛頓其次定律得?mgtanθ＝meq\f(4π2htanθ,T2)?T＝2πeq\r(\f(h,g))，周期與傾角無關(guān)，故答案為BC.]二、非選擇題(14分)7．長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，細(xì)線上端固定，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，細(xì)線與豎直方向成θ角時，求：(1)細(xì)線中的拉力大??；(2)小球運動的線速度的大小．[解析](1)小球受重力及繩子的拉力作用，如圖所示，豎直方向上FTcosθ＝mg，故拉力FT＝eq\f(mg,cosθ).(2)小球做圓周運動的半徑r＝Lsinθ，向心力F＝FTsinθ＝mgtanθ，而F＝meq\f(v2,r)，故小球的線速度v＝eq\r(gLsinθtanθ).[答案](1)eq\f(mg,cosθ)(2)eq\r(gLsinθtanθ)[實力提升練](時間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)在光滑的水平面上，用長為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度ω做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A．l、ω不變，m越大線越易被拉斷B．m、ω不變，l越小線越易被拉斷C．m、l不變，ω越大線越易被拉斷D．m不變，l減半且角速度加倍時，線的拉力不變AC[由向心力表達(dá)式F線＝F向＝mlω2可知，F(xiàn)線上拉力越大，線越易斷，故選項A、C正確，B錯誤；若m不變，當(dāng)l減半而角速度ω加倍時，線的拉力加倍，故D錯誤．]2.如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直，則此時桿與水平面的夾角θ是()A．sinθ＝eq\f(ω2L,g) B．tanθ＝eq\f(ω2L,g)C．sinθ＝eq\f(g,ω2L) D．tanθ＝eq\f(g,ω2L)A[小球所受重力和輕桿的作用力的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律有mgsinθ＝mLω2，解得sinθ＝eq\f(ω2L,g)，故A正確，B、C、D錯誤．]3.(多選)如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方有一釘子C，OC距離為eq\f(L,2)，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線遇到釘子，則小球的()A．線速度突然增大為原來的2倍B．角速度突然增大為原來的2倍C．向心加速度突然增大為原來的2倍D．懸線拉力突然增大為原來的2倍BC[懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運動方向垂直，小球的線速度不變，A錯；當(dāng)半徑減小時，由ω＝eq\f(v,r)知ω變大為原來的2倍，B對；再由a＝eq\f(v2,r)知向心加速度突然增大為原來的2倍，C對；而在最低點F－mg＝meq\f(v2,r)，故遇到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍，懸線拉力變大，但不是原來的2倍，D錯．]4．(多選)如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R.則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，若A、B、C均未滑動，則()A．C的向心加速度最大B．B受到的摩擦力最小C．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動D．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動ABD[三個物體在圓臺上，以相同的角速度做圓周運動，其向心力是由f靜供應(yīng)的，而F＝ma＝mω2r，所以靜摩擦力的大小由m、ω、r三者確定，其中ω相同，aA＝aB＝ω2R，aC＝ω2·2R＝2ω2R，故A正確；因為RA＝eq\f(1,2)RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，因為mB＝mC，RB＜RC，所以FC＞FB，故FB最小，B選項正確；當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，f靜都隨之增大，當(dāng)增大至剛好要滑動時，達(dá)到最大靜摩擦力μmg＝mω2r，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB，F(xiàn)A＝2FB，fAmax＝2fBmax，所以B不比A先滑動，C選項錯誤；RC＝2RB，mB＝mC，所以FC＞FB，而fCmax＝fBmax，所以C比B先滑動，選項D正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)．物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1＝eq\r(\f(μg,2r))時，細(xì)繩上的拉力T1；(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))時，細(xì)繩上的拉力T2.[解析]當(dāng)繩中的拉力為零時，設(shè)此時轉(zhuǎn)盤的最大角速度是ω0，則其最大靜摩擦力供應(yīng)向心力，μmg＝mrωeq\o\al(2,0)，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(1)當(dāng)ω1＝eq\r(\f(μg,2r))＜ω0時，由靜摩擦力供應(yīng)向心力，繩的拉力T1為零．(2)當(dāng)ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))＞ω0時，由最大靜摩擦力和繩的拉力的合力供應(yīng)向心力，F(xiàn)合＝μmg＋T2＝F向＝mrω2，T2＝eq\f(1,2)μmg.[答案](1)0(2)eq\f(1,2)μmg6．(14分)如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺起先做平拋運動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ.[解析](1)物塊做平拋