北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《1.3整式公式》同步測試題含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《1.3整式公式》同步測試題含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列式子正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖①，從邊長為a的大正方形紙片中挖去一個邊長為b的小正方形紙片后，將其沿虛線裁成兩個相同的直角梯形，然后拼成一個等腰梯形（如圖②），則通過計算圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式是（

）A． B．C． D．3．展開式的常數(shù)項(xiàng)是（

）A． B．36 C．9 D．4．如圖，用四個完全相同的長方形拼成一個正方形．可以用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，則由列出的代數(shù)式能得到的等式是（

）A． B．C． D．無法確定5．找出以下幾組算式的規(guī)律．；；；；如果，那么的結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、填空題6．如圖，若大正方形與小正方形的面積之差為17，則圖中陰影部分的面積是．7．計算的結(jié)果是．8．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是．三、解答題9．運(yùn)用乘法公式計算：(1)；(2)；(3)．10．利用完全平方公式簡便計算：(1)；(2)．11．先化簡，再求值：，其中，．12．如圖，農(nóng)場打算把一塊正方形空地分割成4塊方形田地，并計劃在兩塊邊長分別為a、b的正方形空地上種樹（圖中的陰影部分）和，用作魚塘的兩塊長方形的面積之和記作．(1)根據(jù)題意填空：①（用含字母a、b的代數(shù)式表示）；②比較與的大?。?；(2)如果，且平方米，求這塊正方形空地的面積．參考答案題號12345答案CDBBC1．C【分析】本題考查了平方差公式，根據(jù)平方差公式逐項(xiàng)計算判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．D【分析】此題考查了乘法公式幾何背景問題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意準(zhǔn)確列式，并能利用關(guān)系式推導(dǎo)出乘法公式．根據(jù)陰影部分面積的不同方式可求得此題結(jié)果．【詳解】解：解：∵圖形①中陰影部分的面積可表示為：，圖形②中陰影部分的面積可表示為，∴，故選：D．3．B【分析】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，把當(dāng)作一個整體，根據(jù)完全平方公式展開，最后再根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則展開，即可得出答案．【詳解】解：，常數(shù)項(xiàng)為36，故選：B．4．B【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意依次表示出陰影部分的面積、正方形的面積、長方形的面積，結(jié)合圖形即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得，陰影部分的面積為，正方形的面積為，長方形的面積為，陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個長方形的面積，．故選：B．5．C【分析】通過觀察，下邊算式的數(shù)字比上邊對應(yīng)算式的數(shù)字一個小1，一個大1，結(jié)果也小1，由此得出規(guī)律即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：下邊算式的數(shù)字比上邊對應(yīng)算式的數(shù)字一個小1，一個大1，結(jié)果也小1，∴如果，那么．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探究，要從給出的特例著手，仔細(xì)觀察，得到啟示，找出一般規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律做題．6．【分析】本題考查了平方差公式，掌握正方形、三角形的面積公式是正確解答的前提．設(shè)大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，則，由題意可得，將轉(zhuǎn)化為，即，代入計算即可．【詳解】解：如圖，設(shè)大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，則，由于大正方形與小正方形的面積之差是17，即，．故答案為：．7．/【分析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，先利用完全平方公式計算乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：；故答案為：8．14【分析】本題考查了一元一次方程的解，代數(shù)式求值，完全平方公式，利用整體代入法是解題關(guān)鍵．由一元一次方程的解的定義得到，再將變形為，代入計算求值即可．【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程的解，，，故答案為：14．9．(1)(2)(3)【分析】本題考查乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式．（1）先運(yùn)用平方差公式運(yùn)算，再利用平方差公式計算即可．（2）是一個三項(xiàng)式的平方，不能直接運(yùn)用完全平方公式，可以用加法結(jié)合律將其化成，看成與1差的平方再應(yīng)用公式運(yùn)算；（3）轉(zhuǎn)化成，將看成一個整體，再利用平方差公式和完全平方公式計算即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．10．(1)(2)【分析】（1）把2019看成2020與1的差，然后根據(jù)完全平方公式求解即可；（2）把101看成100與1的和，99看成100與1的差，然后根據(jù)完全平方公式求解即可．【詳解】（1）解：原式====；（2）解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算，掌握完全平方公式：是解題的關(guān)鍵．11．，0【分析】本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項(xiàng)，最后把，代入計算即可．【詳解】解：當(dāng)，時，原式．12．(1)①；②(2)1024平方米．【分析】本題考查了整式的運(yùn)算以及代數(shù)式大小比較的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形準(zhǔn)確表示出各部分面積，并熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計算和比較。（1）①根據(jù)圖形中長方形面積公式，找到魚塘兩塊長方形的長和寬，從而得出的代數(shù)式；②將與作差，通過完全平方公式判斷差的正負(fù)，進(jìn)而比