2025年春北師版數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件 第3章 1 圖形的平移 第3課時 沿x軸、y軸方向兩次平移的坐標(biāo)變化

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第3課時沿x軸、y軸方向兩次平移的坐標(biāo)變化北師版

八年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)入新課1．在平面內(nèi)，將一個圖形沿著____________移動_________距離，這樣的圖形運動叫平移，平移不改變圖形的________和________，改變的是位置．2．一個圖形沿x軸向右平移a(a>0)個單位長度后，各對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都________，向左平移a(a>0)個單位長度后，各對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都________．3．一個圖形沿y軸向上平移b(b>0)個單位長度后，各對應(yīng)點的縱坐標(biāo)都________，向下平移b(b>0)個單位長度后，各對應(yīng)點的縱坐標(biāo)都________．某個方向一定的形狀大?。玜－a＋b－b探究新知探究先將右圖中的“魚”F向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到新“魚”F′.（1）在右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出“魚”F′.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解：如圖所示（2）能否將“魚”F′看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和平移的距離.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解：平移方向是點(0,0)到點(3,-2)的方向，平移距離為（3）在“魚”F和“魚”F′中，對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5F(x,y)F′(x+3,y-2)一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.想一想歸納總結(jié)平移的方向和平移的距離對應(yīng)點的坐標(biāo)向右平移a個單位長度、向上平移b個單位長度向右平移a個單位長度、向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度、向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度、向下平移b個單位長度(x＋a，y＋b)(x＋a，y－b)(x－a，y＋b)(x－a，y－b)應(yīng)用舉例【例1】如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，將四邊形ABCD先向上平5xy0-4-3-2-11234612345678-1-5-2-3-4-5移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到四邊形A′B′C′D′.ABCDB′A′C′D′（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對應(yīng)點的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點A′，B′，C′，D′的坐標(biāo).解：(1)橫坐標(biāo)分別加4，縱坐標(biāo)分別加3，5xy0-4-3-2-11234612345678-1-5-2-3-4-5ABCDB′A′C′D′A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)；（2）如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離.5xy0-4-3-2-11234612345678-1-5-2-3-4-5ABCDB′A′C′D′四邊形ABCD由A到A′的方向平移5個單位長度．【例2】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，凹四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A(－8，5)，B(－5，7)，C(－5，4)，D(－6，5)，點A′的坐標(biāo)是(－7，3)，現(xiàn)將凹四邊形ABCD平移，使點A的對應(yīng)點為點A′，點B′，C′，D′分別是B，C，D的對應(yīng)點．1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′(1)請畫出平移后的圖形(不寫畫法)，并直接寫出點B′，C′的坐標(biāo)：B′________，C′________；(2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a，b)，則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是________．解：(1)平移后的圖形如圖所示，凹四邊形A′B′C′D′即為所求的圖形．

(2)(a＋1，b－2)1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′B′C′D′B′(－4，5)

C′(－4，2)隨堂練習(xí)1．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是(

)A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)C2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一畫在透明膠片上的?ABCD，其中點A的坐標(biāo)是(0，2).現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A′(4，－1)處，則此平移可以是(

)A．先向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度B．先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度C．先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度D3．如圖，已知四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別是A(1，－2)，B(5，－4)，C(4，－1)，D(3，－1).將四邊形ABCD先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，寫出平移后四邊形各頂點的坐標(biāo)．解：如圖所示，用箭頭表示平移，則