高中數(shù)學(xué)第二章空間向量與立體幾何24用向量討論垂直與平行省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

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用向量討論垂直與平行第1頁復(fù)習(xí)回顧：1、充要條件是

2、設(shè)向量夾角為，則3、共面向量定理假如兩個(gè)向量不共線，那么向量與向量共面充要條件是存在有序?qū)崝?shù)組，使得：4、直線方向向量是平面法向量與位置關(guān)系是第2頁思索：

我們能不能用直線方向向量和平面法向量來刻畫空間線面位置關(guān)系？第3頁

設(shè)空間兩條直線方向向量為兩個(gè)平面法向量分別為平行垂直第4頁證實(shí)：例1如圖,已知:求證：在直線l上取向量,只要證為第5頁例2、證實(shí)：假如一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。（直線與平面垂直判定定理）已知：如圖，求證：

第6頁相交不共線又共面存在有序?qū)崝?shù)組使得，已知：如圖，求證：

第7頁例3、如圖，在直三棱柱-中，是棱中點(diǎn)，求證：

第8頁2、利用相同能夠證實(shí)，從而1、利用知道，即第9頁證實(shí)：分別以所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：所以：所以：即，第10頁三種方法比較：

證法一是幾何向量法，要熟練掌握向量加減運(yùn)算及所滿足運(yùn)算律。

證法二是幾何向量法和立體幾何法綜合利用。證法三是向量坐標(biāo)運(yùn)算法，關(guān)鍵是要恰當(dāng)?shù)亟⒖臻g直角坐標(biāo)系，探求出各點(diǎn)坐標(biāo)。

最終都是應(yīng)用向量數(shù)量積為0來證實(shí)線線垂直。第11頁課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要研究了用向量方法判定空間線線、線面垂直關(guān)系。假如要判定兩條直線垂直，能夠經(jīng)過證實(shí)它們方向向量，數(shù)量積為0實(shí)現(xiàn)第12頁謝謝指導(dǎo)第13頁同時(shí)練習(xí)（用坐標(biāo)運(yùn)算方法）

如圖，在正方體

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