北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊實數(shù)《回顧與思考》教學(xué)課件

回顧與思考

第二章實數(shù)八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版一、知識回顧知識點填空:（1）

叫做無理數(shù)；（2）

統(tǒng)稱為實數(shù)；實數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)2025/2/23無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)（3）

和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；（4）2025/2/23實數(shù)（5）把

中的根號化去，叫做分母有理化；（6）最簡二次根式應(yīng)滿足的條件是：被開方數(shù)

，也不含

.不含分母能開得盡方的因數(shù)或因式分母2025/2/23（7）同類二次根式：幾個二次根式化成

后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式；化簡時，有同類二次根式要合并，可以約分的分式要約分。最簡二次根式2025/2/23二、典例精析（一）實數(shù)的相關(guān)概念例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？，，3.14159265，，，，，3.1010010001…（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）2025/2/23例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？，，3.14159265，，，，，3.1010010001…（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）有理數(shù)的判斷方法：整數(shù)和分數(shù)2025/2/23無限不循環(huán)的小數(shù)主要有以下幾種：例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？，，3.14159265，，，，，3.1010010001…（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）無理數(shù)的判斷方法：①開方開不盡的方根②含的數(shù)③是無限小數(shù)且不循環(huán)2025/2/23例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？，，3.14159265，，，，，3.1010010001…（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）此題中的有理數(shù)：3.14159265此題中的無理數(shù)：3.1010010001…（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）2025/2/23（二）實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及運算例2實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡.2025/2/23解：例3計算：

解：原式2025/2/23例4（1）已知，滿足，求的值.解：又2025/2/23（2）已知，求的值.解：

2025/2/23（三）實數(shù)中的數(shù)形結(jié)合例5已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為多少？分析：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時，易求BD=15，DC=6，從而求得BC=15+6=21.（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，易求BD=15，DC=6，從而求得BC=15－6=9.2025/2/23三、運用鞏固1．下列說法錯誤的是（）A．4的算術(shù)平方根是2

B．

是2的平方根C．－1的立方根是－1

D．－3是的平方根

D2025/2/233．一等腰三角形的腰長與底邊之比為5:6，它底邊上的高為，求這個等腰三角形的周長與面積.2．當(dāng)時，求代數(shù)式的值.22025/2/23本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與反思這節(jié)課的收獲：1：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，若在平方根或立方根中，存在一個有理數(shù)的平方或立方等于被開方數(shù)，則這個帶根號的數(shù)是有理數(shù)，否則是無理數(shù)。2：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的3：二次根式加減運算的步驟：1:化簡2:判別3:合并4：算術(shù)平方根的雙重非負性：即算