2024-2025學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二上冊10月月考數(shù)學學情檢測試題

2024-2025學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學號填寫在答題卡密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學號填涂在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔和平整.第一部分選擇題（共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.點關(guān)于平面對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.2.直線過點，且縱截距為橫截距的兩倍，則直線的方程是（）A. B.C.或 D.或3.已知直線，直線，若，則與的距離為（）A. B. C. D.4.已知空間向量，，則在的投影向量（）A. B.C. D.5.已知向量，且平面平面，若平面與平面的夾角的余弦值為，則實數(shù)的值為（）A.或 B.或1 C.或2 D.6.在三棱錐中，是的重心，是上的一點，且，若，則（）A. B. C. D.17.經(jīng)過直線和的交點，且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍的直線方程為（）A. B. C. D.8.如圖，在棱長為1的正方體中，，，若平面，則線段的長度的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知向量，則下列向量中與共面向量是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A直線必過定點B.過，兩點的直線方程為C.直線的傾斜角為D.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是11.如圖，在四棱錐中，底面，底面為邊長為2的菱形，，為對角線的交點，為的中點．則下列說法正確的是（）A. B.三棱錐的外接球的半徑為C.當異面直線和所成的角為時， D.點F到平面與到平面的距離相等第二部分非選擇題（92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則______．13.已知點，，過點的直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍為______.14.已知三棱錐S﹣ABC，滿足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若該三棱錐外接球的半徑為，Q是外接球上一動點，則點Q到平面ABC的距離的最大值為____．四、解答題：本題共5小題，共63分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15已知直線，．（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值．16已知空間中三點，，，設(shè)，.（1）若，且，求向量；（2）已知向量與互相垂直，求的值；（3）若點在平面上，求值.17.如圖，三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱長都等于1，．（1）設(shè)，，，用向量表示，并求出的長度；（2）求異面直線與所成角的余弦值．18.已知的頂點，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為，（1）求頂點的坐標；（2）求的面積．19.如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，在梯形中，，為的中點