高考物理一輪復(fù)習(xí)-第十四章-第1講-機械振動(實驗：探究單擺的運動、用單擺測重力加速度)

一、選擇題1．下列關(guān)于振動的回復(fù)力的說法正確的是()A.回復(fù)力方向總是指向平衡位置B.回復(fù)力是按效果命名的C.回復(fù)力一定是物體受到的合力D.回復(fù)力由彈簧的彈力提供E.振動物體在平衡位置所受的回復(fù)力是零解析：回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動物體回到平衡位置的力，可以由某個力或某幾個力的合力提供，也可以由某個力的分力提供，故A、B正確，C錯誤；在水平彈簧振子中回復(fù)力由彈簧的彈力提供，但在其他振動中，不一定由彈簧彈力提供，D錯誤；振動物體在平衡位置受到的回復(fù)力是零，E正確。答案：ABE2．如圖所示，彈簧振子在BC間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm。若振子從B到C的運動時間是1s，A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是2s，振幅是5cmC.經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD.從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30E.振子從B到O的時間與從O到C的時間相等解析：振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，故A錯誤，B正確；振子在一次全振動中通過的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動中通過的路程為40cm，3s的時間為1.5T，所以振子通過的路程為30cm，故C錯誤答案：BDE3．(2021·江西重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，則()A.當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5sB.當振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4HzC.當轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大D.當轉(zhuǎn)速減小時，彈簧振子的振幅增大E.振幅增大的過程中，外界對彈簧振子做正功解析：搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率f＝n＝eq\f(240,60)Hz＝4Hz，周期T＝eq\f(1,f)＝0.25s，當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等，A錯誤，B正確；當轉(zhuǎn)速減小時，其頻率將更接近振子的固有頻率2Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯誤，D正確；外界對彈簧振子做正功，系統(tǒng)機械能增大，振幅增大，E正確。答案：BDE4．一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說法正確的是(g取10m/s2A.此單擺的固有周期約為2sB.此單擺的擺長約為1C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動E.此單擺的振幅是8解析：由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz，則固有周期為T＝eq\f(1,f)＝2s，由T＝2πeq\r(\f(l,g))得此單擺的擺長約為1m，若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動，A、B、D正確，C錯誤。此單擺做受迫振動，只有共振時的振幅為8cm，E錯誤。答案：ABD5．某處一單擺做簡諧運動的振動方程為x＝0.04cos3.14tm。關(guān)于該單擺，下列說法正確的是(g取10m/s2，πA.該單擺的擺長約為1B.若該單擺被考察隊攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則其擺動變慢C.在t＝1.2s時擺球正沿正方向做加速運動，加速度正在減小D.在0.25s時刻和1.25s時刻擺球沿相反方向經(jīng)過同一位置E.在0～4s內(nèi)擺球通過的路程為0.32m，4s解析：單擺的周期T＝eq\f(2π,ω)＝2s，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得l＝eq\f(gT2,4π2)＝eq\f(10×22,4×3.142)m≈1m，選項A正確；若該單擺被考察隊攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則由于g變小，則T變大，其擺動變慢，選項B正確；在t＝1.2s時擺球正向正方向做加速運動，由于逐漸靠近平衡位置，則加速度正在減小，選項C正確；在0.25s時刻位移x1＝0.04coseq\f(π,4)m＝0.02eq\r(2)m，1.25s時刻的位移x2＝0.04coseq\f(5π,4)m＝－0.02eq\r(2)m，則擺球在平衡位置兩邊對稱的位置，選項D錯誤；在0～4s內(nèi)擺球通過的路程為8A＝8×0.04m＝0.32m，4s末的位移為x＝0.04cos4πm＝0.04m，選項E錯誤。答案：ABC6.甲、乙兩彈簧振子，振動圖像如圖所示，則可知()A.甲速度為零時，乙加速度最大B.甲加速度為零時，乙速度最小C.1.25～1.5s時間內(nèi)，甲的回復(fù)力大小增大，乙的回復(fù)力大小減小D.甲、乙的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2E.甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1解析：由題圖可知，甲運動到最大位移處(速度為零)時，乙剛好運動到平衡位置，加速度為零，速度最大，A錯誤；甲運動到平衡位置(加速度為零)時，乙也運動到平衡位置，速度最大，B錯誤；由|F|＝k|x|可知，C正確；甲做簡諧運動的周期T甲＝2.0s，乙做簡諧運動的周期T乙＝1.0s，甲、乙的振動周期之比T甲∶T乙＝2∶1，根據(jù)周期與頻率成反比可知，甲、乙的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正確；甲的振幅A甲＝10cm，乙的振幅A乙＝5cm，甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1，E答案：CDE7．簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上做勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置位移的正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖乙所示。下列說法正確的是()A.彈簧振子的周期為4sB.彈簧振子的振幅為10C.t＝17s時振子相對平衡位置的位移是10D.若紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是E.2.5s時振子正在向x軸正方向運動解析：周期是振子完成一次全振動的時間，由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10cm，故B正確；振子的周期為4s，由周期性知，t＝17s時振子相對平衡位置的位移與t＝1s時振子相對平衡位置的位移相同，為0，故C錯誤；若紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是s＝vt＝2cm/s×2s＝4cm，故D正確；圖像的斜率表示速度，斜率正、負表示速度的方向，則知2.5s時振子的速度為負，正在向x軸負方向運動答案：ABD8．(2021·江西九校重點中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考)甲、乙兩位同學(xué)利用假期分別在兩個地方做“用單擺測重力加速度的實驗”，回來后共同繪制了T2L圖像，如圖甲中A、B所示，此外甲同學(xué)還順便利用其實驗的單擺探究了受迫振動，并繪制了單擺的共振曲線，如圖乙所示，A.單擺的固有周期由擺長和所處環(huán)境的重力加速度共同決定B.由圖甲分析可知，A圖像所對應(yīng)的實驗地點重力加速度較大C.若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛船中，則無法利用單擺測出飛船軌道處的引力加速度D.由圖乙可知，甲同學(xué)探究受迫振動的單擺擺長為8E.如果甲同學(xué)增大擺長，他得到的共振曲線的峰值將向左移動解析：單擺的固有周期公式為T＝2πeq\r(\f(L,g))，L為擺長，g為當?shù)刂亓铀俣?，故A正確；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))得T2＝eq\f(4π2L,g)，所以T2L圖像的斜率k＝eq\f(4π2,g)，圖甲中A圖像的斜率大于B圖像的斜率，故A圖像對應(yīng)的重力加速度較小，故B錯誤；若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛船中，單擺小球處于完全失重狀態(tài)，只受重力，不能在豎直平面內(nèi)來回擺動，故C正確；由圖乙可知，當驅(qū)動力的頻率為0.5Hz時，擺球發(fā)生共振，故系統(tǒng)的固有頻率為0.5Hz，固有周期T＝eq\f(1,0.5)s＝2s，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，解得擺長L≈1m，故D錯誤；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))知，若在同一地點增大擺長，則單擺固有周期變大，固有頻率變小，則發(fā)生共振時的驅(qū)動力頻率變小，共振曲線的峰值向左移動，故E正確。答案：ACE二、非選擇題9．(2020·高考全國卷Ⅱ)用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過________cm(保留一位小數(shù))。(提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的某同學(xué)想設(shè)計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等。新單擺的擺長應(yīng)該取為________cm。解析：設(shè)擺球離平衡位置的最大距離為s，擺線長為l，s近似等于擺球沿圓弧的長度，由eq\f(s,l)＝eq\f(5°,360°)×2π，解得s≈7.0cm。設(shè)新單擺周期為T′，原單擺周期為T，則eq\f(T′,T)＝eq\f(2π\(zhòng)r(\f(l′,g)),2π\(zhòng)r(\f(l,g)))＝eq\r(\f(l′,l))＝eq\f(11,10)，解得l′＝96.8cm答案：7.096.810．某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實驗中進行了如下的操作：(1)用游標卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為________cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長l。(2)用停表測量單擺的周期。當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為1，單擺每經(jīng)過最低點計一次數(shù)，當數(shù)到n＝60時停表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)測量出多組周期T、擺長l的數(shù)值后，畫出T2l圖線如圖丙所示，A.g B．eq\f(1,g)C.eq\f(4π2,g) D．eq\f(g,4π2)(4)在(3)中，描點時若誤將擺線長當作擺長，那么畫出的直線將不通過原點，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小________。A.偏大 B．偏小C.不變 D．都有可能解析：(1)擺球的直徑為d＝20mm＋6×eq\f(1,10)mm＝20.6mm＝2.06cm。(2)停表的讀數(shù)為t＝60s＋7.5s＝67.5s，根據(jù)題意有t＝eq\f(60－1,2)T＝eq\f(59,2)T，所以周期T＝eq\f(2t,59)≈2.29s。(3)根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得T2＝eq\f(4π2,g)l，所以T2l圖線的斜率k＝eq\f(4π2,g)，選項C正確。(4)因為eq\f(T2,l)＝eq\f(4π2,g)＝k(常數(shù))，所以eq\f(ΔT2,Δl)＝eq\f(4π2,g)＝k，若誤將擺線長當作擺長，畫出的直線將不通過原點，但圖線的斜率仍然滿足eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),l1－l2)＝eq\f(4π2,g)＝k，所以由圖線的斜率得到的重力加速度不變。答案：(1)2.06(2)2.29(3)C(4)C11．彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.2s時刻，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時刻，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子的振動周期T；(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4s(3)若B、C之間的距離為25cm，從平衡位置開始計時，寫出彈簧振子的位移表達