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PAGEPAGE1基礎解答組合限時練(三)限時:20分鐘滿分:20分17.(8分)(1)先化簡,再求值:x2-1x2-2x+1-x(2)計算:|4-17|-342-8×2+13-1.18.(4分)解不等式組2(x19.(8分)(1)如圖J3-1①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,點E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關系.解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉化在一個三角形中即可判斷.AB,AD,DC之間的等量關系為;

(2)問題探究:如圖J3-1②,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長線交于點F,點E是BC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論.①②圖J3-1

【參考答案】17.解:(1)原式=(x+1=x+1x=1-(x-1)=2-x.當x=0(選擇不唯一,原式有意義即可)時,原式=2.(2)原式=17-4-(17-4)+3=3.18.解:原不等式組為2解不等式①得,x≥-32.解不等式②得,x<2∴原不等式組的解集為-32≤x<2∴原不等式組的所有整數(shù)解為-1,0,1.19.解:(1)AD=AB+DC[解析]延長AE交DC的延長線于點F,∵AB∥DC,∴∠BAF=∠F.∵E是BC的中點,∴CE=BE.在△AEB和△FEC中,∠∴△AEB≌△FEC,∴AB=FC.∵AE是∠BAD的平分線,∴∠DAF=∠BAF,∴∠DAF=∠F,∴DF=AD,∴AD=DC+CF=DC+AB.故答案為:AD=AB+DC.(2)AB=AF+CF.證明:如圖,延長AE交DF的延長線于點G,∵E是BC的中點,∴CE=BE,∵AB∥DC,∴∠BAE=∠G.在△AEB和△GEC中,∠∴△AEB≌△GEC,∴AB=GC.∵AE是∠BAF的平

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