華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《6.1二元一次方程組和它的解》同步檢測題(附答案)

第第頁華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《6.1二元一次方程組和它的解》同步檢測題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________eq\o(eq\a())二元一次方程的概念1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．xy＝1 B．x2－1＝0C．x－y＝1 D．x＋1y2．若方程mx－2y＝3x＋4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m滿足()A．m≠－2 B．m≠0C．m≠3 D．m≠4eq\o(eq\a())二元一次方程的解3．若x＝1y＝－1是關(guān)于x、y的二元一次方程x－ay＝4的一組解，A．1 B．2 C．3 D．44．(2024惠山月考)已知方程x＋2y＝6，下列選項中是此方程的解的是()A．x＝1y＝2C．x＝?2yeq\o(eq\a())二元一次方程組的概念5．下列方程組中是二元一次方程組的是()A．x+1yC．6x2+6．若方程組x2a?4?yb+1＝7ax+yc＝11是關(guān)于xeq\o(eq\a())二元一次方程組的解7．解為x＝A．x?y＝13x+yC．x?y＝33x?y8.下列是二元一次方程組x+y＝A．x＝3,y＝C．x＝5,y＝eq\o()根據(jù)條件列二元一次方程組9.端午節(jié)時，王老師用72元錢購買荷包和五彩繩的數(shù)量為20，其中荷包每個4元，五彩繩每條3元．設(shè)王老師買了x個荷包，y條五彩繩，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A．x+y＝20,3x+4y＝C．x+y＝72,3x+4y＝10．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為xcm和ycm，則列出的方程組為____________.1．下列方程組中，二元一次方程組有()①2x+3y＝7,4x?y＝5；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若x＝1,y＝0是二元一次方程ax＋y＝3的一個解，A．x＝0,y＝1C．x＝2,y＝3．若方程(a＋1)x＋3y|a|＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為()A．－1 B．±1 C．0 D．14．(數(shù)學(xué)文化)在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為()A．7x+7＝y(tǒng),9(x?1)C．7x?7＝y(tǒng),9(x?1)5．(2024宿遷中考)若關(guān)于x、y的二元一次方程組ax+y＝b,cx?y＝d的解是x＝3,6.甲、乙兩人共同解方程組ax＋5y＝15，①4x－by＝－2，②由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x＝?3,y7．(應(yīng)用意識)某電視臺在黃金時段的2min廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15s和30s的兩種廣告.15s廣告每播一次收費0.6萬元，30s廣告每播一次收費1萬元．要求每種廣告播放不少于2次．(1)兩種廣告的播放次數(shù)有多少種安排方式？(2)電視臺選擇哪種方案播放收益大？參考答案課堂達標1．C2.C3.C4.B5.D6．67.D8.D9.B10.x課后提升1．B解析：①該方程組符合二元一次方程組的定義，故①符合題意；②該方程組中第一個方程與第二個方程所含未知數(shù)共有3個，故②不符合題意；③該方程組符合二元一次方程組的定義，故③符合題意；④該方程組中第一個方程是二次方程，故④不符合題意．故選B.2．B解析：∵x＝1，y＝0是二元一次方程ax＋y＝3的一個解∴a＝3.∴二元一次方程為3x＋y＝3.將選項依次代入方程，可得x＝0，y＝33．D解析：∵方程(a＋1)x＋3y|a|＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴a＋1≠0且|a|＝1，即a≠－1且a＝±1.∴a＝1.故選D.4．A解析：∵如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住，∴7x＋7＝y(tǒng)；∵如果每一間客房住9人，那么就空出一間房，∴9(x－1)＝y(tǒng).根據(jù)題意可列方程組為7x＋7＝5.x＝5，y＝－1整理，得a∵關(guān)于x、y的二元一次方程組ax＋y∴x－2＝3，2y＝－2.解得x＝5，y＝－1，即關(guān)于x、y的方程組ax＋2y6．解：把x＝－3，y＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解這個方程把x＝5，y＝4代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解這個方程又－110b＝－1∴a2025＋?110b2024＝(－1)7．解：(1)設(shè)15s的廣告播x次，30s的廣告播y次，則15x＋30y＝120.∵x大于或等于2，y大于或等于2，且x、y為整數(shù)，∴x＝2，