第12章提優(yōu)測(cè)評(píng)

第12章提優(yōu)測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列語(yǔ)句屬于命題的是（

C

）A.直線AB和CD垂直嗎B.過(guò)線段AB的中點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線C.同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D.連接A，B兩點(diǎn)C12345678910111213141516171819202122232.

（2023·鎮(zhèn)江丹陽(yáng)段考）下列命題是真命題的為（

C

）A.同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.對(duì)頂角相等D.垂直于同一直線的兩直線平行C12345678910111213141516171819202122233.

（2024·資陽(yáng)）已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都等于60°，則該

多邊形的邊數(shù)是（

C

）A.

4B.

5C.

6D.

7C12345678910111213141516171819202122234.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是（

D

）A.垂直B.兩條直線C.同一條直線D.兩條直線垂直于同一條直線D12345678910111213141516171819202122235.若三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2∶3∶4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角

的度數(shù)之比為（

C

）A.

4∶3∶2B.

3∶2∶4C.

5∶3∶1D.

3∶1∶5C12345678910111213141516171819202122236.定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)則如下：a☆b＝ab－b2，例如：3☆1＝

3×1－12＝2，則（－2）☆（1☆3）的值為（

D

）A.

－48B.

48C.

24D.

－24D12345678910111213141516171819202122237.如圖，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B＝60°，則∠2

－∠1的度數(shù)為（

C

）A.

30°B.

45°C.

60°D.

90°第7題C12345678910111213141516171819202122238.

（2024·徐州期中）如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線

OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分

線交于點(diǎn)C.

若∠BAO＝45°，則∠C的度數(shù)為（

A

）A.

45°B.

60°C.

75°D.

80°第8題A1234567891011121314151617181920212223二、填空題（每小題3分，共30分）9.命題“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為

?

?.10.把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式

為

?.11.命題“直角都相等”的條件是

，結(jié)論是

?

?.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，

兩直線平行如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等幾個(gè)角是直角這些角

都相等123456789101112131415161718192021222312.寫(xiě)出點(diǎn)到直線的距離的定義：

?

?.13.

（2024·泰州姜堰期末）若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)

角是直角或鈍角”時(shí)，則首先應(yīng)該提出假設(shè)是：這個(gè)四邊形中

?

?.14.

（2024·日照）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形

是

邊形.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的

長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離每一個(gè)

角都是銳角八123456789101112131415161718192021222315.

（2024·濟(jì)南）如圖，l1∥l2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝

90°，頂點(diǎn)A，B分別在l1，l2上，當(dāng)∠1＝70°時(shí)，∠2＝

?°.第15題65

123456789101112131415161718192021222316.

（2024·新沂期中）如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)

20°，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到

出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形，那么小明一共走

了

m.第16題180

123456789101112131415161718192021222317.

（2023·揚(yáng)州廣陵段考）在△ABC中，∠A＝65°，將∠B，∠C按

照如圖所示的方式折疊.若∠ADB'＝35°，則∠1＋∠2＋∠3

＝

?°.第17題265

123456789101112131415161718192021222318.如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE＝30°，分別

以CE，BE為折痕進(jìn)行折疊并壓平（如圖②）.若∠AED＝n°，則

∠BCE＝

°（用含n的代數(shù)式表示）.

第18題

1234567891011121314151617181920212223三、解答題（共46分）19.

（9分）判斷下列命題的真假，若是假命題，請(qǐng)舉出反例：（1）若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；解：（1）假命題

反例不唯一，如兩條平行直線被第三條直線所截形

成的一組同位角相等（2）

若a＋b＝0，則ab＝0；解：（2）假命題

反例不唯一，如a＝3，b＝－3（3）

若ab＝0，則a＋b＝0.解：（3）假命題

反例不唯一，如a＝5，b＝0123456789101112131415161718192021222320.

（8分）完成下面的證明：第20題已知：如圖，∠ABE＋∠BEC＝180°，∠1＝∠2.求證：∠F＝∠G.

1234567891011121314151617181920212223證明：∵

∠ABE＋∠BEC＝180°（已知），∴

∥

（

）.∴

∠ABE＝∠BED（

）.又∵

∠1＝∠2（已知），∴

∠ABE－∠1＝∠BED－∠2（

）.∴

∠FBE＝∠GEB.

∴

∥

（

）.∴

∠F＝∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.AB

CD

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等式的性質(zhì)BF

EG

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行第20題123456789101112131415161718192021222321.

（8分）如圖，AB∥CD，∠C＝∠B.

第21題（1）求證：CF∥BD；解：（1）

∵

AB∥CD，∴

∠C＝∠FAB.

∵

∠C＝∠B，∴

∠B＝

∠FAB.

∴

CF∥BD1234567891011121314151617181920212223（2）如果AB是∠FAD的平分線，且∠ADB＝98°，求∠B的度數(shù).

第21題123456789101112131415161718192021222322.

（10分）如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D，G，點(diǎn)E在

AC上，且∠1＝∠2.第22題1234567891011121314151617181920212223（1）求證：∠B＝∠ADE；解：（1）

∵

CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB（已知），∴

∠BDC＝90°，

∠BGF＝90°（垂直的定義）.∴

∠BDC＝∠BGF（等量代換）.

∴

DC∥FG（同位角相等，兩直線平行）.∴

∠2＝∠BCD（兩直線平

行，同位角相等）.∵

∠1＝∠2（已知），∴

∠BCD＝∠1（等量代

換）.∴

DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴

∠B＝∠ADE（兩

直線平行，同位角相等）第22題1234567891011121314151617181920212223（2）你在第（1）小題的證明過(guò)程中，運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？解：（2）

“同位角相等，兩直線平行”與“兩直線平行，同位角

相等”第22題123456789101112131415161718192021222323.

（11分）△ABC是一張三角形紙片，其中∠A＝∠C.

（1）把△ABC紙片按如圖①所示的方式折疊，使點(diǎn)A落在邊AC上的

點(diǎn)F處，DE是折痕，求證：DF∥BC；解：（1）由折疊，可知∠AFD＝∠A.

∵

∠A＝∠C，∴

∠AFD＝

∠C.

∴

DF∥BC第23題123456789101112