61　分數(shù)加法（教學設計）-五年級下冊數(shù)學人教版

6.1分數(shù)加法教學目標1.掌握分數(shù)加法的計算法則，理解相同單位的數(shù)相加的算理及含義，建立知識之間的聯(lián)系，并能夠正確熟練地計算。2.在猜想和驗證中，能通過畫圖分析，比較清楚地表達自己的思考過程與結果，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思維能力；通過轉(zhuǎn)化、對比，學會獨立思考的方法，提高學生遷移類推的能力和計算的能力。3.在自主探究、合作交流中，培養(yǎng)學生的合作意識，增強學好數(shù)學的愿望和信心。教學重難點1.讓學生在探索交流中概括出分數(shù)加法的一般計算方法，并理解分數(shù)加法的算理，建立整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法之間的聯(lián)系。2.明確算理，建立新舊知識之間的聯(lián)系。教學準備圓形教具片、學習紙和圓形學具片。目標落實教師活動學生活動二次備課回顧舊知，揭示課題通過整數(shù)、小數(shù)加法的復習，引導學生圍繞“怎么算”“為什么”“聯(lián)系”這三個關鍵詞開展后面新課的學習。同時也為最后分析三種加法的區(qū)別聯(lián)系做好鋪墊。一、復習導入活動一：同學們，今天我們要學習加法，想一想，我們之前學過什么加法計算？誰能舉個例子，并列豎式計算出來？活動二：1.對比一下，整數(shù)加法和小數(shù)加法在計算時有什么相同的地方？2.為什么要相同數(shù)位對齊？看來我們不僅要知道怎么算，更要知道為什么這么算，當把前后知識聯(lián)系在一起的時候，我們會發(fā)現(xiàn)更多的奧秘。今天我們就帶著這三個問題，投入到分數(shù)加法的研究中。（板書：怎么算、為什么、聯(lián)系）一、發(fā)現(xiàn)問題活動一：學生舉例并列豎式計算。預設1：整數(shù)加法。預設2：小數(shù)加法。活動二：相互補充交流，說明整數(shù)加法和小數(shù)加法計算的共同之處。1.預設：在計算時，相同數(shù)位要對齊。2.預設：相同數(shù)位對齊，也就是為了把相同計數(shù)單位的數(shù)相加。學生通過動手操作、匯報和交流，不僅知道了正確的計算結果，更在教師的追問中，明確同分母分數(shù)加法的算理。通過口述38+1二、引導合作活動一：嘗試計算。其實三年級時我們曾經(jīng)接觸過簡單的分數(shù)加法，你覺得15+2活動二：合作探究。到底哪個答案是正確的呢？理由又是什么呢？下面請大家借助學具或自己畫圖，開展小組合作探究，找出正確答案。活動三：匯報交流。1.哪個小組來匯報一下你們的計算結果？并說明結果得來的原因。根據(jù)學生匯報結果，教師適時追問：我怎么沒看出35活動四：理解算理。三組同學，分享了他們的智慧，說出了大家心中的想法?，F(xiàn)在回顧一下剛才的過程，誰能用一句話，說明白，為什么15+25=活動五：獨立計算。如果不借助圖形，那么你還會計算嗎？出示：38+1說說你為什么這么算。（配合學生回答展示課件）二、探究問題活動一：獨立計算。預設1：3預設2：3活動二：動手操作，合作交流。四人小組合作，利用手中的學具，或者自己畫圖分析，找到正確的計算結果，并說明結果得來的原因。活動三：分組匯報。學生上臺邊展示邊講解。預設1：利用兩張圓形紙片，一張上表示出15，另一張表示出2預設2：在一張圓形紙片上先后表示出15和2預設3：獨立畫圖分析活動四：思考，說算理。預設：15+25，就是1個15加上2個15，等于3個活動五：獨立計算，匯報計算結果及計算思路。預設1：48，3個18加上1個18，等于4個1預設2：12，3個18加上1個18，等于4個18，也就是48通過對比兩道題目的共同之處，在理解算理的基礎上，總結同分母分數(shù)加法的算法?；顒恿簹w納小結。結合剛才的兩個題目，我們一起來回顧反思一下：1.這兩個算式有什么共同之處？2.在求和過程中，什么沒變？加的又是什么？分母沒變，就是分數(shù)單位沒變，分數(shù)單位，我們也可以理解為這個分數(shù)的計數(shù)單位。所以我們可以理解為計數(shù)單位沒變，我們加的是計數(shù)單位的個數(shù)。3.這一類問題，可以怎樣計算？小結：同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。（板書）板書：15+25=1+238+18=3+18=活動六：小組合作交流，自由選擇題目匯報。1.預設：這兩個算式都是分數(shù)加法，每個算式中分數(shù)的分母一樣。2.預設：在求和的過程中，分母沒變，只把分子相加。預設3：計算同分母分數(shù)加法，分母不變，分子相加就可以。再一次操作，不僅解決了異分母分數(shù)加法的計算問題，同時對分數(shù)加法的算理有了更深入的理解?；顒悠撸嚎谒憔毩?，在爭議中引出異分母分數(shù)加法。課件出示：37+27311+51113+13517+717活動八：合作探究。1.同學們剛才的計算結果很一致啊，這道題為什么有不同的答案？它和剛才的題目不一樣嗎？2.異分母分數(shù)的加法又該怎樣計算呢？我們繼續(xù)小組合作，研究一下?；顒悠撸嚎焖倏诖?。預設：57811231217最后一題有不同答案?；顒影耍喊l(fā)現(xiàn)問題。1.預設：這一題分數(shù)的分母不一樣，是異分母分數(shù)相加。2.預設：動手操作，合作交流。突出轉(zhuǎn)化思想的重要，鼓勵學生用不同的方法將新知識轉(zhuǎn)化成已有的知識來解決。鞏固異分母分數(shù)加法，明確為了更加的簡便，在通分的時候，最好找到兩個分母的最小公倍數(shù)當公分母?；顒泳牛簠R報交流。1.現(xiàn)在哪個小組愿意與大家分享一下，說說你們是怎么做的，為什么要這樣做？2.教師適時追問：把14綜合運用我們學習過的知識，把新問題轉(zhuǎn)化成我們曾經(jīng)解決過的問題，困難迎刃而解了！大家的學習能力太強了。板書計算過程：18+14=18+活動十：獨立計算。1.不借助圖形，用這樣的計算方法和步驟，你能試著解決這個問題嗎？14+2.哪種算法是正確的呢？同桌兩人之間討論一下，全班交流。小結：異分母分數(shù)相加，先通分，再按照同分母分數(shù)加法進行計算。通分時，找到兩個分母的最小公倍數(shù)做公分母，更簡便?；顒泳牛喝鄥R報。1.預設1：用兩個圓紙片分別表示18和1預設2：在一個圓紙片上表示出18和1預設3：畫圖分析。預設4：借助同分母分數(shù)的算理分析。2.預設：把14變成2活動十：獨立計算，匯報計算結果及計算思路。1.預設1：14+310=10402240=預設2：14+310=520+2.預設：兩種算法都是正確的，第二種方法更簡便一些。通分時要找到4和10的最小公倍數(shù)20當公分母，這樣計算更簡便。鞏固練習，運用算理指導算法，在計算中深化對算理的理解。三、輔導練習1.基礎練習列式并計算。2.變式練習計算。29+59=3415+18=4+3.提升問題一根彩帶長56m，第一次用去12m，第二次用去14三、解決問題1.基礎練習預設：110+310=458+14=58+2.變式練習79；34+17=2128+15+18=840+5404+14=164+13.提升問題12+14=24+14=課堂小結，知識和方法雙重鞏固，提高學生總結歸納能力。四、引導反思通過本節(jié)課的共同學習和研究，你都學會了什么？四、提升問題學生匯報學習收獲。預設1：我學會了同分母分數(shù)和異分母分數(shù)的加法計算。預設2：我們可以運用轉(zhuǎn)化的方法，將異分母分數(shù)相加轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)相加。預設3：無論是整數(shù)加法、小數(shù)加法，還是分數(shù)加法